新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年第二学期九年级数学学科三月月考试卷分值150分考试时长：120分钟一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．1 B． C．0 D．2．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．（笛卡尔爱心曲线） B．（蝴蝶曲线） C．（科赫曲线） D．（费马螺线曲线）3．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超过218000000人，数据218000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）．A． B． C． D．5．一次数学活动中，小明将长方形纸带沿AB折叠，量得，则的度数是（）A．50° B．40° C．30° D．20°6．由二次函数解析式可知（）A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为C．其最大值为2 D．对称轴为：7．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是（）A． B． C． D．8．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，任意长为半径画弧，交AB，AD于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线AH交BC于点E，连接DE．若，则AE的长为（）A．5 B． C． D．9．如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，，则周长的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．分解因式________．11．若使二次根式有意义，则a的取值范围是________．12．若方程有实数根，则m的取值范围是________．13．如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，于点D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E．若，则线段AE的长为________．14．如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数图象上，若直线BC的函数表达式为，则k的值为________．15．如图，半圆O的直径，弦，弦CD在半圆上滑动，点C从点A开始滑动，到点D与点B重合时停止滑动，若M是CD的中点，则在整个滑动过程中线段BM扫过的面积为________．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（11分）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．17．（12分）（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（2）春节临近，某超市预购进甲、乙两种礼盒，用400元购进的甲种礼盒的数量是用-240元购进的乙种礼盒的数量的2倍，每件乙种礼盒的进价比甲种礼盒的进价贵10元．求甲、乙两种礼盒每件的进价．18．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且．求证：（1）；（2）四边形AECF是平行四边形．19．（12分）“1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三400名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分的圆心角度数为90°．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图；（2）这次抽测成绩的中位数是几分？（3）如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得10分学生的人数；（4）经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的4位同学（2名男生，2名女生）当中抽取2人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到1名男生1名女生的概率．20．（11分）2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃．已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元．（1）求A，B两种食材的单价；（2）该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．21．（10分）无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度BC，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角为14°，控制无人机水平移动至点D，测得米，楼顶C点的俯角为31°，（点A、B、C、D在同一平面内），求大楼的高度BC．22．（11分）如图，⊙O是的外接圆，O点在BC边上，的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若，求线段PB的长．23．（13分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点B，交y轴于点C，经过B，C两点的抛物线交x轴负半轴于点A，．图1图2备用图（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限内抛物线上一