通用技术课材料力学

§1xAwFM(x)=wBByy压杆失稳与临界压力F（较小F（特殊值）F（特殊值F压杆失稳的轴向压力较小时，杆件能保持稳定的§1xAwFM(x)=wBByy压杆失稳与临界压力F（较小F（特殊值）F（特殊值F压杆失稳的轴向压力较小时，杆件能保持稳定的直线EIw''M(x)FcrxF2令Aw''k2wwAsinkxBcos当x=0时，w=00A0Bcos得wAsin稳定失稳临界（Critical压杆失稳时，两端轴向压力的特殊wFM(x)=wBByy1ll2xxll2xxQQ失去常态、失保持常态、稳又当x=l时，w=0失稳的条件是sinklklxx得Asinkl要使上式成立AAFcrlwwM(x)=M(x)=代表了压杆的直线平2）sinkl=此时A可以不为零n2wwFcrlBBBByyyyFcrFcrminl2wAsinwAsinkx又当x=l时，w=0失稳的条件是sinklklxx得Asinkl要使上式成立AAFcrlwwM(x)=M(x)=代表了压杆的直线平2）sinkl=此时A可以不为零n2wwFcrlBBBByyyyFcrFcrminl2wAsinwAsinkx理想中心压杆的欧拉临界在确定的约束条件下，欧拉临界力有关，材料的E临界力Fcr截面越粗，杆件越欧拉公式·承载能力的强弱，临界力Fcr越好，承载能力越强；稳定性细长压杆临界力的欧拉公式的统一支承情两端铰两端固FF2BBBFDCAA其中，μ—压杆长度μl—压杆的相当长C—挠曲线拐l临界力F FFFF欧拉公l2ll2xlxlllll2xxFcr2l失稳1试由挠曲线wccoskxdsinkxM/x0,ww'0;xL,ww'cM,d0,kL并kLFEIw"M(x)FwＦＦFk2xxFw-w"k2wk2xFw1试由挠曲线wccoskxdsinkxM/x0,ww'0;xL,ww'cM,d0,kL并kLFEIw"M(x)FwＦＦFk2xxFw-w"k2wk2xFw-FwccoskxdsinkxM/ x0,ww'0;xL,ww'42 2Fcr=(L/ＦＦ3图示结构，各杆的EI相同，均为细长2图示结构，各杆的EI相同，均为细长压杆，解αF解4EI 422FF(lcos30o 3ll①②222 42lF2cr '1crFlααsin l22 FF4 cosl22Fcr''l2F2FcosF(1cos3 l1Fcr'Fcr'',tg,3§4欧拉公式的应用范围·§4欧拉公式的应用范围·一、欧拉公式的应用范2cr PFA (L)A(L/二、中小柔度杆的临界应力计算与临2即：s①P<<S时：直线型经验公 Qcrbasi——杆的柔度（或长细比的杆为中柔度杆用经验公式求3LＦＦ§4欧拉公式的应用范围·②<时的杆为小柔度杆，其临力为屈服极限S ③解：1cr681i 1AE1 801i 35 24022§4欧拉公式的应用范围·②<时的杆为小柔度杆，其临力为屈服极限S ③解：1cr681i 1AE1 801i 35 24022sai A1P2杆6I一、压杆的稳定许用应i2 281、[l0.7nst—稳定安全系2 2145.5n 35F所以，Fcr=4.32例图示结构，①、②杆材料、长度相同，已知Q=90kN,E=200Gpa,l=0.8m,λP=99.3,λs=57,压杆的稳定条F解：①、F [F3FF A ①②3安全系数法①杆的稳定30oi308.66mm,1l180092.38 nnst,其中n cr,n工作安全系11P 14nFcr1180.53.47 10示结构，已知E=200Gpa,λ<122时，σcr=240-0.0068λ2MPa。求Fcr=?例由Q235钢加工成的工字型截面杆件，两端为柱形铰，支，长度因素μ0；当在z平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端固定，长度因素μ6。已知连杆在工作时承受的最大压力为N，材料的强度许用应力[σ]06Ma②杆的稳定i328mm,1l1800100F21P4 13F2①②cr)230onFcr2158.73.052F2I满足稳定要解：1)计算惯性半3取λy和λz中较大的λy来查表和计算IAiy7.40例由Q235钢加工成的工字型截面杆件，两端为柱形铰，支，长度因素μ0；当在z平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端固定，长度因素μ6。已知连杆在工作时承受的最大压力为N，材料的强度许用应力[σ]06Ma②杆的稳定i328mm,1l1800100F21P4 13F2①②cr)230onFcr2158.73.052F2I满足稳定要解：1)计算惯性半3取λy和λz中较大的λy来查表和计算IAiy7.40IA4)求稳定iz[σ]st=φ[σ]O x =64.3MPa<0.6 y2y故该连杆满足稳定性要求yz=zl11.0z=xO例托架的撑杆为钢管，外径D=50mm，内径d=40mm，两球形铰支，材料为Q235钢，E=206GPa。试根据该杆的稳定2）求BC杆的临界q数解A1）求BC杆的轴MAB(D2d2)(502402AⅠ44=707mm2(504404qAⅠCBI(D4d4ⅠⅠ=181132mm4C1q32FNBCsin302 2i A5 6长度和惯性矩都不同，应分别计算其柔度以判断其稳定0为球铰支座，试问a=？时，立柱的临界压力最大，值为多例qAB解：对于单个10号槽钢，形心在CFl1.0×2/cos30×103A12.74cm2,zⅠ10iⅠIz1198.3cm4,IIz2Iz1为球铰支座，试问a=？时，立柱的临界压力最大，值为多例qAB解：对于单个10号槽钢，形心在CFl1.0×2/cos30×103A12.74cm2,zⅠ10iⅠIz1198.3cm4,