2024届高考物理复习：分子动理论内能

第1讲分子动理论内能一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子的直径：数量级为10－10m。(2)分子的质量：数量级为10－26kg。(3)阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023mol－1。2．分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象：由于分子的无规则运动产生的物质迁移现象。温度越高，扩散现象越明显。(2)布朗运动：悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越明显。(3)热运动：分子永不停息的无规则运动。温度越高，分子运动越剧烈。3．分子间的作用力(1)引力和斥力总是同时存在，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。(2)分子引力和斥力都随距离的增大而减小，但斥力变化得更快。二、温度与物体的内能1．温度与温标(1)温度：表示物体的冷热程度，一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。(2)温标：包括摄氏温标(t)和热力学温标(T)，两者的关系是T＝t＋273.15_K。2．分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。(2)温度是分子热运动的平均动能的标志。3．分子的势能(1)分子势能是由分子间的相对位置决定的能。(2)决定因素①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；②宏观上：决定于体积和状态。4．物体的内能(1)物体的内能是物体中所有分子动能和分子势能的总和，是状态量。(2)决定因素①对于给定的物体，其内能大小是由物体的温度和体积决定，即由物体的内部状态决定；②物体的内能与物体位置的高低、运行速度的大小无关。微点判断(1)扩散现象只能在气体中进行。(×)(2)布朗运动是指液体分子的无规则运动。(×)(3)温度越高，布朗运动越剧烈。(√)(4)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(×)(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。(×)(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(√)(7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(×)(8)分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大。(√)(9)两分子间不可能同时存在斥力和引力。(×)

(一)微观量的估算1．两种分子模型(1)球体模型：把分子看成球形，分子的直径：d＝eq\r(3,\f(6V0,π))。适用于固体和液体。(2)立方体模型：把分子看成小立方体，其边长：d＝eq\r(3,V0)。适用于固体、液体和气体。[注意]对于气体，利用d＝eq\r(3,V0)计算出的d不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。2．宏观量与微观量的相互关系(1)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的量n等。(2)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。(3)相互关系。①一个分子的质量：m0＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)。②一个分子的体积：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)。[注意]阿伏加德罗常数是联系宏观量(摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ等)与微观量(分子直径d、分子质量m0、分子体积V0等)的“桥梁”。如图所示。[多维训练]1．[固体微观量的估算]钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则()A．a克拉钻石所含有的分子数为eq\f(0.2aNA,M)B．a克拉钻石所含有的分子数为eq\f(aNA,M)C．每个钻石分子直径的表达式为eq\r(3,\f(3M×10－3,NAρπ))(单位为m)D．每个钻石分子直径的表达式为eq\r(\f(6M,NAρπ))(单位为m)解析：选Aa克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝eq\f(0.2a,M)，所含分子数为N＝nNA＝eq\f(0.2aNA,M)，A正确，B错误；钻石的摩尔体积V＝eq\f(M×10－3,ρ)(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M×10－3,NAρ)，设钻石分子直径为d，则V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3，联立解得d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)，C、D错误。2.[液体微观量的估算]已知阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，某液体的摩尔质量为M(kg/mol)，该液体的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是()A．1kg该液体所含的分子个数是ρNAB．1kg该液体所含的分子个数是eq\f(1,M)NAC．该液体1个分子的质量是eq\f(ρ,NA)D．该液体1个分子占有的空间是eq\f(MNA,ρ)解析：选B1kg该液体的物质的量为eq\f(1,M)，所含分子数目为：n＝NA·eq\f(1,M)＝eq\f(NA,M)，故A错误，B正确；每个分子的质量为：m0＝eq\f(1,n)＝eq\f(M,NA)，故C错误；每个分子所占空间为：V0＝eq\f(m0,ρ)＝eq\f(M,ρNA)，故D错误。3．[气体微观量的估算]很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的容积V＝1.6L，氙气密度ρ＝6.0kg/m3。已知氙气摩尔质量M＝0.131kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。试估算：(结果保留一位有效数字)(1)灯头中氙气分子的总个数N；(2)灯头中氙气分子间的平均距离。解析：(1)设氙气的物质的量为n，则n＝eq\f(ρV,M)，氙气分子的总数N＝eq\f(ρV,M)NA≈4×1022个。(2)每个氙气分子所占的空间为V0＝eq\f(V,N)，设氙气分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝eq\r(3,\f(V,N))≈3×10－9m。答案：(1)4×1022个(2)3×10－9m(二)布朗运动与分子热运动扩散现象、布朗运动与热运动的比较类别扩散现象布朗运动热运动活动主体分子固体微小颗粒分子区别是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是无规则运动(2)都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动[多维训练]1．[扩散现象的理解]关于扩散现象，下列说法错误的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生解析：选B根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，C正确，B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确。2．[布朗运动的理解](多选)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作，PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是()A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动C．减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度D．PM2.5的内能不为零解析：选CD“PM2.5”是指直径小于等于2.5μm的颗粒物，PM2.5尺度大于空气中氧分子的尺寸的数量级，故A错误；PM2.5在空气中的运动是固体颗粒、分子团的运动，不是分子的热运动，故B错误；煤和石油的燃烧会产生大量的粉尘颗粒，如果减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，故C正确；分子在不停地做无规则运动，PM2.5内能不为零，故D正确。3．[分子热运动的理解](多选)同学们都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是()A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉解析：选AC盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误。(三)分子力、分子势能与物体内能研清微点1分子力、分子势能与分子间距离的关系1.分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)，如图所示。将两分子从相距r处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是()A．当r＝r2时，释放两个分子，它们将开始远离B．当r＝r2时，释放两个分子，它们将相互靠近C．当r＝r1时，释放两个分子，r＝r2时它们的速度最大D．当r＝r1时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小解析：选C由题图可知，两个分子在r＝r2处分子势能最小，则分子之间的距离为平衡距离，分子之间的作用力恰好为0。结合分子之间的作用力的特点，假设将两个分子从r＝r2处释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B错误；由于r1<r2，可知分子在r＝r1处分子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力做正功，分子的速度增大；当分子之间的距离大于r2时，分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当r＝r2时它们的速度最大，故C正确；由于r1<r2，可知分子在r＝r1处分子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力减小，当r>r2时，分子力表现为引力，先增大后减小，则加速度先减小后增大再减小，故D错误。一点一过分子力、分子势能与分子间距离的关系分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加。(3)当r＝r0时，分子势能最小。研清微点2对内能的理解2．(2022·大连质检)关于物体的内能，下列说法正确的是()A．相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增加量一定相同B．物体的内能改变时温度不一定改变C．内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零D．分子数和温度都相同的物体一定具有相同的内能解析：选B相同质量的同种物质，升高相同的温度，吸收的热量相同，相同质量的不同种物质，升高相同的温度，吸收的热量不同，故A错误；物体内能改变时温度不一定改变，比如零摄氏度的冰融化为零摄氏度的水，内能增加，故B正确；分子在永不停息地做无规则运动，可知任何物体在任何状态下都有内能，故C错误；物体的内能与分子数、物体的温度和体积三个因素有关，分子数和温度都相同的物体不一定有相同的内能，故D错误。一点一过分析物体内能问题的四点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。(2)决定内能大小的因素为物质的量、温度、体积。(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能均相同。研清微点3内能与机械能的比较3．下列有关热现象和内能的说法中正确的是()A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能增加B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大，容器的机械能一定增大C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的D．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大解析：选C把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，A错误；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，B错误；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，C正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增加，故分子间距离等于r0时分子势能最小，D错误。一点一过内能和机械能的对比能量定义决定量值测量转化内能物体内所有分子的动能和势能的总和由物体内部分子微观运动状态决定恒不为零无法测量在一定条件下可相互转化机械能物体的动能及重力势能和弹性势能的总和与物体宏观运动状态、参考系和零势能面的选取有关可以为零可以测量[课时跟踪检测]1．(2023·长沙高三质检)严冬时节，梅花凌寒盛开，淡淡的花香沁人心脾。我们能够闻到花香，这与分子的热运动有关，关于热学中的分子，下列说法中正确的是()A．布朗运动就是液体分子的无规则运动B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行C．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力没有引力D．两个分子间的距离增大时，分子间的分子势能一定减小解析：选B布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，A错误；扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行，B正确；两个分子间距离小于r0时，分子间斥力和引力都有，只是分子力表现为斥力，C错误；当r<r0，分子势能随着分子间距离的增大，分子势能减小，当r>r0时，分子势能随分子间距离增大而增大，D错误。2．(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。下列判断正确的是()A．1kg铜所含的原子数为NAB．1m3铜所含的原子数为eq\f(MNA,ρ)C．1个铜原子的体积为eq\f(M,ρNA)(m3)D．铜原子的直径为eq\r(3,\f(6M,πρNA))(m)解析：选CD1kg铜所含的原子数为N＝eq\f(1,M)·NA，故A错误；1m3铜所含的原子数为N＝nNA＝eq\f(ρNA,M)，故B错误；1个铜原子的体积为V＝eq\f(M,ρNA)(m3)，体积为V＝eq\f(4,3)π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3，联立解得d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))(m)，故C、D正确。3．(多选)关于分子动理论，下列说法正确的有()A．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明B．压缩气体时，体积越小，压强越大，说明气体分子间存在着斥力C．从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关D．当分子间作用力表现为引力时，分子势能随距离的增大而减少解析：选AC扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明，A正确；压缩气体时，体积越小，压强越大，这是因为体积越小时，气体分子的密度越大，单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数越多，压强越大，这与气体分子间的斥力无关，B错误；从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关，气体分子的动能越大，气体分子对器壁的碰撞力越大，分子密度越大，单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数越多，压强越大，C正确；当分子间作用力表现为引力时，分子距离变大，则分子力做负功，分子势能增加，即分子势能随距离的增大而增加，D错误。4．(2022·青岛模拟)一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体，在这一过程中乙醚的()A．分子间作用力保持不变B．分子平均动能保持不变C．分子平均势能保持不变D．内能保持不变解析：选B乙醚液体蒸发过程，分子间的距离变大，分子间的引力和斥力都会减小，则分子间作用力发生变化，故A错误；一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体过程中，要从外界吸收热量，由于温度不变，故分子平均动能不变，而蒸发过程中乙醚分子要克服分子间的引力做功，分子势能增加，故内能增加，故B正确，C、D错误。5．(2021·北京等级考)比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是()A．热水