2023年湖北省武汉市江岸区七一中学中考模拟数学试卷

2023年湖北省武汉市江岸区七一中学中考模拟数学

试卷

一、单选题

1.5的相反数是（）

A.1B.一看C.5D.-5

2.下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

AO及0c®D4^

3.下列事件为必然事件的是（）

A.购买二张彩票，一定中奖B.打开电视，正在播放极限挑战

D.一个盒子中只装有7个红球，从中

C.抛掷一枚硬币，正面向上

摸出一个球是红球

4.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）

cD.

FFnB.-出

5.计算（-为2与3的结果是（）

A.—6a663B._8加/C.8o«Z>3D.-8«5/,3

6.若点/(-3,乂)，5(-2,y2),。(3,打)在反比例函数夕=W的图象上，则

%%%大小关系是()

<<<<<<<<

A.yxy1y3B.yxy3y2c.y2yiy3D.y3y1y2

7.已知a、〃是一元二次方程2x2-4x-1=0的两根，则i的值是

D-aa-b

()

A.2B.C.-*D.-2

8.如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往8地，甲到达8地后立即以原速

沿原路返回，乙到达3地后停止运动，已知运动过程中两人到8地的距离y

(km)与出发时间t(/i)的关系如图所示，下列说法错误的是()

A.甲的速度是16km/力B.出发时乙在甲前方20km

C.甲乙两人在出发后1.5小时第一次

D.甲到达8地时两人相距30km

相遇

9.如图，/8、CO是。。的两条弦，AB=CD,ABLCD,垂足为点M,点N为

力。的中点，延长交CB于点H,若HN=8,AA/BC的面积为15,

MN>MH,则4D为()

A.6亚B.5亚C.10D.9

10.在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之

又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现

的是一种无限与有限的转化的思想，比如将0.7化成分数，设0.7=x,则有

1Ox=7.7,9x=l,解得x*,类比上述方法及思想则，6+a+而+二=（）

A.3B.号C.-yD.号

二、填空题

11.写出一个大于2的无理数.

12.5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KR以

上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为

13.在一个不透明的袋子里装有大小和形状相同的2个白球和3个红球，先从

袋中摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，则两次摸到的球中都为红

球的概率为.

14.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为45。，看这

栋楼底部的俯角为60。，热气球与楼的水平距离力。=100m,则这栋楼的高度

BC约为m（小1414,^3-1,732,结果保留整数）.

B

15.如图，二次函数y="2+辰+c的图象过点（-1,0）,对称轴直线

x=1.有以下结论：①而c>0;②9a+36+c=0；③点）（和丁）,以孙为），

在抛物线上，当土>工2时，有匕>为，则肛+工2<2；④若有且只有3个小于0

的整数乙使得方程o%2+bx+c=/有实数根，则今Wa<l,其中正确的是

（填序号）.

16.如图，在平面直角坐标系中，/（-3,0）,点8在y轴的正半轴上，点。在

第二象限满足/C=C8,Z/C8=120。，点。在x轴上在A的右边，若

三、解答题

17.解不等式组|3x+4>x®,请结合解题过程，完成本题的解答.

(l-2x>-3(2)

⑴解不等式①，得―；

(2)解不等式②，得—；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

一h一一J.工，一一_--a

5-4-3-27012345

(4)原不等式组的解集为—.

18.如图，A/8c中，已知》的=士枭，点。、尸是分别为垂足，

1।Z.K

Z-GDB=LCEF.

(1)求证：DG//BC；

⑵若8G=2，G,直接写出A4G。和A/8C的周长比.

19.某校开展了"增强体质，坚持锻炼”的活动.为了解学生的参与程度，从

全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人每天锻炼的时间m

(分钟)，将收集的数据分为A,B,C,D,E五个等级，绘制成如下统计图

表(尚不完整)：

每天锻炼时间统计表每天锻炼时间扇形统计表

等级人数(频数)各组锻炼总时间(分钟)

/4(10<w<20)10162

5(20<w<30)20534

C(30<w<40)X1370

£>(40</n<50)803615

£(50<w<60)y2839

每天锻炼时间扇形统计图

C/

20yB

a%

请根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)填空：x的值为_______,。的值是_______.

(2)这组数据的中位数所在的等级是_____；

(3)学校欲将每天锻炼时间不低于50分钟的学生评为“运动达人”进行表

扬.若全校学生以2600人计算，估计受表扬的学生人数.

20.如图，O。与矩形ABCD^]8c边相切于点M,且经过。。边上的点N,

CM=CN.

BMC

⑴求证：CO与。。相切；

⑵。。与4B交于点E，连接KM.若tanNEA18=4,。。的半径为5,求

的长.

21.如图是由小正方形组成的6x6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点，、

R、C是格点，点。在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.(画图

过程用虚线表示，画图结果用实线表示)

图1图2

⑴如图1,过点△作8HII/C,再作出A48C的高线CO；

（2）如图2,在8。上画点。使得力。的延长线上取点N,使得PN被

BC平分.

22.从地面以初速度vnVs竖直向上抛出一小球，小球的高度/?（单位：m）和

小球的运动时间，（单位：s）之间的关系式为公W-5凡已知当仁2时，

A=40.

（1）求小球的初速度V；

（2）①求小球运动的最大高度h1;

②当（=4时，求小球运动的路径长；

⑶假设小球为弹性小球，经过时间。达到最大高度小小球落地后立刻以速度

V2lWs竖直向上弹起，经过时间均达到最大高度〃2,若八=22,直接写出〃2的值•

23.提出问题：如图3,平行四边形/8CO中，N£MC=a,点K为射线48上

一点，将线段4K绕点A顺时针旋转a得至I」AM,连接MD交/C于点N,探究

部的值.

问题探究

（1）先将问题特殊化.如图1,四边形为正方形（即a=45°）时，点M

恰好在8。的延长线上，直接写出船的值;

（2）再探究一般情况.如图2,四边形48。。为矩形，若点K是44的中点,

MN_1

求证:ND—2costt；

问题推1

（3）AB=n4K,AD=mAC,直接写出船的值（用含加，〃的式子）.

24.抛物线y=ar2+bx+c（a>0）交光轴于A、8两点（A在8的左边），交y轴

于点c.

⑵在（1）的条件下，如