第六章《特殊平行四边形》单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第六章《特殊平行四边形》单元检测题2023-2024学年八年级下册数学鲁教版（五四制）一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠，点D落在矩形ABCD内部的点D′处，则CD′的最小值是（

）A．4 B． C． D．2．菱形ABCD的一条对角线长为6，另一条对角线的长为方程y2﹣2y﹣8＝0的一个根，则菱形ABCD的面积为（）A．10 B．12 C．10或12 D．243．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列选项中不能判定平行四边形ABCD是菱形的条件是（）A．∠ABD＝∠CBD B．AC⊥BD C．AB＝BC D．AC＝BD4．如图，正方形的边上取一点E，以为边作正方形，当点A、B、G三点共线时，若，则面积等于（

）

A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.55．在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是（ ）A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④6．下列说法错误的是()A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形7．如图，已知正方形的边长为，点在正方形内，都是等边三角形，则的长为（

）A． B． C． D．8．如图，在中，，是角平分线，是中线，则的长为（

）A．3 B．4C．5 D．69．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是（）A．36 B．24 C．12 D．610．如图，在中，点E为边的中点，按以下步骤作图：（1）以点E为圆心，任意长为半径画弧，分别交于M、N两点；（2）分别以M、N两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；（3）作射线交于点F，连接．则有：①；②；③；④．在上面四个结论中，正确的个数为（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，在矩形中，G，H分别是和的中点，连接和，E，F分别是，的中点，连接，已知矩形的周长为24，，则．

12．如图，在中，D分别是的中点，是上一点，连接若，则的长度为．13．如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，对角线AC、BD相交于点O，则菱形ABCD的面积是．14．在平面直角坐标系中，点A、B分别为A（－3，0）、B（0，－4），点C在x轴上，若四边形ACBD是菱形，则点D的坐标为．15．把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，其理由是．16．如图，在四边形中，连接，，，为的中点，则线段的最大值为．17．如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，，则的长为．18．将个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点，，…，分别是正方形对角线的交点，则2022个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，点是矩形的对角线上的一点，且，，，点是上的一动点，且于点，于点．（1）如图1，当点为线段的中点时，求证：；（2）如图2，当点为线段上任意一点（不与点，点重合）时，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点为线段延长线上任意一点时，其他条件不变，则与之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．20．如图，矩形中，垂直平分对角线，垂足为O，点E和F分别在边，上，连接，．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的度数．21．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于．(1)求直线的解析式．(2)点是射线上的动点，过点作PQy且与交于点轴垂足为点轴垂足为点，当四边形为正方形时，求出正方形的边长．(3)如图2，连接，将沿直线翻折得到．若点为直线上一动点，在平面内是否存在点，使得以为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出的坐标，并把求其中一个点的过程写出来，若不存在，请说明理由．22．如图，在平行四边形中，，(1)求证：平行四边形是矩形；(2)若，求的长．23．如图，将一个边长，的长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．

24．如图，在矩形中，，，分别是线段、上的点，且四边形为矩形．

(1)连接，请直接写出线段的长度的取值范围___________；(2)若是以为底的等腰三角形时，求的长；(3)判断与有怎样的位置关系，并说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．B3．D4．B5．D6．C7．B8．A9．B10．C11．1