第十六章 二次根式 十三大题型汇总练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十六章二次根式十三大题型汇总练习题型一二次根式的概念1.下列式子一定是二次根式的是()A．a2 B．－a C．3a 2.在式子2，33，x2+1，xA．1个B．2个C．3个 D．4个3.在式子，，，，，中二次根式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.下列式子：①13；②1−2；③x2+1；④327；⑤A．①③⑤ B．①③ C．①②③ D．①②③⑤题型二 二次根式有意义的条件5.若式子x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．x≥－6 B．x≤－6 C．x>－6 D．x＜－66.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．且 B． C．且 D．7.若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．

C． D．

8.已知x，y均为实数，y=x−2+4−2x+3，则xy题型三 利用二次根式的性质化简9.化简后的结果是（）A．9 B． C．3 D．10.化简下列二次根式（字母表示正数）(1)24(2)1611.若12n是整数，则正整数n的最小值是（）A．1 B．3 C．6 D．1212.已知xy＞0，将式子x−yx2A．y B．−y C．−y D．题型四 最简二次根式13.下列二次根式中是最简二次根式的是（

）A．30 B．12 C．8 D．114.下列各式①8；②0.3；③30；④x2+y2；⑤A．4个 B．3个 C．2个 D．1个15.二次根式，，，，中，是最简二次根式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16.在中，最简二次根式是_______________．题型五 同类二次根式17.下列二次根式中与不是同类二次根式的是（）A． B． C． D．18.如果最简二次根式与是同类二次根式，则a＝．19.下列二次根式中，化简后可以合并的是（

）A．a2b与a B．xyC．50与5 D．a+b与20.一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为()A． B．C．或 D．无法确定题型六 二次根式的乘除21.计算：（1）5827•827•3（2）2112÷22.从2，−3，−2这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（A．0 B．1 C．2 D．323.下列整数中，与(424A．5 B．6 C．7 D．824.化简：2bab题型七 二次根式的加减25.计算：（1）18（2）7a8a−426.如果a+1与12的和等于33，那么a的值是___________．27.化简：8ab−b2ab−ab28.计算：题型八 二次根式的混合运算29.计算：（1）（20+5+（2）18−92−3+30.计算：（1）24（−23+（2）22−1（3）（548−627+415）31.计算：(1)40+(2)2×(3)7a32.计算：（a+b−aba+b）÷（题型九 二次根式化简求值33.已知a＝2+，b＝2﹣，求代数式a2b+ab2的值．34.已知a+b=3，ab=2，则ab35.先化简，再求值：，其中，．36.已知a＝2，b＝3，求式子a3题型十 分母有理化37.已知a=，b=，则a+b+ab的值为（）A．1+2 B．1-2 C．-5 D．338.计算的结果为（）A．0B．1C． D．1-39.计算的结果是．40.计算：＝_____________．题型十一二次根式比较大小41.比较大小：23_____342.5−2、2+52、2+A．2+2>2+5C．2+52>5−43.若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c=20192+2020+2021，则a，A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a44.设，，，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．题型十二二次根式的应用45.如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cmA．4−23cm2 B．83−4cm46.如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是．47.如图，正方形的面积为72厘米2，它的四个角是面积为8厘米2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体积是多少？（结果保留根号）48.某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为162m，宽AB为128m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为(13(1)长方形ABCD的周长是多少？(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通通上要铺上造价为5元题型十三二次根式的规律问题49.观察下列等式：第1个等式：a1＝＝﹣1；第2个等式：a2＝＝﹣；第3个等式：a3＝＝2﹣；第4个等式：a4＝＝﹣2；按上述规律，回答以下问题：请写出第n个等式：an＝；（2）a1+a2+a3+…+an＝．50.按一定规律排列的一列数：3，82，153，244，……其中第5个数为______，第n51.阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：12（1）将12+1分母有理化可得（2）关于x的方程3x−12=52.观察下列一组等式，然后解答后面的问题（2+1）（2−1）＝1，（3+2）（3−（1）观察上面规律，计算下面的式子1（2）利用上面的规律比较11−10与答案1.A 2.B 3.C 4.A5.A 6.C 7.A 8.89.C 10.（1）4abac；（2）4aa+213.A 14.C 15.B 16.aba、17.D 18.5 19.B 20.A21.（1）4033；（2）12325.（1）0；（2）20a2a 26.2 27