《垂直与平行》的教案设计

《垂直与平行》的教案设计

教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、

平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学

习意识。

教学重难点：

1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象

能力。

2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现

象的理解）。

情感、态度与价值观：

1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。

2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

教具、学具准备：

课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、

双面胶

教学过程：

一、设置情景，想象感知

导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？

今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个

平面。（学生活动）

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是

什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。（声音缓慢）这个面变大

了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直

线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼

睛把它们画在纸上。

学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，建立表象

1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。

2、展示典型图形，强化图形表征。

⑴展示学生的画法（用水彩笔画在白纸上）

（2）除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？

（先归纳，去掉重复的）

（二）小组合作，感知特征

1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。（课件出示）

2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并

编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几

类?根据什么来分？

3、小组合作交流讨论分类方法

展示各种可能分类方法：

a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交

叉成直角的一类。

4、质疑

对于各小组的分类分法，有什么想法?引导学生侧重按照相交和不

相交的标准进行分类。

三、自主探究，构建新知

导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位

置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

1、认识平行

(1)自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么?请看书第65页。

⑵质疑：互相是什么意思?同一平面是什么意思？出示实物帮助理

解。

在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，在同

一个平面内不相交这两个条件缺一不可。

(3)举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行

的？

2、自学认识垂线

导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,

那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系？

(1)自学，阅读书本P65页的内容，思考：①互相垂直的两条直线

有什么特征?②怎样判断两条直线互相垂直?③你还掌握哪些知识？

⑵小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。

(3)归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点就是垂足。

⑷课件演示(或运用学生所画的作品)：练习判断下面图形哪些是互

相垂直的。

(5)举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直

的？

3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么？板书课题：垂直与平

行。

4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体

的边是互相平行的?把你的发现告诉同组的同学。

四、巩固拓展，运用新知

1、填一填

⑴在同一个平面内不相交的两条直线叫做()，也可以说这两条直线

0。

(2)窗户的上边和下边是()。

(3)右图中，直线a和直线b,相交成直角，这两条直线叫做()。

(4)桌子的()边和()边是互相垂直的。

2、判断对与错

（1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（）

（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）

（3）如图直线a叫垂线，直线b叫垂线。（）

⑷不相交的两条直线叫平行线。（）

3、摆一摆：（做一做65面第二题）说一说你有什么发现?（与同一条

直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平

行。）

4、折一折??折纸

⑴刚才同学们通过找一找摆一摆对平行和垂直有了进一步的认识,

也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的

不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗?这可有一定难

度，愿意接受挑战吗？

（2）学生动手折垂线，教师巡视，进行