2023年江苏省南通中考一模数学试题

2023年江苏省南通市通州区等2地中考一模数学试题

一、单选题

L计算Ie3-（）

ʌ-2B.c.1D.I

2.下列计算结果为『的是（）

A..ii∙ιΓlB.Ll-rΓiC.ι∕s,LlD.（，尸）

3.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁牧的一首诗

《苔》.已知苔花的花粉直径约为J,将TM嬲⅛用科学记数法表示

（）

A.、」「，-B.E&C.、J1（）'D.、」

4.某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个

几何体的主视图是（）

5.一副直角三角板（团蜜J道产，/谢3更泮）按如图所示的位置摆放，如果

K/”，那么，E8（的度数是（）

A.KB.,∣∣C.Y)D.M

6.如图，AB、BC为O”的两条弦，连接。4、OC,点。为AB的延长线上一点,

若2第畿J2S*∙,则「"K的度数为（）

7.某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按

平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（）

8.如果一个函数同时满足条件：①图象经过点II；②图象经过第四象限；③当

，时，）随X的增大而减小，那么这个函数解析式可能是（）

A.B.C.■,-D.2V-

9.如图，RlAIEC中，/（，∣β-5,5,点八在折线"8上运动，过点

心作"、，的垂线，垂足为F.设/\,、I,贝卜关于，的函数图象大致是（）

10.如图，将矩形纸片小（一八沿对角线〃所在直线折叠，点八落在点/，处.过"的

中点C作旗/嬲交J/）于点心若加-"m,"（，5,贝⑺厂的长为（）

A.丹b∙4C.17d∙5

二、填空题

11.因式分解：m2-mn=

12.计算S那您£的结果是

那年Jl

13.二元一次方程组f龄制/4的解是

14.如图，D,E两点分别在〃<J（上，加1（^,要使的/进幽i.晶底只需添加

一个条件，则这个条件可以是.

15.如图1,筒车是我国古代发明的一种主利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是

以,，为圆心的一个圆，可简化为图2.若｛DC被水面所截的弦长由、米，O”的半

径为《米，则筒车最低点距水面米.

图】图2

16.如图，学校有一旗杆法.为了测量旗杆高度，小明采用如下方案：在点C处测

得旗杆顶B的仰角为.，从与点C相距八⑴的E处测得旗杆顶B的仰角为

∙.若凄如漫FS,则旗杆AB的高度为______米.（结果保留小数点后一

位，出1-41,WLr3）.

17.如图，点堤函数÷'⑴图象上一点，连接并延长，交函数τ∏»1

的图象于点〃，作*ɪ轴，垂足为（，连接AG,则A。。，的面积为（用含

:的式子表示)∙

18.如图，等边三角形也，中，p,。两点分别在边作τr上,Bi-co,。是Pa的

中点.若』，则(/)的最小值是.

三、解答题

⅛⅛⅛⅞..*⅛⅜⅛竺鸿>.⅞⅛⅛

19.(1)计算：舒T疝_：®

ʤ*岑军£

(2)解不等式组：i堂aA暖

20.如图是三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录转盘停下

时指针所指的数字.当三个数字中有数字相同时•，就算甲赢，否则就算乙赢.请判

断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由.

21.【阅读材料】

老师的问题：

已知：如图，Al仪中，J熟*,，/)是斜边小上的中线，求作：菱形

Ipch

小明的作法:

(1)取(Y)的中点F,

(2)连接Ar并延长到「，使rr-rx,

(3)连接了,四边形任(「就是所求作的菱形;

【解答问题】

请根据材料中的信息，证明四边形/(?是菱形.

22.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取甲、乙两个班(每

个班均为如人)的学生进行测试，并对成绩进行整理(成绩为整数，满分分).

«.甲班成绩统计表：

平均数众数中位数优秀率

79847640%

b.乙班良好这一组学生的成绩

70,71,73,73,73,

74,76,77,78,79.

c.乙班成绩统计图：

+频数

6

4

2次二二二二

0

8

6

4

2

0

5060708090100成绩

说明：

①成绩等级分为：80分及以上为优秀，70〜79分为良好，60〜69分为合格，60

以下为不合格；

②统计图中每小组包含最小值，不包含最大值.

⑴已知甲班没有3人的成绩相同，成绩是76分的学生，在_____班的名次更好些;

（2）从两个不同的角度推断哪个班的整体成绩更好.

23.如图，他为的直径，（为CDa上一点，和过点（的切线互相垂直，垂足

为

⑴求证：1（平分/；//）；

⑵若2揭陇T配卡求图中阴影部分的面积.

24.某商场销售一种成本为＞＞元心的商品，市场调研反映：在某个月的第I天

（I''5）的销售价格为（4ιι∙O元3，日销售量（kc）与,的函数关系如图

-∏5IO15χ∕Λ

⑴求与,，的函数解析式；

⑵销售该商品第几天时，日销售利润最大？

⑶结合函数图象回答，在当月有多少天的日销售利润大于二一元?

25.如图，等边三角形Uii中，〃是边”上的一个动点（不与；，，点重合），连接

Hi',将\4。绕点，顺时针旋转至A，八，过点（作（。帖「，交"八的延长线于点

Q

A

0

nC

⑴探究的形状；

(2)求证：稔谪蹄簿;

(3)若延长S交(。于点尸,细-躅i,求，一的正切值.

26.定义：若函数的图象上至少存在一个点，该点关于X轴的对称点落在函数

的图象上，则称函数(；，"为关联函数，这两个点称为函数(；，"的一对关联

点.例如，函数，A与函数为关联函数，点(I