2023年广州市海珠区中考一模数学试卷(含答案)

PAGE广州市海珠区2023年中考一模数学试卷第一局部选择题〔共30分〕一、选择题〔此题共10个小题，每题3分，总分值30分.下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的．〕1．如果向东走50m记为50m，那么向西走30m记为〔〕A.－30mB.|-30|mC.－〔－30〕mD.130

2.以以以下图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是〔 〕A.B.C.D.3.如图，点A.B.C在⊙D上，∠ABC=70°，那么∠ADC的度数为〔〕A.110°B.140°C.35°D.130°第3题图4.如以以下图的几何体是由一些小立方块搭成的，那么这个几何体的俯视图是 A.B.C.D.5.以下计算正确的选项是〔 〕A.3x2·4x2=12x2B.x2y2=xC.2x+3y=5xyx≥0,y≥0D6.以下命题中，假命题是〔〕A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的平行四边形是矩形7.以下函数中，y随x的增大而增大的是〔〕A.y=-3xB.y=-x+5C.y=12x8.如图，在RtABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，点E是垂足，连接CD.假设BD=1，那么AC的长是〔 〕A.2 3B.2 C.43D.49.抛物线y=ax2+bx+c的图象如以以下图，顶点为〔A.b2>4ac B.ax2+bx+cC.假设点〔2，m〕〔5，n〕在抛物线上，那么m>n D. 8a+b=0〕10.如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(2,2)，点C的坐标为〔1，0〕，点P为斜边OB上的一动点，那么PA+PC的最小值为〔 〕A.2B.A.2B.3C.2D.32第8题图 第9题图 第10题图第二局部非选择题〔共120分〕二、填空题〔此题共6个小题，每题3分，共18分．〕11．在不透明口袋内有形状.大小.质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是________.12.分解因式：3x2-6xy=_________.13.某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下〔单位：罐〕：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是________.14.某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，那么总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为___________.15.如图，AB是⊙O的直径，AC.BC是⊙O的弦，直径DE⊥BC于点M.假设点E在优弧eq

\o(AB,\s\up5(⌒))上，AC=8，BC=6，那么EM=_______.第15题图16.假设一元二次方程ax2那么a2-b2+5的最小值为__________.三、解答题〔此题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．〕17．〔共9分〕〔1〕解不等式组x-1<08+3x-1≥-4 18.〔共9分〕如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E.F分别在AB、AD上，且AE=AF.求证：△ACE≌△ACF.〔共10分〕A=(x+2x2-2x-x-2x〔1〕化简A；〔2〕假设x满足x2-2x-8=0，求A的值.〔共10分〕中央电视台举办的“中国诗词大会〞节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会〞节目的喜爱程度，对该校九年级局部学生进行了随机抽样调查，并绘制出如以以下图的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A级〔非常喜爱〕，B级〔较喜爱〕，C级〔一般〕，D级〔不喜爱〕．请结合两幅统计图，答复以下问题：〔1〕本次抽样调查的样本容量是__________，表示“D级〔不喜爱〕〞的扇形的圆心角为__________°；〔2〕假设该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会〞节目B级〔较喜爱〕的学生人数；〔3〕假设从本次调查中的A级〔非常喜爱〕的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，A级学生中男生有3名，请用“列表〞或“画树状图〞的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．〔共12分〕某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，假设购置3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱廉价40元.〔1〕问购置1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?〔2〕如果需要购置温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购置垃圾箱多少个?22．〔共12分〕如图，在ABC中，∠C＝90°〔1〕利用尺规作∠B的角平分线交AC于D，以BD为直径作O交AB于E〔保存作图痕迹，不写作法〕;〔2〕综合应用：在〔1〕的条件下，连接DE①求证：CD=DE;②假设sinA=，AC=6，求AD.23.〔共12分〕如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b〔a≠0〕的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2=kx〔c≠0〕的图象相交于点B〔3，2〕、C〔－1，〔1〕求一次函数和反比例函数的解析式;〔2〕根据图象，直接写出y1>y2时x的取值范围;〔3〕在y轴上是否存在点P，使PAB为直角三角形，如果存在，请求点P的坐标，假设不存在，请说明理由．24.〔共14分〕抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点〔A在B的左边〕，与y轴交于点C，抛物线上有一动点P.〔1〕假设A〔－2，0〕，C〔0，－4〕，①求抛物线的解析式;②在①的情况下，假设点P在第四象限运动，点D〔0，－2〕，以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围;〔2〕假设点P在第一象限运动，且a<0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，那么问S△AOE+S△BOFS△ABC25.〔共14分〕如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接