2023-2024统计学考试试卷及答案

2023—2023学年其次学期闽江学院考试试卷6.下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（）

A.条形图B.饼图C.雷达图D.直方图

考试课程：统计学7.对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是（）

试卷类别：A卷13B卷口考试形式：闭卷Bl开卷口A.条形图B.茎叶图C.直方图D.饼图

8.将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元,3000元~4000

适用专业年级：2023级金融学、国际贸易学、保险学专业

元、4000元~5000元、5000元以上几个组。最终一组的组中值近似为（）

注明：试题答案请做在答题纸上。

A.5000B.7500C.5500D.6500

9.下列关于众数的叙述，不正确的是（）

一、单选题（每题1分，共30分，30%）

ʌ.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据

C.一组数据的众数是唯一的D.众数不熟极端值的影响

1.下列不属于描述统计问题的是（）

10.一组数据的最大值与最小值之差称为（）

ʌ依据样本信息对总体进行的推断B了解数据分布的特征

A.平均数B.标准差C.极差D.四分位差

C分析感爱好的总体特征D利用图,表或其他数据汇总工具分析数据

IL假如一组数据不是对称分布的，依据切比雪夫不等式，对于k=3,其意义是

2.依据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（）

（）

A.参数B.总体C.样本D.统计量

A.至少有75%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内

3.通过调查或观测而收集到的数据称为（）

B.至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内

A.观测数据B.试验数据

C.至少有94%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内

C.时间序列数据D.截面数据

D.至少有99%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内

4.从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取其次个元素，直

12.下列不是次序统计量的是（）。

至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）。

A.中位数B.均值C.四分位数D.极差

A.重复抽样B.不重复抽样

C.分层抽样D.整群抽样

13.依据中心极限定理可知，当样本容量无限大时，样本均值的抽样分布听从正

5.调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们供应另外一些

态分布，其分布的方差为

属于探讨总体的调查对象，调查人员依据所供应的线索，进行此后的调查。这样

A.μB.X

的调查方式称为（）.

ʌ系统抽样B整群抽样C.O1DW

C滚雪球抽样D推断抽样

14.大样本的样本比例之差的抽样分布听从（）A.正态分布B.t分布C.x■■分布D.F分布

A.正态分布B.t分布C.F分布D.开方分布23.列联分析是利用列联表来探讨（

15.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估总体参数，评价统计量的标准之ʌ.两个分类变量的关系B.两个数值型变量的关系

一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）C.一个分类变量和一个数值型变量的关系D.两个数值型变量的分布

A.无偏性B.有效性C.一样性D.充分性24.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它（）

16.当正态总体的方差未知时,在小样本条件下,估计总体均值运用的分布是（）A.只包括随机误差

A.正态分布B.t分布C.χ°分布D.F分布B.只包括系统误差

C.既包括随机误差，也包括系统误差

X-〃

17.对于非正态总体，运用统计量Z=尔7估计总体均值的条件是OD.有时包括随机误差，有时包括系统误差

25.有交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个因素（）o

A.小样本B.总体方差已知C.总体方差未知D.大样本

A.对因变量的影响是独立的B.对因变量的影响是有交互作用的

18.从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本，其均值和标准差分别为

C.对自变量的影响是独立的D.对自变量的影响是有交互作用的

33和4.当n=5时，构造总体均值U的95%的置信区间为（）

26.下面的陈述哪一个是错误的（）

A.33+4.97B.33+2.22C.33+1.65D.33+1.96

A.相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量

19.在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）

B.相关系数是一个随机变量

A、原假设确定是正确的B、原假设确定是错误的

C.相关系数的确定值不会大于1

C、没有证据证明原假设是正确的D、没有证据证明原假设是错误的

D.相关系数不会取负值

20.指出下列假设检验那一个属于右侧检验（）

27.由最小二乘法得到的回来直线，要求满意因变量的（）

A、H0:U=μ0.H∣:μ≠μ<,B、⅛:μ≥μ0,llɪ:μ<μ0

A.平均值与其估计值的离差平方和最小

C、ll0:μ≤μ0>H|：M>UOD、Ht>:μ>μ<l,H1:U≤Ut>

B.实际值与其平均值的离差平方和最小

21.从正态总体中随机抽取一个n=25的随机样本，计算得到1=231.7,s=15.5,

C.实际值与其估算值的离差和为0

假定端=50,在α=0.05的显著性水平下，检验假设4》20,H.σ2<20,

lD.实际值与其估计值的离差平方和最小

得到的结论是（）28.时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（）。

A.拒绝HoB.不拒绝ʌ.趋势B.季节性C.周期性D.随机性

29.移动平均法适合于预料（）

C.可以拒绝也可以不拒绝D.可能拒绝也可能不拒绝H（I

A.平稳序列B.非平稳序列

22.检验两个总体的方差比时所运用的分布为（）。

C.有趋势成分的序列D.有季节成分的序列

30.一种新产品在刚刚问世时，初期的市场需求量增长很快，当社会拥有量接近三、名词说明（每题3分，共15分，15%）

饱和时，需求量渐渐趋于某一稳定水平。你认为描述这种新产品的发展趋势采纳

1.比率(ratio)

下列哪种趋势线比较合适（）

2.分层抽样(Stratifiedsampling)

A.趋势直线B.修正指数曲线

3.方差(variance)

C.Gompertz曲线D.二次曲线

4.区间估计(intervalestimate)

5.原假设(nullhypothesis)

二、推断题（每题1分，共10分，10%o正确的打J,错误的打X

四、简答题（每题5分，共20分，20%）

1.总体回来函数中的回来系数是常数，样本回来函数中的回来系数的估计

1.鉴别图表优劣的准则有哪些？

量是随机变量。（）

2.什么是假设检验中的第一类和其次类错误？是否有可能同时降低两类错误的

2.在假设检验中如显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化。（）

可能性？

3.假设检验中，犯第H类错误的真实概率就是P值（P-Value）。（）

3.什么是回来分析中的随机误差项和残差？它们之间的区分是什么？

4.某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22,标准差为4.45.假如实行重

4.简述时间序列的构成要素。

复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是正态分

布，均值为22,标准差为0.445。（）

五、计算题（1、2、3题各5分，第4题10分，共25分，25%）

5.一组数据的众数是唯一的。（）

1.从一个标准差为5的总体中采纳重复抽样方法抽出一个样本为40的样本,样

6.为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生名单按拼音依次排列后，

本均值为25。

每隔50个名学生抽取一名学生进行抽查，这种调查方法是整群抽样。（）

7.进行方差分析时，对数据有4个基本的假定，即正态性、方差齐性、独立（1）样本均值的标准差O＞等于多少？（2分）

性和一样性。（）（2）在95%的置信水平下，估计差是多少？（3分）

8.在一元线性回来分析中，估计标准误差是残差平方和的均方根。（）2.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中随意

9.阅历法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标注差的范抽取50袋，发觉有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出

围之内大约有95%的数据。（）厂，问该批食品能否出厂（a=0.05）?

10.假设总体听从匀称分布，从今总体中抽取容量为36的样本，则样本均3.某企业打算用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产

值的抽样分布也听从匀称分布。（）品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人运用其中的一种方法。通过

对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：

方差分析表请完成

差异源SS_______df____MSFP-valueFcril(1)写出EXCel的基本步骤并完成上述表内的df,MS的值。(3分)

组间()()210()0.2459463.354131(2)建立回来方程，并解析该方程。(3分)

组内3836()()———(3)计算残差、判定系数R∖估计标准误差S.,并分析回来方程的拟合程度。(4

总计()29———一分)

要求：

(1)完成上面的方差分析表。(3分)

(2)若显著水平ɑ=0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。

(2分)

4.依据下面的数据:

X15819125

^^56~

y47364421

我们可以通过Excel获得：

回来统计

MultipleR0.968167

RSquare0.937348

AdjustedRSquare0.916463

标准误差3.809241

观测值5

方差分析

dfSSMSESignificanceF

回来分析()651.2691()44.883180.006785216

残差()43.53094()

总计4694.8

Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%

Intercept13.625414.3994283.0970860.053417-0.37553522227.62635-0.3755427.62635

XVariable12.3029320.3437476.6994910.0067851.2089744243.3968891.2089743.396889

2023-2023学年其次学期闽江学院考试试卷答题纸三、名词说明（每题3分，共15分，15%）得分

1.比率(ratio)：

考试课程：统计学

试卷类别；A卷ElB卷口考试形式；闭卷El开卷口

适用专业年级：2023级金融学、国际贸易学、保险学专业

2.分层抽样(Stratifiedsampling)：

班级姓名学号

装题号—■二三四五总分3.方差(variance)：

得分

4.区间估计(intervalestimate)：

一、单项选择题（每题1分，共30分，30%）得得分分

订评分标准：每d、题1分，多选、少选、彳港选均不得分。_______________________

123456789105.原假设(nullhypothesis)：

11121314151617181920

四、简答题（每题4分，共20分，20%）得分

21222324252627282930

线L鉴别图表优劣的准则有哪些？

二、推断题（每题1分，共10分，10%）得分

评分标准；每小题1分，不选择不得分,推断错误扣0.5分。

]2345678910

2.什么是假设检验中的第一类和其次类错误？是否有可能同时降低两类错误的4.简述时间序列的构成要素。

可能性？

3.什么是回来分析中的随机误差项和残差？它们之间的区分是什么？

五'计算题（1、2、3题各5分，第4题10分，得分

共25分，25%）

2023—2023学年其次学期4.区间估计（intervalestimate）：在点估计的基础上，给出总体

参数估计的一个估计区间，该区间通常由样本统计量加减估计误差组

闽江学院考试试卷参考答案及评分标准

成。

5.原假设（nullhypothesis）；又称零假设，探讨者想收集证据予以

考试课程：统计学

推翻的假设，用HO表示，它所表达的是参数没有改变或变量之间没有

试卷类别：A卷口B卷口考试形式：闭卷目开卷□

关系。

适用专业年级：2023级金融学、国际贸易学、保险学专业

四、简答题（每题4分，共20分，20%）得分

一、单项选择题（每题1分，共30分，30%）得分1.鉴别图表优劣的准则有哪些？

答：（1）细心设计，有助于洞察问题的实质；（1分）

评分标准：每〃、题1分，多选、少选、彳港选均不得分。_________________________（2）使困难的观点得到简明、准确、高效的阐述；（I分）

12345678910

（3）能在最短的时间内，以最少的笔墨给读者供应最大的信息；（1分）

ADAACBCCCC

11121314151617181920（4）是多维的；（1分）

BBDABBDADC（5）表述数据的真实状况。（1分）

21222324252627282930

2.什么是假设检验中的第一类和其次类错误？是否有可能同时降低两类错误的

BDACBDDBAB

可能性？

答：在统计检验中：原假设是真实的，却拒绝原假设称作假设检验的“第一

二、推断题（每题1分，共10分，10%）得分类错误”（1.5分）。原假设是不真实的，推断结论却接受原假设，这是“其次类

错误”（1.5分）。

评分标准：每〃、题1分，不选择不得分,推断错误扣0.5分。___________________

在样本确定条件下,犯其次类错误的概率£与犯第一类错误的概率。相互

12345678910

√√X√XXX√√X之间呈反向变动关系。但是通过增大样本容量，减小抽样分布的离散性，有可能

同时降低两种错误的概率（2分）。

三、名词说明（每题3分，共15分，15%）得分3.什么是回来分析中的随机误差项和残差？它们之间的区分是什么？

1.比率（ratio）：一个样本（或总体）中各不同类别数据之间的比值。答：随机误差项£,反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。它是

2.分层抽样（StratifiedSamPling）:也称分类抽样，在抽样之前先Yt与未知的总体回来线之间的纵向距离，是不行干脆观测的。（2.5分）。

将总体的元素划分为若干层（类），然后从各个层中抽取确定数量的元残差et是Yt与依据回来方程计算的门的差额，它是Yt与样本回来线

素组成一个样本。

之间的纵向距离，当依据样本观测值拟合出样本回来线之后，可以计算出ef的

3.方差（Variance）：各数据与其平均数离差平方的平均数。

详细数值。利用残差可以对随机误差项的方差进行估计。（2.5分）厂，问该批食品能否出厂(a=0.05)?

解：

4.简述时间序列的构成要素。

Tro=5%,a=0.05,z005=1.645(1分)

答：时间序列构成要素有四种，它们是趋势（T）,季节变动（S）,周期性或循环

假设：（1分）

波动（C）和不规则波动（I）（2分）。

H0:π≤5%,H^.π>5%

（1）趋势也称为长期趋势，是指时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上

色-5%

或持续下降的变动。它是由某种固定性的因素作用于序列而形成的。它可以是线50（2分）

Z=,ɪ2.27>Z00,

⅛%×(l-%5)

性的，也可以是非线性的。（1分）

50

（2）季节变动是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。（1分）

拒绝原假设，该批食品不能出厂。（1分）

（3）循环波动或周期性波动是指时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波

3.某企业打算用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的

浪形或振荡式变动。它不同于趋势变动，不是朝着单一的方向持续运动，也不同

产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人运用其中的一种方法。通

于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期为一年，而循环波动则无过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：

固定的规律，变动周期多为一年以上，且周期长短不一。周期性通常是由于经济方差分析表

环境的改变而引起的。随机性或不规则波动是由于一些偶然性的因素产生的。（1差异源SS______d_fMSF_____P-valueFcrit

分）组间()()210()0.2459463.354131

组内3836（）()———

五、计算题（每题5分，共25分，25%）得分总计()29一一一—

1.从一个标准差为5的总体中采纳重复抽样方法抽出一个样本为40的样本,样要求：

本均值为25。（1）完成上面的方差分析表。（3分）

（1）样本均值的标准差等于多少？（2）若显著水平α=0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。

（2）在95%的置信水平下，估计差是多少？（2分）

解：（1）方差分析表中所缺的数值如下表：

解:己知b=5,n=40,%=25,α=0.05,z=1.96.(1分)

005l2差异源SS________df____MSF____P_-vakιeFcrit

_σ_5组间42022101.4780.2459463.354131

（1）样本均值的抽样标准差σ0.79(2分)

i^√n^√40

组内383627142.07———

总计425629————

（2）边际误差E=Zq∕2196x（2分）

⅛=∙⅛（2）由方差分析表分析可知：P-value=O.246946>ɑ=0.05（或

2.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中随意F=1.478<ξ,=3.354131,不能拒绝原假设。

抽取50袋，发觉有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出

即没有证据表明3