2023-2024学年八年级(下)期末数学综合练习二及答案

2023-2024学年八年级（下）期末数学综合练习（二）

姓名：班级：考号：

-、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共3（）分。在每小题给出的四个选项中,

只有一个选项是符合题目要求的）

1.在有理式2,ɪ（χ+γ）,ɪ,ɪ,W中，分式有（）

X3π—3a-∖6

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.函数y=石工+」一中自变量X的取值范围是（）

X-5

A.Λ≤2B.X=3C.X<2且x≠3D.Λ≤2且x≠3

3.已知CABCQ的周长为32,AB=4,贝1]BC=（）

A.4B.12C.24D.28

4.为了解某社区居民的用电状况随机对该社区10户居民进行调查下表是这10户居民2023

年4月份用电量的调查结果：

居民（户）1234

月用电量（度/户）30425051

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）

A.中位数是50B.众数是51C.方差是42D.极差是21

5・下列说法错误的是（）

A.角平分线上的点到角的两边的距离相等

B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C.菱形的对角线相等

D.平行四边形是中心对称图形

6∙函数产A（X-A）与尸质2,y=K（⅛≠0）,在同一坐标系上的图象正确的是（）

X

A.B.C.D.

lɪl-l

7.能使分式力——的值为零的全部X的值是（）

X2-2X+↑

A.X=IB.X=-IC.户1或户-1D.A2或m1

8.甲骑摩托车从A地去2地，乙开汽车从B地去A地，同时动身，匀速行驶，各自到达终点

后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为“单位：小时），s

与/之间的函数关系如图所示,有下列结论：

①动身1小时时，甲、乙在途中相遇；②动身1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；

③动身3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一

半.其中，正确结论的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

9.如图，在矩形ABCD中，AB<BC,AC,8。交于点。.点E为线段AC上的Y动点，连

接。E,BE,过E作EFIBD于F,设AE-X,图1中某条线段的长为y,若表示.丫与X

的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图1中的（）

A.线段EFB,线段DEC.线段CED.线段BE

10.如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD,其顶点均在网格线的交点上，且E点在AQ

上.今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F,发觉AFBC的面积比AEBC的面积

大.推断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置？（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.若分式方程2（X~-=--的解是x=3,则α=_____________.

a（x-l）5

12.已知直线.V=2x+（3-a）与X轴的交点在A（2,0）,8（3,0）之间（包括A.8两点）则

。的取值范围是.

13在四边形ABCO中，AB=OC,AO=BC.请再添加一个条件，使四边形ABeD是矩形.你添

加的条件是.（写出一种即可）

∣4•有一组数据：3,a,4,6,7.它们的平均数是5,那么这组数据的方差是

15•已知方程—-a=ɪ,且关于X的不等式组j'λf"只有4个整数解，那么b的取

。一44-«[x≤b

值范围是.

16如图，已知EOABC的顶点A.C分别在直线k1和上，。是坐标原点，则对角线OB

长的最小值为.

13

*如图，点A在双曲线），=上上，点8在双曲线产士上，且ABIlX轴，C、。在X轴上，

XX

若四边形ABCO为矩形，则它的面积为

18.小阳在如图1所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O动身，沿箭头所示的

方向经过点M再走到点N,共用时70秒.有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了

小阳的走路过程，设小阳走路的时间为r（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：

米），表示y与,的函数关系的图象大致如图2,则这个固定位置可能是图1中的点

（在点P、N、。、M、。中选取）.

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

32尤+41

19.化简求值：—÷—,其中43.

Jr-4x+4X-4x-2

20.如图，AD是NBAC的外角平分线，CDUO于点D,E是BC的中点.

求证：DE=ɪ(AB+AQ.

21.为了从甲、乙两人中选拔一人参与射击竞赛，现对他们的射击成果进行了测试，5次打靶

命中的环数如右：甲：8,7,10,7,8；乙：9,5,10,9,7.

(I)将下表填写完整；______________________________________________

平均数方差

甲

乙3.2

(2)若你是教练，依据以上信息，你会选择谁参与射击竞赛，理由是什么？

22在04BCD中，点E、F分别在AB、C。上，且AE=CF.

(1)求证：AADE冬ACBF；

(2)若DF=BF,求证：四边形DEBF为菱形.

23.某市政府为了增加城镇居民抵挡大病风险的实力，主动完善城镇居民医疗保险制度，纳

入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：

医疗费用范围报销比例标准

不超过8000元不予报销

超过8000元且不超过30000元的部分50%

超过30000元且不超过50000元的部分60%

超过50000元的部分70%

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为X元，按上述标准报销的金额为y元.

(1)干脆写出烂50000时，y关于X的函数关系式，并注明自变量X的取值范围；

(2盾某居民大病住院医疗费用按标准报销了20230元,问他住院医疗费用是多少元？

24•如图，一次函数产质+b的图象与反比例函数产依(x>0)的图象交于点尸(〃，2),与

X

X轴交于点A(-4,0),与y轴交于点C,PB,X轴于点B,且AC=BC.

(1)求一次函数、反比例函数的解析式；

(2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形？假如存在，求出点D

的坐标；假如不存在，说明理由.

25.问题探究：

(1)请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCC分成面积相等的两部分；

(2)如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩

形ABC。分成面积相等的两部分.

问题解决：

(3)如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形。88是某市将要筹建的高新技术开发

区用地示意图，其中。CHOB,0B=6,CQ=BC=4开发区综合服务管理委员会(其占地

面积不计)设在点P(4,2)处.为了便利驻区单位打算过点P修一条笔直的道路(路

宽不计),并且是这条路所在的直线/将直角梯形O8Q9分成面积相等的两部分，你认

为直线/是否存在？若存在，求出直线/的表达式；若不存在，请说明理由.

26∙如