2024年山东省潍坊市 中考数学模拟试题

山东省潍坊市2024年中考数学模拟试题一、单选题(共8题；共16分)1．如果(aA．2，4 B．3，4 C．2，5 D．3，52．已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（）A．比1大 B．介于0、1之间C．介于﹣1、0之间 D．比﹣1小3．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A． B． C． D．4．一副三角板如图放置，点A在DF的延长线上，∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，若BC//DA，则∠ABF的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°5．如图，直线y＝x―4与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为双曲线y＝kxA．169 B．2 C．4 D．6．在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数y=2A． B．C． D．7．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如表，则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）锻炼时间/h5678人数615104A．6h，6h B．6h，15h C．6.5h，6h D．6.5h，15h8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a<0)过A(－2，0)，O(0，0），B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定二、多选题(共7题；共70分)9．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足−a<b<a，则b的值可以是（）A．2 B．−1 C．−2 D．110．图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB的中点，连接AE，DF交于点N，将△ABE沿AE翻折，得到△AGE，AG交DF于点M，延长EG交AD的延长线于点H，连接CG，ME，取ME的中点为点O，连接NO，GO．则以下结论正确的有（）A．∠AND=90° B．AH=EHC．CG∥AE D．S三、填空题(共4题；共8分)11．分解因式：a3b−4ab=12．为应对金融危机，拉动内需，吉祥旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰古城、张家界旅游，在4月底．、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为．13．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC=30°，则∠BOC=度.14．如图，在▱ABCD中，已知AD＝10cm，tanB＝2，AE⊥BC于点E，且AE＝4cm，点P是BC边上一动点．若△PAD为直角三角形，则BP的长为四、解答题(共8题；共70分)15．解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来，（1）x−16．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，且AE=CF.（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠ACF=75°，求∠EAC的度数.17．某校团委计划在元旦期间组织优秀团员到敬老院去服务，现选出了10名优秀团员参加服务，其中男生6人，女生4人.（1）若从这10人中随机选一人当队长，求选中女生当队长的概率；（2）现决定从甲、乙中选一人当队长，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则选甲为队长；否则，选乙为队长.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.18．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处.（1）求证：B'E=BF；（2）若AE=1，B'E=2，求梯形ABFE的面积.19．抛物线y=（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，连接AC，在y轴的负半轴是否存在点Q，使得∠OQC=（3）如图2，点P是抛物线上的一个动点，且点P在第三象限内，①连接PO与直线AC交于点D，求PDOD②过点P作y轴的垂线交y轴于点M，若ΔABO～ΔPAM，求此时点P的横坐标.20．作为武汉市菜篮子工程生产基地，我市新洲区光明村白菜丰收却面临滞销的情况，在武汉市政府的关心和帮助下，各地的订单如雪片般“飞”向光明村，千亩白菜的滞销状况得到较大改善．市政府拟采用水陆联运的方式，派出车队到田间将白菜装车后运往码头再装船销往各地，负责人统计了解装载情况，发现运送到码头的白菜量y（单位：吨）随时间x（单位：小时）的变化情况如图2所示，当0≤x≤10时，y是x的二次函数，图象经过A（0，100），顶点B（10，600）；当10＜x≤12时，累计数量保持不变．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）在码头安装了2台传送设备，在运送白菜的同时，可将码头上的白菜直接传送到船上，大大提高了工作效率．每台传送设备每小时可传送20吨白菜到船上．码头上等待传送上船的白菜最多时有多少吨？全部白菜都传送完成需要多少时间？21．（1）【基础巩固】如图1，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC，求证：△AFE~（2）【尝试应用】如图2，AB是半圆⊙O的直径，弦长AC=BC=4，E，F分别是AC，AB上的一点，∠CFE=45°，若设（3）【拓展提高】已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上.如图3，如果AD：22．如图1，在平面直角坐标系中OABC为矩形，OA=23，OC=3，AD=1，点E(−1，0).直线l1过点C、D.过点E作直线l2//（1）求直线l2（2）如图1，点P、G分别为线段BC、DC上的动点，求AP+PG+