山西专版2024春七年级数学下册第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件第1课时利用同位角判定两直线平行作业课件新版北师大版

第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件第1课时利用同位角判定两直线平行

同位角的概念1.如图，

∠3与∠2是直线

，

被直线

所

截得到的同位角；∠1与∠4是直线

，

被直

线

所截得到的同位角.AB

CD

EF

EF

GH

AB

12345678910111213142.[大同月考]下列选项中，∠1和∠2不是同位角的是

（

D

）ABCDD1234567891011121314

同位角相等，两直线平行3.【知识初练】【教材改编题】如图，直线AB、CD被直线

EF所截，当∠1

∠2时，AB∥CD.（填“＞”“＜”

或“＝”）＝

12345678910111213144.[临汾月考]如图，若∠1＝∠2，则下列结论正确的是

（

C

）A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥EFD.EF∥BCC12345678910111213145.[运城模拟]如图给出了过直线外一点作已知直线的平行线

的一种方法，其依据是

.同位角相等，两直线平行12345678910111213146.[太原月考]阅读下面的解答过程，并填空.

如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∠DBF＝∠F.试说明：CE∥DF.1234567891011121314

ABC

ACB

DBC

ECB

ECB

F

同位角相等，两直线平行

12345678910111213147.如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°.

试判断CD和AB的位置关系，并说明理由.解：CD∥AB.理由：因为CE⊥DG，所以∠ECG＝90°.

因为∠ACE＝140°，所以∠ACG＝∠ACE－∠ECG＝50°.

因为∠BAF＝50°，所以∠BAF＝∠ACG，

所以AB∥DG，即CD∥AB.1234567891011121314

平行公理及推论8.如图，在同一平面内过点M且平行于直线a的直线有

（

B

）A.0条B.1条C.2条D.无数条B1234567891011121314【变式题】过一点作已知直线的平行线，则（

C

）A.有且只有一条B.有两条C.不存在或只有一条D.不存在点拨：若点在直线上，则过这点不能作已知直线的平行线；

若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直

线平行.故选C.C12345678910111213149.完成下列推理，并在括号内注明理由.

如图所示，因为AB∥CD，CD∥EF（已知），所

以

∥

，理由是：

⁠

.AB

EF

平行于同一条直线的两条

直线平行123456789101112131410.斑马线的作用是引导行人安全地通过马路.某数学兴趣小

组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全

的前提下，按照如图方式分别测出∠1＝∠2＝85°，这种

验证方法的数学依据是

.同位角相等，两直线平行123456789101112131411.[晋中期中]如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与

AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆

时针方向至少旋转

°.5

123456789101112131412.下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（

B

）①②③④A.①②B.①③④C.①②④D.①④B123456789101112131413.[吕梁期末]如图，∠1＝∠4，∠1＋∠2＝180°.问：AB，

CD，EF的位置关系如何？并说明理由.解：AB∥CD∥EF.理由如下：因为∠1＝∠4，所以AB∥EF.因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，所以∠2＝∠3，所以AB∥CD，所以AB∥CD∥EF.123456789101112131414.[推理能力]探索与发现（以下直线均不重合）：（1）在同一平面内，若直线a1⊥a2，a2⊥a3，则直线a1与

a3的位置关系是

，请说明理由；（2）在同一平面内，若直线a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，则

直线a1与a4的位置关系是

；（直接写结

论，不需要说明理由）a1∥a3

解：（1）理由如下：如答图，因为a1⊥a2，a2⊥a3，所以∠1＝∠2＝90°，所以a1∥a3.1234567891011121314a1⊥a4

（3）在同一平面内，现在有2025条直线a1，a2，a3，…，

a2025，且有a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，

a2024⊥a2