2023年甘肃省陇南市西和县二模数学试题

2023年甘肃省陇南市西和县二模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.4的倒数是（）

A.—4B.4C.—D.—

44

2.Qo的发现使人类了解到一个全新的碳世界.如图是C6H的分子结构图，包括20个

正六边形和12个正五边形，其中正五边形的一个内角的大小是（）

A.72°B.90°C.108°D.120°

3.乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超过3500米.若用x（米）表

示乌鞘岭主峰的海拔高度，则x满足的关系为（）

A.x<3500B.x<3500C.x>3500D.x>3500

4.关于x的一元二次方程V-3x-Z+l=0有实数根，则左的取值范围是（）

A.左》——B.k.>--C.k<~—D.k<—

4444

AD7

5.如图，Y4BC和尸是以点。为位似中心的位似图形.若面=《，则下列结论正

确的是（）.

OA2口OB2「显板_2AC2

AA.-----=—B.-----=-C.-........D.----------------------=—

AD5OE5S,DEF5FE5

6.5月31日是世界无烟日，小林为了了解所住小区成年人吸烟的人数，随机调查了100

个成年人，结果有16个成年人吸烟.关于此次调查，下列说法错误的是（）

A.调查的方式是抽样调查B.样本容量是100

C.小林还需要知道小区里成年人的人数D.小林所住小区共有16个成年人吸烟

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7.利用圆的等分，在半径为3的圆中作出如图的图案，则相邻两等分点之间的距离为

()

A.3B.3下＞C.4D.6

8.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“船子楼六十三，百根腿地里钻，两者

各几何？”其大意为：粕子和楼共有63个，共有100条腿，问有多少个超子，多少个楼？

（检子有一条腿，楼有两条腿）设船子有x个，楼有y个，则下列方程组正确的是（）

Jx+y=63+2y=63=63Jx+y=63

A*[x+2y=\00B*[x+y=100C，[x+2y=100D，[x—2y=100

9.如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为12的等腰三角形，俯视图

是直径为6的圆，则这个几何体的全面积是（）

△△

主榄图左视图

傲域用

A.24万B.214C.15万D.127r

10.如图1,动点尸从正六边形的A点出发，沿A-F-E一D-C以lcm/s的速度匀速

运动到点C,图2是点P运动时，AACP的面积y（cn?）随着时间x（s）的变化的关

A.2cmB.gemC.1cmD.3cm

二、填空题

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11.计算：0=.

12.因式分解：x4-l=.

13.若。是方程d+x-1=0的一个解，则代数式工的值是.

14.如图，平行四边形ABCD中,对角线AC、BO相交于点O,过点。的直线分别交A。、

3c于点E、F,若43=2,BC=3,ZADC=60°,则图中阴影部分的面积是.

15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1),以点O为旋转中心，将点A逆时

针旋转到点B的位置，则为B的长为.

16.如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是中心对

称图形的概率是

17.掷实心球是滨州市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掷实心球，实

心球行进的路线是一段抛物线，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距

离为4米时达到最高点，此时离地面3.6米，这名男生此次抛掷实心球的成绩是米.

18.如图，四边形A3CZ)是平行四边形，以点B为圆心，3c的长为半径作弧交AO于

点E,分别以点C,E为圆心，大于gcE的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线8尸交

4D的延长线于点F,ZCBE=60°,BC=4,则8F的长为.

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EDF

三、解答题

19.计算：（l_6y+|-0|-2cos45°+（；）.

2°•化简：L2-2x+r7^/2X2-2X,

21.今年是“一带一路”倡议提出及建设开启的十周年.十年来，我国与151个国家、32

个国际组织签署了200余份共建“一带一路”合作文件，在基础设施建设、能源建设、交

通运输、脱贫等多个方面取得成果，为多个国家的合作发展带来好消息.如图，北京与

雅典、莫斯科建立了“一带一路''贸易合作关系，记北京为A地，莫斯科为8地，雅典为

C地，若想建一个货物中转仓，使其到4,B,C三地的距离相等，那么如何选择中转

仓的位置？请你用尺规作图设计出中转仓的位置P,保留作图痕迹，不用说明理由，并

在答题卡上描黑作图痕迹.

8莫斯构

/北京

22.人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技小组的成员小星在一次就餐中，对餐

厅使用的“送菜机器人”很感兴趣，于是他与小组成员一起研制了一个简易的智能机器人,

如图（1）,机器人底座A8固定在桌面/（桌面足够大）上，且AB，/,AB=BC=30cm,

CD=20cm,BC和CO可以分别绕点B,C自由转动，且ABBC,C£）始终在同一平面

内.机器人工作时，某时刻的示意图如图（2）所示，ZAfiC=150°,N8C4100。，求

此时点。到桌面/的距离（结果保留一位小数）.

参考数据：sin20°«0.34,cos20°«0.94,tan20°®0.36,Ga1.73,石a2.24.

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23.某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置

了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参

加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相

消防安全饮食安全校园安全

⑴甲选择“校园安全”主题的概率为_

(2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率.

24.“垃圾分类新时尚，文明之风我先行”.某地自开展“创卫、创文工作”以来，广大群

众积极参与各项工作.新修订的生活垃圾分类标准为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和

可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小珂所在的小区随机抽取了

50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘

制成如下频数分布表和频数分布直方图:

a.线上垃圾分类知识测试频数分布表

成绩分组频数

50<x<603

60<x<709

70<x<80m

80Vx<9012

90<x<1008

b.▲线上垃圾分类知识测试频数分布直方图

02t

81t

61t

41l-

1

21F

0l=9

8

------A

506070809000成绮

c.成绩在80Vx<90这一组的成绩为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,

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89.

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中机的值为；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)小珂居住的社区大约有居民2000人，若测试成绩达到80分为良好，那么估计小珂所

在的社区成绩良好的人数约为人；

(4)若测试成绩在前十五名的居民可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.已知居民A的得

分为87分，请说明居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？

25.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，VA3O的边A3垂直于x轴，垂足为

点B,反比例函数)，=*>0)的图象经过A。的中点C,交A8于点。且AO=3.若点

。的坐标为(4,〃).

X

(2)设点E是x轴上一动点，若VCEB的面积等于6,求点E的坐标.

26.如图，A8是e。的直径，C是eO上一点，OD±AC于点。，过点A作eO的切

线，交的延长线于点P,连接PC并延长与AB的延长线交于点E.

P

3

(2)若PC=6,tanE=-,求BE的长.

4

27.某校数学活动小组探究了如下数学问题：

(1)问题发现：如图1,Y4BC中，ZBAC=90°,AB=AC.点P是底边3c上一点，连

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接AP,以”为腰作等腰RC4PQ,且NPAQ=90。，连接C。、则8P和C。的数量关

系是;

(2)变式探究：如图2,Y48