2024届新高三开学摸底2024届高二年级下册 数学考试及答案解析 三

数学一2024届新高三开学摸底2024届高二下学期数学考试及答案解析

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,4,5,6},B={1,2,3,5},则5e()

A.(⅞,B)AB.⅛B)AC.ABD.48

【答案】A

【解析】由题设dB={4,6},故(gB)l4={4,6}.(Q∕)UA={1,4,5,6}.AB={1,2,3,4,5,6},AB={l,5},

所以A故选A.

2.复数Z=丰?在复平面上对应的点位于虚轴上,则实数。的值为()

1+1

A.1B.2C.-1D.-2

【答案】B

—2÷a∖(―2+αi)(l-i)a—2cι+2.a-2

【解析】Z=一甫一=%+，=W—+Q—i,因为复数Z对应点在虚轴上,所以于=0,解得α=2.故

选B.

3.已知2022年第1季度农村居民人均消费支出为4391元,为本季度农村居民人均可支配收入的76%,本季

度农村居民人均可支配收入的来源及其占比的统计数据的饼状图如图所示,根据饼状图,则下列结论正确的

A.财产净收入占农村居民人均可支配收入的4%

B.工资性收入占农村居民人均可支配收入的40%

C.经营净收入比转移净收入大约多659元

D.财产净收入约为173元

【答案】D

【解析】由题知,农村居民人均可支配收入为4391+0.76a5778,工资性收入占农村居民人均可支配收入的

2543÷5778a44%,财产净收入占农村居民人均可支配收入的百分比为1—0.44-0.32-0.21=3%,故A错、B

错；••经营净收入与转移净收入差为5778x(0.32-0.21卜636元,故C错误；财产净收入为5778x0.03,173

元,故D正确.故选D.

4.已知b是平面内两个非零向量,那么“4〃万''是"存在是使得∣α+劝h∣α∣+l"l''的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【详解】若d〃石,则存在唯一的实数〃XO,使得«=μb,故Ia+M=M+用=|〃+/1帆,而

IaI+1劝I=I+1助I=(风+I)W,存在2使得忆+”=风+|〃|成立,所以“α〃b”是“存在4≠O,使得

∣α+动I=Ial+1劝的充分条件,若/IHO且∣α+∕½∣=∣ɑ∣+∣动则α与笈方向相同,故此时d〃九所以Z〃6'

是“存在/IHO,使得Iα+劝∣=∣αI+1助「’的必要条件,故“α〃匕”是“存在/1*O,使得Iα+儿&I=Ial+1/1」|”的充

要条件,故选C.

5已知Sin37。4，则就与篝的近似值为‹)

D.警

【答案】B

e

&_________.■oo,SaOsin80÷——cos53°

【解析】因为Sin37。≈g,所以cos37o=√l-sin237o≈g,所以正；1。］；53。=----------------

‘cos8°------sin53°

2

4

sin(53°-45°)+Sin450CoS530_sin53°cos45o_sin(90°-37°)_cos37o_5_45”洗

cos(53o-45°)-sin45osin53o=COS53。COS45。^cos(900-370)^Sin37。=1一§•以UB

5

6.某个函数的大致图象如图所示,则该函数可能是()

XCOS-X2sinx

A.B.y=

4x2+l

2(ev+e-v)C-X3+sι.nx

d∙y=—

x-+1

【答案】B

【解析】4个选项中的函数定义域均为R,设该函数为f(x),对于A,

111

XCOS-X-ΛCOS-X..XCOS一1痢,/人、八TTn

〃X)=Jj(T)=F^j(X)=T(T)，故尸"为奇函数，且rι〃4)＞。,对于B,

/(X)=鬻,〃T)=三詈=故〃X)为奇函数j(4)=卷1<O,对于c,

"χ)=写*,"T=与*J(X)=f(-χ),故"χ)为偶函数,

对于DJ(X)=可普J(T)=三冷竺=-∕(x),故"可为奇函数,〃4)=节产<一1,

山图知函数为奇函数,故排除C；由/(4)<0,排除A,由f(4)>-1,排除D.故选B.

7.在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的YongJUnKLSPeedCUbing比赛半决赛中,来自中国的9岁魔

方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图,一个三阶魔方由

27个单位正方体组成,把魔方的中间一层转动了45。之后,表面积增加了()

B.54-36√2C.108-72√2D.81-72√2

【答案】C

【解析】如图,转动了45。后,此时魔方相对原来魔方多出了16个小三角形的面积,显然小三角形为等腰直角£

角形,设直角边X,则斜边为夜心则有2x+√2x=3,得至IJX=3-乎,由几何关系得：阴影部分的面积为

Sl=；(3-半)2=子■-W1,所以增加的面积为S=16S∣=16(子■-")=108-72√L故选C.

22

8.设M是椭圆C:1+5∙=l(4>方>0)的上顶点,P是C上的一个动点.当尸运动到下顶点时,IPMl取得最大

Crb~

值,则C的离心率的取值范围是()

A.降2］B.1o当2C.Γ∣2,11D.fθɪ

L)IJLJI2」

【答案】B

［解析】设P(XO，%),M(OS),因为£+/■=L"=炉+¢2,所以

,,,fV2*y,C1(hyYA4

∖PM∖'=Xg+(y0-⅛)'ɪtzʌl--^-+(%-0)-=-屏y0+p∙+/+/+62,-6≤yo≤6,由题意知当为=-b时，

IPMf取得最大值,所以-4≤-b,可得a?2勿2,即e?厕0<e≤亚.故选B.

11C222

9.瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线被

后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作.ABC,AB=AC=4,点8(7,3),点C(4,-2),且其“欧拉线”

与圆知心-幻2+()，_〃+3)2=产相切.则圆加上的点到直线>>+3=0的距离的最小值为()

A.2√2B.3√2C.4√2D.6

【答案】A

【解析】点D为BC中点,在AABC中,ΛB=AC=4,所以BC边上的高线、垂直平分线和中线合一,则~4BC的

“欧拉线”为皿因为点S(-l,3),点C(4,-2),所以。,因为直线BC的斜率为半：=-1,所以AD斜率

∖.LL)一］一4

13

为1,方程为y-］=χ-卞即χ-y-ι=o,因为“欧拉线”与圆加：。-4+(广“+3)2=，相切

∣α-α+3-l∣

所以圆心3。-3)到“欧拉线”的距离为~JΓ=r,r=√Σ,圆心(α,α-3)到直线X-y+3=0的距离为

Iα—0+3+31

~JΓ=3夜,所以圆M上的点到直线X-y+3=0的距离的最小值为30-a=2夜,故选A.

10.已知直四棱柱ABCD-AlB^Dt的底面为正方形,AA=2,AB=1,P为CG的中点,过AB,P三点作平面α,

则该四棱柱的外接球被平面α截得的截面圆的周长为()

A.√6πB.√5πC.2πD.正红

2

【答案】D

222

［解析］由题意知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的半径R=l×√l+l+2=",如图,取的中点E,

22

连接AE,PE,BP,易知四边形ABPE为矩形,且平面«即为平面ABPE,分别取AvBq的中点M,N,连接

MN,NR团邑则易得四边形MNPE为正方形,由四棱柱的对称性可知,其外接球的球心。即为正方形MNPE的

中心,取ME的中点O∣,连接QO,则OxOHEP,OxO0平面ABPE,EPU平面ABPE,所以。。〃平面ABPE,故

球心O到平面APE的距离与O1到平面APE的距离相等,过点O1作_LAE,垂足为H,

易知面小2，。下U面AAR。,故AB_L。”,又ABeAE=A,AB,AEu平面ΛfiPE,所以。声，平面

ABPE,又O、H=OESin45°=—,所以球心。到平面APE的距离为—,由球的性质知,截面圆的半径r=

'44

加一附=聆_［=与所以截面圆的周长为2〃=等π故选d

IL若直线y=K(x+l)T与曲线y=e*相切,直线y=⅛2(x+l)-1与曲线y=lnx相切,则堆2的值为()

2

A.ɪB.1C.eD.e

【答案】B

【解析】设直线y=4(x+l)-l与曲线y=e"相切于点(玉,炉),直线y=&(x+1)—1与曲线y=lnx相切于点

γ

/∖re'+11.1,Inx7÷1

(x2,l∏x2),则&=e',且kl=-----,所以x∣e"=1,七=一.且七=-y—,所以x?InX2=1,

X∣÷1%2/十1

令/(x)=XlnXJ(X)=I+lnx,当χ∈(θ,j吐r(χ)<0j(χ)单调递减,当χ∈6+oo［吐/”)>oJ(χ)单调

递胤且/(l)=0.x→0J(x)→0,所以当Xe((U)时,/(x)<0,因为/(%)=WInX2=1J©)=土炉=1,即

f0⅛)=∕(e*')=l>O,所以WW(I,y),exi€(1,+8),所以々=9,故42=e*''=1,故选B.

12.已知函数/(x)与g(x)的定义域均为RJ(X+1)为偶函数,且/(3—x)+g(x)=IJ(x)—g(l—尤)=1,则下面

判断错误的是()

A.f(x)的图象关于点(2点中心对称

B./(x)与g(x)均为周期为4的周期函数

2022

C.£/(/)=2022

i=l

2023

D.Zga)=()

/=0

【答案】C

【解析】因为〃》+1)为偶函数,所以f(x+l)=∕(r+l)①,所以/(X)的图象关于直线X=I轴对称，

因为/(x)-g(l-x)=l等价于/(1—x)—g(x)=l②,又/(3r)+g(x)=l③,②+③得"1—x)+"3-x)=2④,

即f(l+x)+∕(3+x)=2,即"2+x)=2-4x),所以"4+x)=2-"2+x)=∕(x),故f(x)的周期为4,又

g(x)=l-√(3-x),所以g(x)的周期也为4,故选项B正确,①代入④得/(l+x)+"3-x)=2,故f(x)的图象

关于点(2,1)中心对称,且“2)=1,故选项A正确,由/(2+x)=2-∕(x),∕(2)≈1可得〃0)=1,〃4)=1,且

2022

41)+/(3)=2,故/(1)+/(2)+/(3)+/(4)=4,故Z〃i)=505χ4+/⑴+A2)=2021+"l),因为41)与

Z=I

“3)值不确定,故选项C错误,因为“3r)+g(x)=l,所以

g⑴=0,g(3)=0,g(0)=l-43),g(2)=l-f⑴,

所以g(0)+g⑵=2-[f(l)+，⑶]=0,故g(0)+g(l)+g⑵+g⑶=0,故

2023

Zg(i)=506X0=0.所以选项D正确,故选C.

Z=O

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.某机器生产的产品质量误差X~N(1,4),f是1,2,4,5,7,8,12,15,18,23的第60个百分

位数，则P(-3≤X≤"5)=.

附：若XN(μ,σ-),则P(〃—cr≤X≤4+b)=0.6827,

P(〃-2b≤X≤〃+2<τ)=0.9545,尸(〃-3b≤X4〃+3b)=0.9973.

【答案】0.9545

【分析】先根据百分位数的求法得/,然后根据正态分布概率公式可得.

QiIO

【详解】因为10χ60%=6,所以/=门上=10,

2

由X~N(1,4)可知〃=l,b=2

所以P(-3≤X≤r-5)=P(-3≤X≤5)=P("-2<τ≤X≤"+2cr)=0.9545.

故答案为：0.9545

91

14.设。〉0,h>∖,若。+〃=2,则一+「取最小值时Q的值为_____.

ab-ι

3

【答案】-/0.75

4

【分析】根据题意可得力-l>0、a+S-1)=1,结合基本不等式中“1”

的用法计算即可求解∙

【详解】由4>0,b>T,得人一1>0,

由4+8=2,得α+(b-1)=1,

=16,

当且仅当％∑D=，即”=3，方=3时等号成立.

ah-i44

故当Q==3,方=5；时9三+-17取得最小值16.

44ab-∖

,3

故答案为：

4

15.设抛物线C：y2=2px(p>0)焦点为产，准线为/,过第一象限内的抛物线上一

点A作/的垂线，垂足为3.设CQp,0),■与BC相交于。,若IbHA尸|,且，/C。

的面积为场，则抛物线的方程为.

2

2

【答案】y=4√3x

【分析】由抛物线定义可得四边形AB尸C为平行四边形，故IABl=方可得点A(p,√∑p)

即得抛物线方程.

【详解】如图所示，F(^,0),C(2p,0).

所以ICFI=当.

AB〃x轴，ICFI=IA尸|,∣ABRAF∣,Λ∣CF∣=∣A^

所以四边形ABQ为平行四边形，

Λ∣CF∣=IABT,∣CDHBD∣.

2

-xA+~=~~解得％A=〃，

代入y2=2px可取力=√2p,

.∙.Sλcd=ɪSzlβc=ɪ×ɪ×—×41p=,

Λ<-t√2ΛO<--222ʃ2

解得P=2∖∕3..*.y2=46X.

故答案为：y2=4∖∕3x.

Tr

16.如图，在三棱锥P-ABC中，∕APB=∕BPC=q,PC=l,PB=2,PA=4,若该三

棱锥的外接球表面积为24π,则锐二面角A-PB-C的平面角的正切值为.

【答案】见占底

22

【分析】三棱锥的外接球球心位于过三角形PAB,PBC的外接圆圆心且与此平面垂直

的直线上，找到球心再结合锐二面角A-PB-C的平面角的定义进行求解.

【详解】如图，

因为S=24兀=4π∕,所以该三棱锥的外接球半径r=√6,

已知∕APB=1,PB=2,PA=4,由余弦定理可得BA=26,所以

BAA.BP,同理可证CB_LCP.

所以一ABP,.BCP的外接圆圆心《,已分别位于斜边PA,M的中点，

设球心为。，则OqJL平面R4B,。。2,平面「BC,PAu平面

-DA

所以。因为OP=r="r,P0=手=2,

所以Oa=^(√6)2-22=√2,

-ɪɪʌ/ɜ,所以tanNqOO2=W=

同理可证。。，。。2,因为。02=

设锐二面角A-PB-C的平面角为凡因为。。2,平面P8C,所以。与NoO2。互余,

tan。=*"，

即8=NqOQ,

√22

B

O

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必

考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

17.已知数列｛”“｝和抄”｝满足6=3,b∣=2,4+∣=an+2bn,bn+i=2aπ+bn.

⑴证明：｛4+b,,｝和｛q-2｝都是等比数歹I」；

(2)求｛q〃｝的前〃项和S”

【答案】(1)证明见解析

"32

【分析】(1)由q,s=q,+2⅛,也用=2耳+*两式相加、相减，结合等比数列的定义即可

证明；

(2)由⑴可得α.+2=5x3"τ,a,l-bn=(-lΓ',即可求出｛叫和他｝的通项公式,

从而得到α,A,=2~,再利用分组求和法及等边数列求和公式计算可得.

【详解】(1)因为%=4+2⅛,⅛n+l=2aπ+bn,

所以α,,+ι+%=3(4+⅛),an+i-⅛+1=-(α,,-⅛),

又由％=3,优=2得4-a=1,4+4=5,

所以数列｛%+4｝是首项为5,公比为3的等比数列，

数列｛q-d｝是首项为1,公比为T的等比数列.

(2)由(1)得―x3"τ,an-bn=(-lΓ',

所以““=5寸+(-1产，25x3jl),

5x3"T+(TyI5χ3"T-(一1产25×32Π^2-1

所以。也=-------------×-------------=----------

224

所以S=巴＜1,=文"3

π41-9432

18.如图，四边形ABCl)为菱形，£D_L平面ABa),FBED,BD=6ED=2^FB∙

(1)证明：平面EACl■平面E4C；

(2)若/840=60。，求二面角尸-AE-C的大小.

【答案】(1)证明见解析

【分析】(1)根据线面垂直得线线垂直，进而由线段的长度得勾股定理，证明线线垂直,

即可得线面垂直证明面面垂直.

(2)建立空间直角坐标系，利用法向量的夹角即可求解二面角大小.

【详解】(1)设8。交AC于点0,连接E0,FO,

因为四边形ABCo为菱形，所以AC/80.

因为匹1平面ABCQ5ACu平面ABCz),所以ACj.EZλ

又EDBD=D,E£),3。U平面Bf>EF,所以ACJ_平面BQEE

又EOU平面BDE尸，所以ACJ_EO.

设FB=1,由题意得E£)=2,BD=2五,D0=B0=6.

因为FB//ED,且Ez)_1面ABCD,则F3_L平面ABCD,

而OB,U平面ABCQ,故OBLFB,ODA.ED,

所以OF=JOB'+W=√LEO=JED2+D0。=屈,

22

EF=x∣BD+(ED-BF)=y∣S+∖=3.

EF2=OE2+OF2,所以EOj_尸0.

因为OFCAC=O,OF,ACu平面AC尸，所以EO_L平面ACE

又EoU平面£4C,所以平面EAC，平面∕¾C.

(2)取E/中点G,连接0G,所以0G∕∕ED,OG，底面ABeD

以。为原点，以OAOB,。G分别为X轴，y轴，Z轴的正方向建立空间直角坐标系,

因为N540=60。，Ltl(1)中所设知，AB=AD=2√2.

所以，OA=OC=ʌ/ð,

所以A(√6,0,0),F(0,√2,1),E(0,-√2,2),C(-√6,0,0).

所以E4=(",-√Σ,T),EA=(√6,√2,-2),£C=(-√6,√2,-2),

设平面ME的一个法向量为"i=(x,y,z),

m-FA=O∖∣6x-0y-z=0x-ʌ/ɜv

则V=>1/-rn<r-

m∙EA=O[√6x+√2y-2z=O[z=2√2γ

所以，〃=(石,1,20)；

平面AEC的一个法向量为"=(α,b,c),

∖n-EC=Of-√6a+√2⅛-2c=0Ia=O

则｛=H厂r=LA

[n-EA=O[√6o+√2⅛-2c=01b=√2c

所以"=(O,√Σ,1);

/∖3√2√2

所以cos(〃?,〃)=/=—,

√3×√3+l+(2√2)22

由图形可知二面角尸-他-C的平面角为锐角，

TT

所以二面角尸-AE-C的大小为了.

4

19.某购物中心准备进行扩大规模，在制定末来

发展策略时，对中心的现有顾客满意度进行了一个初步的现场调查，分别调查顾客对购

物中心的商品质量、服务质量、购物环境、广告宣传的满意程度.调查时将对被抽中的

每个顾客从这四个问题中随机抽取两个问题来提问，统计顾客的满意情况.假设，有三

名顾客被抽到，且这三名顾客对这四个问题的满意情况如下表：

商品质量服务质量购物环境广告宣传

顾客甲满意不满意满意不满意

顾客乙不满意满意满意满意

顾客丙满意满意满意不满意

每得到一个满意加10分，最终以总得分作为制定发展策略的参考依据.

（1）求购物中心得分为50分的概率；

（2）若已知购物中心得分为50分，则顾客丙投出一个不满意的概率为多少？

（3）列出该购物中心得到满意的个数X的分布列，并求得分J的数学期望.

【答案】⑴,

4

域

（3）分布列见解析，40

【分析】（1）得分为50分即在六个问题的结果中，有五个满意，一个不满意，然后按

照古典概型的概率进行计算；

（2）由条件概率的公式进行计算即可；

（3）按求分布列的步骤进行计算，进而可得数学期望.

【详解】（1）将得分为50分记为事件A；得分为50分即在六个问题的结果中，有五个

满意，一个不满意，

可能的结果共有：C；C；C；C；+C；C；C；+C；C；C；=54（种）

三名顾客产生的反馈结果总共有：（Cj'=216（种）

5411

则P（A）=5记="•••购物中心得分为50分的概率为I

（2）将顾客丙投出一个不满意记为事件B,则

1

i五

P(AB)=潜=5P(BlA)=P(AB)=J

P(A)16

4

(3)X可能的取值为2、3、4、5、6

GCC一1ɪ

P(X=2)=P(X=3)=

(明24'4

C滋C+c©C您+CG*;+c；CKL51

P(χ=4)=,

(CH12P(X=5)=[

P(χ=6)==-j-

'；C(CC；%)324

X23456

1ɪ5ɪ1

P

24412424

E(X)=2xL3x'+4χW+5χL+6χL=4

v724412424

∙∙3=10X,.∙.E⑷=IoXE(X)=40.

22

20.已知椭圆C：5+方=1(“＞》＞0)的左、右顶点分别为A(-2√Σ,θ),β(2√2,θ),

右焦点为鸟，。为坐标原点，。8的中点为D(O在尸?的左方)，∣*∣=2-夜.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设过点。且斜率不为O的直线与椭圆C交于M,N两点，设直线4M,AN的斜率分

别是公，自，试问匕•七是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.

22

【答案】(1)二+—=1

84

(2)匕乂是定值，定值为

6

【分析】(I)根据椭圆的几何性质求出”,〃，可得椭圆的标准方程；

22

(2)设过点。且斜率不为O的直线方程为X=ry+√Σ,代入二+幺=I,设Λ∕(x∣J),

84

MΛ2,%),根据韦达定理得X+%和%%，再利用斜率公式得板2，代入％+%和多必，

化简可得左右=一』.

O

【详解】(1)依题意，α=2√2,D(√2,0),c-√2=2-√2.c=2,

所以加=02-C2=8-4=4,

22

所以椭圆C的标准方程为：—+—=1.

84

(2)设过点。且斜率不为O的直线方程为x="+√Σ,

x=ty+∖∕2

联立122,消去X并整理得(产+2);/+20)-6=0,

—+—=1

84

∆=8r2+24(r+2)=32r+48>0,

设M(χ,y),N(XQ2),

所以M=W⅛∙W⅛下,+3百+3吟

=_________yiyι_________

ryly2+3√2r(γl+y2)+18

6

=_________*+2________

--^+3"∙⅛^+18

?+2r+2

_________-6________

--6r2-12z2+18f2+36

1

=----

6,

所以&为定值

O

21.已知函数/O)=lnx+1-(y.

⑴若α=O,求/*)在点(IJ⑴)处的切线方程；

⑵若Λ1,Λ⅛α<X2)是/(X)的两个极值点，证明：〃再)-〃/)<

X]x∣^f24

【答案】⑴2χ+y-5=0；

(2)证明见解析

【分析】(1)求导，计算切点处的函数值与导数值，根据点斜式即可求解切线方程;

(2)根据极值点的定义，可得不莅是方程d-3x+a=0

的两个不等的正实根，根据韦达定理代入化简，将问题转化成ln±>0-2,令

r=^(O<f<l),构造函数Mf)=InfT+；(0<t<l),结合导数证明即可.

【详解】⑴当α=0时，/(x)=lnx+-,则八X)△一三==，

XXXX

31-3

所以AI)=In1+；=3,/⑴=T=一2,

1Γ

所以/(X)在点(Ij⑴)处的切线方程为y-3=-2(x-l),

即2x+y-5=0

⑵证明：由f(x)=Inx+合，可知r(χ)=J■-与+4=♦,

因为玉,三(xl<X2)是/(x)的极值点，

所以冷三方程》2一3*+〃=0的两个不等的正实数根，

所以石+/=3,XlX2=々>0,

Inxd--------------l∏X4--------------

则/(内)一”工2)1玉2x2I2X2%2)Inx-Inx3^(x+x)

-------------------------------------1-----------------2-----------------1---------2--------+------1------2-

X1-X2X1-X2XJ-X2X1X22X^2

Inx-In33

=-----l---------------1-----.

x1-x2a2a*

要证------------<丁成乂，

x}-x22a

Inx-Inx3Inx.一Inɪɔx.+x

只需证一!1-----9<-,即证一!-----<-~~~σ,

x1-x2ax1-x2xlx2

即证InX∣7n∕>也——»即证防土›上一上，

'2中2X?X2ɪl

X1

设，=」1，则0<∕vl,印证Inc，一，

%2t

令〃⑺=InfT+-(Ovf<1),

则”(O=1_，=yτ<0,

所以Mf)在((U)上单调递减,则〃(。>〃⑴=o,

所以ln∕>f,故也2<二

tx1-x22a

(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做

的第一题计分.

22.［选修4-4：坐标系与参数方程］(10分)

在极坐标系中，曲线G的极坐标方程为"SinW-W)-g=0,以极点为坐标原点，极轴

［jv=2cos(X

为X轴正半轴，建立直角坐标系，曲线C,的参数方程为〈一C.(α为参数).