江苏省江阴市暨阳中学2023年数学七上期末质量检测试题含解析

江苏省江阴市暨阳中学2023年数学七上期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣72．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()A． B． C． D．3．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．04．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数．②将数60340精确到千位是6.0×1．③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．⑤不相交的两条直线是平行线A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列判断中正确的是（）A．2a2bc与﹣2bca2不是同类项B．单项式﹣x2的系数是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三项式D．不是整式7．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（）A．100° B．100°或20° C．50° D．50°或10°8．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为()A． B． C． D．或9．下列说法：①最大的负整数是-1；②a的倒数是；③若a，b互为相反数，则-1；④；⑤单项式的系数是-2；⑥多项式是关于x，y的三次多项式。其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．三棱柱的顶点个数是（

）A．3

B．4

C．5

D．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为_____个．12．用四舍五入法按要求取近似值：________（精确到千分位）．13．如果单项式为7次单项式，那么m的值为_____．14．比较大小：_______（选填“<”“=”“>”）15．已知关于x的方程与的解互为相反数，则________．16．比较大小：-13________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）填写下表三角形个数5678火柴棒数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有个三角形．18．（8分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）19．（8分）计算：已知．（1）当时，求的值；（2）求的最大值．20．（8分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是______度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？21．（8分）如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线,那么:第①组最多可以画____条直线;

第②组最多可以画____条直线;

第③组最多可以画____条直线.

(2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)

(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.22．（10分）在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？23．（10分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为（秒）（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_;（2）秒时，边平分;（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，①当为何值时，边平分;②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得.若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.24．（12分）列方程解应用题：欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移项得：a=4+3，a=7，故选A．2、C【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选C．3、B【分析】根据数轴可直接进行排除选项．【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．4、D【分析】根据与互为相反数得出，与互为倒数得出，然后逐一判断即可．【详解】∵与互为相反数，与互为倒数∴，而推不出来故选：D．【点睛】本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．5、B【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；

②将数60340精确到千位是6.0×1，故②正确；

③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；

④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；

故选：B．【点睛】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．6、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【详解】解：A.2a2bc与-2bca2是同类项，故本选项不合题意；

B．单项式-x2的系数是-1，正确，故本选项符合题意；

C.5x2-xy+xy2是三次三项式，故本选项不合题意；

D.是整式，故本选项不合题意．

故选：B．【点睛】此题考查多项式，单项式，同类项的定义，熟记相关定义是解题的关键．7、D【解析】分为两种情况：①当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠BOC=50°，②当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°−40°=20°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠BOC=10°，故选D.点睛：本题考查了角平分线定义和角的有关计算.解此题的关键是期初符合条件的所有情况.8、D【分析】本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点，再根据题意画出图形解答即可．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点．9、C【解析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断．【详解】①最大的负整数是-1，故①正确；②a的倒数不一定是，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；③a、b互为相反数时，=-1不一定成立，若a=0时，此时b=0，无意义，故③错误；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正确；⑤单项式的系数为-，故⑤错误；⑥多项式xy2-xy+24是关于x，y的三次三项式，故⑥正确；故选C．【点睛】本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型．10、D【分析】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，据此可求解.【详解】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，它有6个顶点，故选D．【点睛】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4n+1【分析】根据题中等边三角形的个数找出规律，进而得到结论．【详解】解：∵第1个图由6=4+1个等边三角形组成，∵第二个图由10=4×1+1等边三角形组成，∵第三个图由14=3×4+1个等边三角形组成，∴第n个等边三角形的个数之和4n+1．故答案为：4n+1．【点睛】本题考查的是图形规律的变化类题目，根据图形找出规律是解答此题的关键．12、0.1【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．【详解】0.139≈0.1（精确到千分位），故答案为：0.1．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解决本题的关键是精确到千分位是小数点后保留三位．13、1【分析】根据单项式次数的定义，算出m的值．【详解】解：∵单项式的次数为7，∴，解得．故答案是：1．【点睛】本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义．14、<【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解题．【详解】故答案为：<．【点睛】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15、1【分析】先解方程，取解的相反数代入，再解关于a的方程即可．【详解】解方程得：∵关于x的方程与的解互为相反数∴方程的解为将代入得：，解得故答案为：1【点睛】本题考查解一元一次方程，解出第一个方程，并将解的相反数代入第二个方程得到关于a的方程是解题的关键．16、＞【解析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】解:|-13|=13，|-25∵13＜2∴-13＞-2故答案为：＞.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根据图形找出火柴棒与三角形个数之间的规律，再根据规律计算即可；（2）根据（1）中的规律可直接得出搭个这样的三角形需要根火柴棒；（3）根据（2）中的公式可得，求出的值即可．【详解】解：（1）∵观察图形可知：第一个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第二个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第三个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第四个图形中，有个三角形、有根火柴棒；∴第五个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第六个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第七个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第八个图形中，有个三角形、有根火柴棒．故填写表格如下：．（2）由（1）可知，照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要根火柴棒．故答案是：（3）∵当时，∴若用了根火柴棒，搭成的图案中有个三角形．故答案是：【点睛】本题考查了图形类的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律．18、（1）15.6亿元；（2）41亿元【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，根据题意列出方程，求解即可；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，根据增长率的意义计算即可．【详解】解：（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，则：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，则15.6（1+y）=25.3，则1+y=25.3÷15.6，∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（亿元）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义．19、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解绝对值方程求出，再根据分情况求解即可．（2）根据，即可求出求的最大值．【详解】（1）时，或或（2）当时，最大，最大值为：最大值为1【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握绝对值的性质是解题的关键．20、（1）200，126；（2）见解析；（3）1080【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比求得本次抽样调查总人数可得样本容量，再B组的人数除以本次抽样调查总人数可得赞成观点对应的圆心角度数；

（2）求出赞成C观点的人数减去C观点的男生人数可得C观点的女生人数，用本次抽样调查总人数减去赞成A、B、C观点及D观点的男生人数可得赞成D观点的女生人数，据此补全条形统计图即可；

（3）4000乘以赞成观点的人数所占的百分比即可得到结论．【详解】解：（1）本次抽样调查中，样本容量为：(25+15)÷20%=200，

观点对应的圆心角度数是：360°×=126°，

故答案为：200，126；

（2）赞成C观点的女生人数有：200×18%-11=25，赞成D观点的女生人数有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

补全的条形统计图如右图所示：；

（3）4000×=1080（人），

答：该校4000名学生中赞成观点的人数约有1080人．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；

（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；

（3）将n=45代入即可求解．【详解】（1）根据图形得：如图：（1）试验观察

如果每过两点可以画一条直线，那么：

第①组最多可以画3条直线；

第②组最多可以画6条直线；

第③组最多可以画10条直线．

（2）探索归纳：

如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）

（3）解决问题：

某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，运用了从特殊到一般的数学思想，解题的关键是