二轮复习九第16讲电学实验学案

第16讲电学实验

高频考向一电学仪器的读数及使用

Vg模型图解》»

电表改装模型

◎提醒：（1）电路中的实际电流跟流过表头的电流—对应。表头满偏

对应的实际电流就是改装后的量程。

⑵电流表改装原理是并联分流。改装后的量程越大，需要并联的电

阻越小。

⑶电压表改装原理是串联分压。改装后的量程越大，需要串联的电

阻越大。

VV三典题突破

【典例1](1)灵敏电流计G的满偏电流Ig=IOOμA'内阻Rg=900Ω,

某实验小组学习多用电表原理后将G改装成一个1mA的电流表,然

后利用电流表改装成量程为3V的电压表，实验室提供的定值电阻有

R1=IOOΩxR2=2000ΩxR3=2910ΩxR4=8100Q,应选定值电

阻_______和________完成改装。

⑵用改装的电压表测量某电阻两端的电压，G的指针位置如图甲所

示，则电压为Vo

(3)①将改装后的电压表与标准电压表校对，用笔画线完成乙图电路。

【解析】⑴把灵敏电流计改装成量程是1mA的电流表需要并联分流

电阻，

6

并联电阻阻值R并=Ji100×10-×900

Q=IOoQ,

I-Ll×10^3-IOOxlO-6

IR100x10-6×900

改装后电号内阻RA=Yh才Ω=90Ω

把电流表改装成量程是3V的电压表需要串联分压电阻，

_TT3一

串联电阻阻值R串=〒-RA=Q-90Q=2910Q,因此需

1l×10^3

要的定值电阻是R和R3O

⑵改装后电压表量程是3V,由图甲所示表盘可知其分度值为0.3V,

示数是1∙5V;

⑶①校对改装后的电压表，待校正的电压表与标准电压表并联，电

压应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示；

②滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，校对时，闭合S前滑片应

在a端，使分压电路分压为零。

答案：（I）RiR3⑵1.5（3）①电路图见解析②a

教师

专用【典例加练】

（2019•全国卷In）某同学欲将内阻为98.5Q、量程为100μA的电流表

改装成欧姆表并进行刻度和校准,要求改装后欧姆表的15kΩ刻度正

好对应电流表表盘的50μA刻度。可选用的器材还有定值电阻Ro（阻

值14kΩ）,滑动变阻器R（最大阻值1500Ω）,滑动变阻器R2（最大阻

值500Ω）,电阻箱（0~99999.9Ω）,干电池（E=1.5V,r=1.5Q）,红、

黑表笔和导线若干。

甲

⑴欧姆表设计。

将图甲中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R

接入电路的电阻应为Ω,滑动变阻器选______（选填“Ri”或

ςς,,

R2）o

⑵刻度欧姆表表盘。

通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图乙所示。表盘上a、b处

的电流刻度分别为25和75,则a、b处的电阻刻度分别为

⑶校准。

红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向kQ处；

将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧

姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱

旋钮位置如图丙所示，则电阻箱接入的阻值为Ωo

【解析】（1）实物连线如图所示。

根据欧姆表的改装原理,由短接时的欧姆定律和中值电阻的意义可得

出R0+R+98.5Ω+r=15kΩ,代入数据可求得R=900Q,为了电路

安全，应选择Rlo

⑵由欧姆表表盘的刻度原理可知RX=E（；-$）,代入具体数据。当

11g

1=25μA时，求得Rχ=45kΩ；当I=75μA时,求得Rχ=5kΩ°故a、

b处的电阻刻度分别为45、5o

⑶校准时，应将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针

指向0kΩ处。由图丙可知，电阻箱接入的阻值为3×10kΩ+5×lkΩ

+0×100Ω+0×10Ω+0×lΩ+0×0.1Ω=35000.0Ωo

答案：（1）实物图见解析900R1(2)455

教师专用》整名师点睛

电流的流向：电源外部看，电流从红

一表笔流入，从黑表笔流出

倍率选择：使用欧姆挡测电阻时，表

头指针过大或过小均有较大误差，指

一针偏转角度在;满偏到∙∣满偏之间读

数较准确

欧

区分“机械调零”和“欧姆调零”：

姆

表“机械调零”至表盘刻度左侧“。”

使-位置，调节表盘下边的指针定位螺丝;

用

““欧姆调零”至表盘刻度的右侧电阻

八

点刻度“（）”位置，调节欧姆调零按钮

注T换挡需重新进行欧姆调零

意

”T读数之后要乘以倍率得出阻伍

电池用久了，电动势变小，内阻变大,

「使测量结果偏大

测电阻时要将电阻与其他元件断开，

-测电阻时不要用手接触多用电表的

表笔

使用完毕应将选择开关旋至“OFF”

挡或交流电压最高挡

«三类题特训A

1.某兴趣小组要将一块量程Ig为1mA、内阻约为IOOQ的电流表α

改装成量程为3V的电压表。首先要测量该电流表的内阻，现有如下

器材：

A.待测电流表©量程1mA、阻值约100Ω

B.滑动变阻器总阻值5000Q、额定电流1A

C.滑动变阻器总阻值500Ωs额定电流1A

D.电阻箱总阻值999.9Ω

E.电源电动势为1∙5V,内阻很小

F.电源电动势为3V,内阻很小

G.开关、导线若干

⑴该小组如果选择如图甲所示的电路来测量待测电流表a的内阻,则

滑动变阻器R.应选择（填器材前代码），电源应选择

（填器材前代码）。

⑵实验时，先断开开关S2,闭合开关S-调节滑动变阻器R-使得。

的示数为Ig；保证Rl的阻值不变，再闭合S2,调节电阻箱R2,使得

。的示数为牛，此时电阻箱R2的示数如图乙所示，则。的内阻为

________Ωo

（3）该实验中，砂的内阻测量值_______真实值（选填“大于”或“小于”）。

【解析】（1）为减小实验误差，滑动变阻器R阻值应大一些，滑动变

阻器RI应选择B;电源电压应适当大一点，可以选F;

（2）由题图乙可知R2=48Q,闭合S2,调节电阻箱R2使电流表G示数

,此时可以认为电流表G的内阻Rg=2R2=96Ω;

(3)由于并联Rz后，总电阻减小，则总电流增大，电流表G的示数为

⅛,流过电阻箱的电流大于与，电阻箱阻值小于电流表内阻的一半,

即电流表内阻测量值偏小。

答案：(I)BF⑵96⑶小于

2.如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“xl00”的欧姆挡测

电阻时，表针如图所示,则：

⑴所测电阻的阻值为Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值

约为2.0×104Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡

,,

是_______(选填“X10”“X10(F或“X1k)o

⑵用此多用电表进行测量，当选用量程为50mA的电流挡测量电流

时，表针指于图示位置，则所测电流为mA；当选用量程为

250mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为

________mAo

⑶当选用量程为10V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，

则所测电压为Vo

【解析】(1)欧姆表读数:对应最上边一行刻度值为15,倍率为“X100”,

读数为1.5×103Ω；测2.0×lO4Ω电阻时应选“xlk”的欧姆挡。

(2)选50mA电流挡，则每一大格表示10mA,每一小格表示1mA,

测量的精确度为1mA,应估读到0.1mA（此时为古估读）,表针对应

的读数为30.7mA；选择量程为250mA的电流挡，则每一大格表示

50mA,每一小格表示5mA,测量的精确度为5mA,应估读到1

mA（此时为:估读），表针对应的读数为153mAo

⑶选择10V电压挡，则每一大格表示2V,每一小格表示0.2V,测

量的精确度为0.2V,应估读到0.1V（此时应为;估读），表针对应的

读数为6.1Vo

答案：（l）1.5×103

瑞【加固训练】

（2021.泰安一模）某学习小组在练习使用多用电表时,对多用电表的内

部结构进行了探究，如图甲为欧姆表内部电路简图，该欧姆表有

“x10”“Xlo（F两个倍率挡。已知电源电动势E=6V,内阻约为LoQ,

灵敏电流计的满偏电流为2mA,内阻为180Q；滑动变阻器R的最

大值为500Ω；RuR2、R?为定值电阻，其中R3=1200Ω,不计导

线和开关的电阻。图乙为对应的表盘，欧姆表刻度盘的中值刻度为

“15”。请回答下列问题：

©

⑴甲图中多用电表的a插孔插入的是_____（选填“黑”或"红”）表笔；

⑵当选择开关S合向“1”时，欧姆表对应的倍率挡为（选填

“x10”或“x100”）；当选择开关S合向“2”时，在正确进行欧姆调零操

作后，欧姆表对应的内阻为Ω；

⑶若把选择开关S合向"1"两表笔短接，调节滑动变阻器的阻值，

当流经电源的电流为mA时，刚好实现欧姆调零。结合题中

所给条件可以算出：Ri=。、R2=Ωo

【解析】（1）电流从红表笔流入多用电表，根据多用电表内部的电源

可知，多用电表的a插孔插入的是红表笔；

⑵当选择开关S合向力”时，R3未接入电路，多用电表内阻较小，所

以欧姆表对应的倍率挡为Xl0。当选择开关S合向“2”时，欧姆表对应

的倍率挡为XlOO,则欧姆调零后，多用电表内阻为中值读数与倍率的

乘积，即1500Q；

(3)把选择开关S合向“1”，电流表满偏时，欧姆表调零，此时多用电

E6

表内阻为150Ω,则流过电源的电流为I=；=询A=40mA,把

选择开关S合向“1”，欧姆调零时，电流表满偏，则有2×(180+R2)

=(40-2)R一把选择开关S合向“2”，欧姆调零时，电流表满偏，则

有2×180=(ɪɪθ×1OOO-2)(R1+R2),联立解得R∣=18Ω,R2=162

Ωo

答案：⑴红(2)×101500(3)4018162

高频考向二以测量电阻为核心的电学实验

“三模型图解A

伏安法的应用

⑴测量电路的两种模型

比较项目电流表内接法电流表外接法

Γ-Θ-1

电路-L=J-®—L

___

误差来源电流表的分压电压表的分流

Ug一Ue.

测量结果R测=1>Rχ,偏大R测=1<Rχ,偏小

适用条件RX》RA(测大电阻)Rv》Rx(测小电阻)

⑵控制电路的两种模型

限流接法分压接法

R

R「「----1=1—

Iα

电路图-----------匚5-----

I~ab

ElY

----1I-------

负载R上电

0<U<E

压调节范围R+Ro

负载R上电

EEE

IR0<I<o

-R--+--R-o--≤≤R--R

流调节范围

闭合S前

1ɪlɪlJLLLI

bUjfoau而

触头位置

教师专用©电表内阻的测量方法

方法实验原理

—@

甲

如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知西的

内阻R-则可测得④的内阻R2二臂

12

安安法

如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2》UAl时，⑥串联一定值电

Ii(R1+R0)

阻R。后，同样可测得④的电阻R=——f---------

212

------0------

—Θ——⅛—

乙

伏伏法如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知⑪的内阻R1,则

可测出◎的内阻R2=3U,Rl

—©------@—

甲

如图乙所示，两电表的满偏电流Iv1《Iv2时，⑪并联一定值电阻

内阻区2=7号

RO后，同样可得@的

RiRo

i~Θ~H_@---

-IZZI—

RO

乙

闭合Si,调节R使◎荫偏，然后闭合S2,调节R使©半偏，则RG

=R'

半偏法

替代法

先闭合SuS3,调节R,使®为某一≡,然后断开S3、闭合S2,

调节Ro,使@示数与原来相同，则RX=Ro

£~<3S>-∣

比较法

测得电阻箱R的阻值及A成A2表的示数kI2,可得RX=空

若考虑电表内阻的影响，则L(RX+RAI)=12(R∣+RA2)

«三典题突破A

命题角度1>伏安法测电阻

【典例2】(2020.全国I卷)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的

电阻Rx,所用电压表的内阻为1kΩ,电流表内阻为0.5Ω,该同学采

用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图⑶所示电路的。、P两点

之间，另一种是跨接在。、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条

U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。

图(a)

回答下列问题：

⑴图(b)中标记为II的图线是采用电压表跨接在.(选填“0、

P”或“0、Q”)两点的方案测量得到的。

UN

(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线(选填“I”或

“II”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为。(保

留1位小数)。

⑶考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，

修正后待测电阻的阻值为。(保留1位小数)。

【解析】⑴若将电压表跨接在O、P之间，I="+3，解得U=

KVKX

型J-I,根据一次函数关系可知对应斜率为型J,且上&

Rx+RvRx+RvRX+Rv

<Rxo若将电压表接在。、Q之间，U=I(RX+RA),根据一次函数关

系可知对应斜率为(RX+RA),且(RX+RA)>RX,结合图像的斜率可知

kι>k∏,所以∏图线是米用电压表跨接在OsP之间。

(2)、(3)因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过图像斜率估算待测电

阻为50Q左右，而皆=20、/=ξ⅞=IoO,贝哈令,

KɔuKAUQKXKA

说明电流表的分压较小,电压表的分流较大,所以电压表应跨接在O、

Q之间，所以选择图线I得到的结果较为准确。

—3V-1V

根据图像可知R+RA=------------------------≈50.5Ω,考虑电流表内阻,

X59.6mA-20mA

修待测电阻的阻值Rx=50.5Ω-0.5Ω=50.0Ωo

答案：（1）0.P（2）I

命题角度2＞测定金属丝的电阻率

【典例3]（2021.济南一模）某实验小组要测量一段长度1=50.00Cm

圆柱形合金材料的电阻率p,合金材料的电阻约为12Ω,步骤如下：

⑴用螺旋测微器测量其直径如图甲所示，可知其直径为

⑵实验室有以下器材：

A.电流表Aι（量程为0~50mA,内阻h=80.0Ω）

B.电流表A2（量程为0~300mA,内阻n约为60.0Q）

C.滑动变阻器Rι（最大值为100Ω）

D.滑动变阻器R2（最大值为20Ω）

E.电动势为20V的电源，内阻不计

F.开关S,导线若干

请设计实验,要求实验时在尽可能大的范围内测得多组数据，在实线

框中画出实验电路图，并标明所用器材的符号，合金材料的电阻用

RX表示；

⑶根据电路图连接实物，闭合开关，调节滑动变阻器，记录两个电

流表A1和A2的示数分别为L和L,以I1为横坐标、L为纵坐标作出

I2-I1图像，如图乙所示，由图像计算可知该合金材料的电阻Rx=

Ω；

(4)测得该合金材料的电阻率为p=Q∙m(以上计算结果均保

留两位有效数字，取π=3.14)。

【解析】⑴螺旋测微器的读数为1.5mm+34.2×0.01mm=1.842mm；

(2)合金材料的电阻大约为12Ω,

由于要求实验时在尽可能大的范围内测得多组数据,故滑动变阻器应

采用分压式接法，则选择最大阻值较小的R2,由于电流表A1的内阻

已知，且阻值较大，故可用电流表A1来测算合金材料两端的电压，

电路图如图所示；

⑶根据串并联电路的特点b=L+若得12=(段+DL,则IT图线

KXKX

的斜率k=段+1=崇黑L,解得RX=IOQ；

KXzɔm∕∖

(4)根据电阻公式Rx=p∣；可得该合金材料的电阻率为P=竿

ɪ,代入数据得P=5.3x10-Qm。

答案：(1)1.842(2)见解析图⑶10(4)5.3×10∙5

教师专用分命题角度1等效替代法测电阻

【典例U(2021.荷泽二模)现欲测量绕制实验室用通电螺线管(RX)金

属导线的长度，已从《物理手册》上查出该金属的电阻率为P,某活

动小组设计出如图1所示的原理图来完成该实验。

⑴使用螺旋测微器测量金属导线的直径，示数如图3所示，则金属

导线的直径为d=mm；

⑵请根据实验原理图在图2上把缺失的导线画到相应的位置；

⑶测螺线管RX的阻值：闭合S-将Sz切换到a,调节电阻箱，读出

其示数R.和对应的电流表示数I；再将S2切换到b,调节电阻箱，使

电流表示数仍为I,读出此时电阻箱的示数R2O则螺线管电阻Rx的

表达式为RX=；

(4)绕制这个螺线管所用金属导线的长度的表达式L=(用

实验中的物理量表示)。

【解析】(1)由题图3所示螺旋测微器可知，金属导线的直径d=0mm

+29.1×0.01mm=0.291mm；

(2)根据题图1所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

⑶设电源电动势为E,内阻为r,电流表内阻为RA,根据实验步骤,

由闭合电路的欧姆定律得E=I(r+R1+RA),E=I(r+R2+Rx+RA),

解得RX=RI-R2；

(4)由电阻公式得Rx=p∣=p—⅛-,解得金属导线的长度L=

>τr(­'2

2

π(R1-R2)d

^^p°

答案：(1)0.291(0.290~0.293均正确)⑵见解析图(3)Rl-R2

2

π(R1-R2)d

(4)L=

4p

教师专用3命题角度2安安法测电阻

【典例2］用安安法测定一个待测电阻RX的阻值(阻值约为200Ω),

实验室提供如下器材：

电池组E：电动势3V,内阻不计；

电流表Ai:量程0~15mA,内阻约为IOOQ；

电流表A2：量程0~300μA,内阻为IoOOQ；

滑动变阻器Ri：阻值范围0~20Q,额定电流2A；

电阻箱Rz：阻值范围0~9999Q,额定电流1A；

开关S、导线若干。

要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：

⑴为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表(填写器材

代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到Ω,这样可以改

装成一个量程为3.0V的电压表。

⑵在图中画完整测量RX阻值的电路图，并在图中标明器材代号。

(3)调节滑动变阻器R1,两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示

数是________mA,电流表A2的示数是μA,测得待测电阻

Rx的阻值是Ωo

AiA?

【解析】⑴把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3V,

3

=

R2Ω-1OOOΩ=9OOOΩo

300×10∙6

⑶由题图可知，电流表AI的示数为8.0mA,电流表A2的示数是150

150×10-6×(1000+9000)

μA,待测电阻阻值为R=Ω≈191Ω

x8.0×10^3-150×10^6o

答案：（1）A29000

⑵如图所示

(3)8.0150191

教师专用》命题角度3伏伏法测电表内阻

【典例3］理想电压表内阻无穷大，而实际电压表并非如此，现要测

量一个量程为0~3V、内阻约为3kQ的电压表的阻值。实验室备有

以下器材：

A.待测电压表V1：量程为0~3V、内阻约为3kΩ

B.电压表V2：量程为0~6V、内阻约为6kQ

C.滑动变阻器R1：最大阻值为20Ω,额定电流为1A

D.定值电阻R0

E.电源：电动势6V,内阻约为1Ω

F.开关一个、导线若干

⑴利用以上器材设计如图甲所示测量电路，请你按图示将图乙的实

验仪器连接起来;

⑵请写出该电路测量电压表V1内阻Rv的表达式,并指出表达式中各

物理量的含义：O

⑶在正确连接电路后，闭合开关S,不断地调节滑动变阻器R1滑片

位置，记录多组电压表VuV2示数，作出U2-U∣图线如图丙所示。

若RO=I480Ω,由图线上的数据可得Rv=Ωo

【解析】⑴实物连接如图所示

6V

U2-UiUlUI

(2)由欧姆定律有~p=K-,解得RV=Ro,其中U］、U2

KOKVU2-U∣

分别为电压表V、V2的示数，RO是定值电阻的阻值。

⑶由电路的电压关系可得U2=U(I+盟)，由U2-U∣图像可知斜率k

=1+黑=1.5,若RO=I480Q,则Rv=2960Q

KV

答案：（1）见解析图（2）RV=^~~^^Ro,其中UKU2分别为电压表

V］、V2的示数，Ro是定值电阻的阻值（3）2960

I命题角度3A半偏法测电表内阻

【典例4】某同学采用泮偏法”测量一个量程为3V的电压表Γ^--\

的内阻（约3kΩ）,电路图如图所示。要使测量值尽量准确，

除了选用电源、导线、开关和待测电压表外，还：⅝----口」

⑴应从提供的滑动变阻器中选用（选填，A”或“B”），电阻箱中

选用（选填"C”或"D”），电源中选用（选填"E”或F）。

A.滑动变阻器（0~50Q）

B.滑动变阻器（0~2kΩ）

C.电阻箱（0~999.9Q,阻值最小改变量为0.1Ω）

D.电阻箱（0~9999.9Q,阻值最小改变量为0.1Ω）

E.电源（电动势1.5V,内阻可忽略）

F.电源（电动势4.5V,内阻可忽略）

（2）该同学在测量电压表的内阻时，实验步骤如下：

①按实验原理图连接好电路，把开关S∣,S2断开，把滑动变阻器的

滑片P置于_______（选填"a”或"b”）；

②闭合开关S1,S2,移动滑动变阻器的滑片P,使电压表的示数为3.00

V;

③保持P位置不变，再断开开关S2,调节电阻箱的阻值使电压表的

示数为L5V,此时电阻箱的阻值为2.75kΩ,则被测电压表内阻的测

量值Rv=kΩo

(3)电压表内阻Rv的测量值R测和真实值R真相比，R测_______(选

填“略大于”“略小于"或'等于")RMo

【解析】⑴本题滑动变阻器是分压式接法，为了操作方便应选择最

大阻值较小的滑动变阻器,故滑动变阻器选A；因为本实验是采用“半

偏法”测电压表的内阻，电压表半偏时，电阻箱的阻值认为等于电压

表的内阻，电压表内阻的大约值为3kΩ,所以电阻箱选D；由于电

压表量程为3V,并且⑵中电压表示数要调到3V,所以电源只能选

Fo

⑵按实验原理图连接好电路，把开关S］、S2断开，为了保证开关闭

合时电路的安全，本实验采用分压接法，为了让测量电路中的电压由

零开始调节，把滑动变阻器的滑片P置于a端；电阻箱和电压表串联

的总电压是3V,调节电阻箱使电压表示数为1.5V时，电阻箱上分

压为1∙5V,根据串联电路电压与电阻成正比，则被测电压表内阻的

测量值Rv等于电阻箱的阻值2.75kΩo

(3)实验中认为电阻箱和电压表内阻相等，故调节电阻箱RO的阻值使

电压表指针指到1∙5V位置，此时电阻箱的电压大于1.5V,故电阻箱

的电阻大于电压表的内阻，即测量值偏大。

答案：(I)ADF(2)①a③(3)略大于

蜀【典例加练】

有一量程为3V的电压表V,现要测量其内阻Rvo可选用的器材有：

滑动变阻器甲，最大阻值IOQ；

滑动变阻器乙，最大阻值10kΩ；

电阻箱R2,最大阻值9999Ω；

电源E,电动势约为4V,内阻不计；

电压表V0,量程6V；

开关两个，导线若干。

⑴某小组采用的测量电路如图甲所示，在实物图中，已正确连接了

部分导线，请完成剩余部分的连接。

⑵连接好实验电路后，进行实验操作，请你将下面操作步骤补充完

整：

①断开开关S2和S1,将R1的滑片移到最左端的位置；

②闭合开关Sz和Si,调节R1的滑片位置，使电压表V满偏；

③断开开关S2,保持___________不变，调节Rz,使电压表V示数

为LOOV,读取并记录此时电阻箱的阻值为R0o为使得测量结果尽

量准确，滑动变阻器R应选择_______（选填“甲”或“乙”），测出的电

压表内阻R测=,它与电压表内阻的真实值RV相比，R测

,,

Rv（选填“>”“二”或”<）0

⑶另一小组采用了如图乙所示的测量电路图，实验步骤如下:

①断开开关S2和S1,将R1的滑片移到最左端的位置；

②闭合开关S2和Si,调节R,使电压表V满偏，记下此时电压表

VO的示数；

③断开开关S2,调节R和Rz,使电压表V示数达到半偏，且电压表

V0的示数不变；

读取并记录此时电阻箱的阻值为R测'，理论上分析，该小组测出的电

压表V内阻的测量值与真实值相比，RvR测'（选填“>”“二”

,,

或“<）o

【解析】（1）电路连接如图：

⑵断开开关S2,保持R的滑片位置不变，调节R2,使电压表V示数

为LooV,读取并记录此时电阻箱的阻值为Roo为使得测量结果尽

量准确，滑动变阻器Rl应选择阻值较小的甲，因电压表读数为1V,

则电阻箱电压为2V,电阻箱的阻值等于电压表内阻的2倍，则测出

的电压表内阻R测=华；实际上当断开S2时，电阻箱与电压表串联,

则支路电阻变大，则电阻箱和电压表上的电压之和大于3V,电阻箱

上的电压大于2V,即电阻箱的阻值大于电压表内阻的2倍，实验中

认为电阻箱的阻值等于电压表内阻的2倍，即它与电压表内阻的真实

值Rv相比R测>Rvo

（3）由实验电路图与实验步骤可知，两种情况下分压电路电压不变，

电压表示数半偏时电阻箱两端电压与电压表电压相等，电压表内阻与

电阻箱阻值相等，电压表内阻测量值等于真实值，即R测'=Rv。

答案：⑴见解析图（2）③RI的滑片位置甲与>⑶③=

教师专用》命题角度电桥法测电表内阻

【典例厚同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA,

内阻大约为2500Q）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器Ri、

R2（其中一个阻值为20Ω,另一个阻值为2000Ω）；电阻箱R4最大阻

值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2oC、

D分别为两个滑动变阻器的滑片。

图(a)

⑴按原理图(a)将图(b)中的实物连线。

RZ

图(b)

(2)完成下列填空：

①Rl的阻值为Q(选填“20”或“2000”)。

②为了保护微安表，开始时将Ri的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻

器的端(选填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中

间位置附近。

③将电阻箱RZ的阻值置于2500.0Q,接通Si。将R的滑片置于适当

位置,再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安

表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势

(选填“相等”或“不相等

④将电阻箱RZ和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将RZ的

阻值置于2601.0Q时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。

待测微安表的内阻为Q(结果保留到个位)。

⑶写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：

【解析】⑴根据原理图(a),将图(b)中的实物连线如图所示。

⑵①滑动变阻器R在实验中为控制电路，且为分压接法，应选总阻

值小的滑动变阻器，故R的阻值为20Ωo

②为了保护微安表，Sl闭合时，微安表上的电压为零，故开始时应将

R的滑片C滑到滑动变阻器的左端。

③接通S2前后，微安表的示数保持不变，说明S2闭合后，没有电流

流过S2,故B、D两点的电势相等。

④实验过程中，由于测量电路，即由Rz、R2组成的电路的阻值

很大，可认为测量电路两端的电压不变，故O与RZ互换后通过R2、

RZ和G的电流不变，电路如图所示。

1—^—T-

,即sʌ八_

RDR'I

-------⅛±j----2--

Ri

甲

_sʌR。J_

RDR'I

--------CΞ3----2--

Ri

乙

,

由于B、D两点的电势相等，对于图甲，IlRμA=I2R

I1Rzl=I2R,⅛=⅛

对于图乙，I∣Rz2=I2R,

R/

R^

所以RμA=∖RZR2=√2500×2601Ω=2550Ωo

⑶提高测微安表内阻的精度，可减小系统误差，如调节R上的分压,

尽可能使微安表接近满量程。

答案：⑴见解析图⑵①20②左③相等④2550

⑶调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程

教师专用

若采用限流接法，电路中的最小电流超过用

电器的额定电流，则必须采用分压接法。

当用电器的电阻远大于滑动变阻器的电阻

时，采用分压接法。

（实验中要求所测电压从0开始,采用分压接法］

«三类题特训

1.某实验小组做“测量一新材料制成的粗细均匀电阻丝的电阻率”实

⑴用多用电表粗测电阻丝的阻值。当用电阻“X10”挡时发现指针偏转

角度过大，应该换用_______挡（选填“X1”或“X100”），进行一系列正

确操作后，指针静止时位置如图甲所示，其读数为Ω;

（2）用螺旋测微器测量电阻丝RX的直径d,示数如图乙所示，其直径d

=mm；再用刻度尺测出电阻丝Rx的长度为L；

⑶为了准确测量电阻丝的电阻Rx,某同学设计了如图丙所示的电路。

闭合S∣,当S2接a时，电压表示数为U1,电流表示数为I∣；当S2接

b时，电压表示数为U2,电流表示数为I2,则待测电阻丝的阻值为

Rx=（用题中的物理量符号表示）；根据电阻定律计算出该电

阻丝的电阻率P=（用Rx、d、L表示）。

（4）由于电表不是理想电表，电阻的测量值与真实值相比（选

填“偏大”“偏小”或“不变”）（只考虑系统误差）。

【解析】（1）因多用电表刻度线不均匀，要求多用电表指针指在中值

电阻附近时读数较准，当用“X10Q”挡时发现指针偏转角度过大，说

明倍率较大，应选择“xl”倍率。此时多用电表读数为6.0Ω;

⑵可动刻度的最小刻度为0.01mm,固定刻度的读数为1.5mm,可

动刻度对齐的刻度为20.0,则电阻丝直径d=1.5mm+20.0×0.01mm

=1.700mm；

⑶闭合S-当S2接a时，电压表示数为U1z电流表示数为I,,根据

欧姆定律可得：&+Ro+RA=¥；当S?接b时，电压表示数为U2,

Ii

电流表示数为I2,根据欧姆定律可得：RA+Ro=华

所以待测电阻丝的阻值为Rx=T1-T2,根据电阻定律可得：RX=

1112

LL

PF

该电阻丝的电阻率为：P=誓ɪ；

IJL/

（4）根据⑶的分析可知，电流表和电压表的内阻对实验没有影响，不

存在系统误差，电阻的测量值与真实值相比不变。

答案：⑶?-⅞曙（4）不变

2.（2021.潍坊一模）某同学为测量电阻RX的阻值，进行了如下实验。

RxP

乙

⑴用多用电表欧姆挡粗测RX的阻值。选择叹10”挡，正确操作后表盘

指针指示如图甲所示，则示数为Ωo

（2）为精确地测量RX的阻值，该同学设计了如图乙所示的电路，现有

器械吓：

A.两节干电池、开关和若干导线

B.电压表（0-3V,内阻约6kΩ）

C.电流表（0~50mA,内阻约2Ω）

D.电流表（0~200mA,内阻约0.1Ω）

E.滑动变阻器（0~20Q,额定电流为0.5A）

①电流表应选_______（填器材对应的字母）；

②请将图乙中连线补充完整；

③将电路正确连接。为保护电路，闭合开关前，滑片P应调至

（选填“左端”或“右端”）；闭合开关后,调节滑片P,电压表

和电流表均有示数但总是调不到零，其原因是_____（选填"a”“b”“c”

或“d”）导线断路。

【解析】⑴由图示欧姆表可知，其示数为6×10Ω=60Ω；

U3

(2)①通过待测电阻RX的最大电流Im=可=而A=0.05A=50mA,

故电流表选量程为50mA的电流表；②由于待测电阻属于小电阻，

测量电路应采用电流表的外接法方居此连接电路即可；③为保护电路,

闭合开关前，滑片P应调至左端；在实验过程中，调节滑片P,电压

表和电流表均有示数但总是调不到零,说明滑动变阻器接成了限流接

法，由图示电路图可知，其原因是C导线没有连接好。

答案：(1)60(2)①C

②如图所示

③左端c

≡【加固训练】

(2021.临沂一模)用伏安法测电阻，不论是电流表内接法，还是电流表

外接法，都有系统误差。

⑴如图(a)所示，如果电压表和电流表的读数分别为UV和IA,待测电

阻的测量值_______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值；如果已知

电压表的内阻为Rv,则待测电阻的阻值R、=；

(2)由于电压表的内阻未知，小明设计了如(b)所示的电路测量待测电

阻。具体步骤如下：

①闭合开关S,调节滑动变阻器R,使电流计的读数为零；

②记录电压表的读数U和电流表的读数I；

③待测电阻的阻值RX=O

⑶小华设计了图(C)所示的电路测量待测电阻。具体步骤如下：

①断开开关S―闭合S2,调节滑动变阻器RuR2,使电流表A1的读

数恰好为电流表A2的读数的一半；

②闭合S1,并保持滑动变阻器R2的滑动触头位置不变，记录电压表

的读数U和电流表Al的读数I，；

③待测电阻的阻值Rx=o

【解析】⑴如图(a)的连接，测量的是电压表和待测电阻并联后的电

阻，则待测电阻的测量值小于真实值；如果电压表和电流表的读数分

别为UV和IA，知电压表的内阻为Rv,则有牛二旦J,解得待

1

ARX+Rv

测电阻的阻值Rχ=-βyih-；

RVlA-UV

⑵图(b)中由于电流计的读数为零，则电流表的示数即为通过RX的电

流，如果电压表的读数为U和电流表的读数为I,则待测电阻的阻值

Rx=γ

⑶图(C)中，断开开关S1,闭合S2,调节滑动变阻器RuR2,使电流

表AI的读数恰好为电流表A2的读数的一半，则RX与A1所在的支路

电阻相等，闭合S一并保持滑动变阻器R2的滑动触头位置不变，记

U，

录电压表的读数U和电流表A］的读数r,则待测电阻的阻值Rx=yo

答案：（1）小于RVUY⑵③,⑶端

RVIA-UV

高频考向三以测量电源电动势为核心的电学实验

«三模型图解A

电源电动势和内阻的三种测量方法

方法伏安法伏阻法安阻法

U

原理E=U+IrE=IR+Ir

E=U+6Kr

4:⅛----pΓ⅛~0_;

-----------J---

电路图---0------©---

Tl~~LWI__―I_I—I

1__ɪɪ_R工

关系式U=E-IrU=ER+ET=E+E

ɪ

匕

01

~R°R

图像OI

纵轴截距：I纵轴截距：ɪ

纵轴截距：E

斜率：看

斜率大小：r斜率：着

E测＜E真E测二E真E测＜E真E测二E真

误差分析

r测＜r真r测＞r真r测＜r真r测＞r真

◎提醒：（1）任何一种实验方法，一定要紧扣闭合电路欧姆定律E=U

+Ir,其中最关键的是看电路中如何测量出路端电压U和电路中的总

电流Io

⑵利用图像得出电动势和内阻是常见的方法，对于不同的电路设计,

在作图像时都要画出倾斜直线和得到有关电动势和内阻的一次函数

关系，再利用图像中的斜率与截距求解。

VV三典题突破A

命题角度1＞伏安法测电源电动势和内阻

【典例5】（2021.湖南选择考）某实验小组需测定电池的电动势和内阻,

器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为

Ro）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于RO

并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，

无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出

将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。

主要实验步骤如下：

⑴彳镭松口图（a）连接；

“b”）；

⑶改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应

的圆心角θ和电流表示数I,得到多组数据；

(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜

率为k,纵轴截距为d,设单位角度对应电阻丝的阻值为r0o该电池

电动势和内阻可表示为E=,r=(用Ro、

RA、k、d、ro表示)。

⑸为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0o利

用现有器材设计实验，在图(C)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动

变阻器符号表示)；

(6)利用测出的S,可得该电池的电动势和内阻。

【解析】(2)开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最

大阻值接入电路，根据电阻定律R=P