河北省保定市双塔中学高二数学理知识点试题含解析

河北省保定市双塔中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9 B．18

C．9

D．18参考答案：C2.P是椭圆上任意一点，F1、F2是焦点，那么∠F1PF2的最大值是（

）

A．600

B．300

C．1200

D．900参考答案：A3.（统计）下图是2012年举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（

）A．85，84

B．85，84.5

C．，85

D．，85.5参考答案：A略4.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.下列事件为随机事件的是(

).A．抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

B．边长为a,b的长方形面积为abC．从100个零件中取出2个,2个都是次品D．平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分参考答案：C6.函数的图象与直线相切，则a等于（

）A

B

C

D

1参考答案：B略7.“”是“”的………………（

）.

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A8.复数（是虚数单位）的虚部为（

）．A． B． C． D．参考答案：D，∴虚部为，选．9.A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中间隔一人，那么排法种数有（

）A.60

B.36

C.48

D.24参考答案：B10.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（）A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个参考答案：D【考点】进行简单的合情推理．【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．【解答】解：A．由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确B．七月的平均温差大约在10°左右，一月的平均温差在5°左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确C．三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为10°，正确D．平均最高气温高于20℃的月份有7，8两个月，故D错误，故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列的通项公式（N*），，试通过计算的值，推测出的表达式为

.参考答案：12.若内一点满足，则。类比以上推理过程可得如下命题：若四面体内一点满足，则

.参考答案：13.如果二次函数存在零点，则的取值范围是

．参考答案：14.已知函数，若存在常数，对任意存在唯一的，使得，则称常数是函数在上的“湖中平均数”．若已知函数，则在上的“湖中平均数”是

▲

．参考答案：试题分析：函数在定义域内是单调递减函数，若函数在区间存在“湖中平均数”，那么一定是最大值和最小值的几何平均数，即,并且满足在定义域内的任意一个，总存在定义域内的，满足，所以在上的“湖中平均数”是.考点：新定义15.设函数f（x）=f（）?lgx+1，则f（10）=

．参考答案：1【考点】函数的值．【分析】本题可以先根据条件将“x”用“”代入，求出f（x）的解析式，现求出f（10）的值，得到本题结论．【解答】解：∵函数f（x）=f（）?lgx+1，①∴将“x”用“”代入得：．②∴由①②得：．∴f（10）==1．故答案为：1．【点评】本题考查了函数解析式的求法，本题难度不大，属于基础题．16.函数的值域是_______________．参考答案：17.已知平面α和平面β的法向量分别为=（1，1，2），=（x，﹣2，3），且α⊥β，则x=

．参考答案：﹣4【考点】平面的法向量．【专题】方程思想；转化思想；空间位置关系与距离；空间向量及应用．【分析】由α⊥β，可得=0，解出即可得出．【解答】解：∵α⊥β，∴．∴=x﹣2+6=0，解得x=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了空间位置关系、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知复数，（为实数，为虚数单位），且复数为纯虚数。（1）求的值.（2）复数，试求的模，并指出复平面内表示复数的点位于第几象限。命题意图：基础题。将复数中概念、基本运算、模的求取、几何表达合并考查。参考答案：（1）由条件，=，则，解得

…………7分（2），…………10分复平面内表示复数的点位于第三象限。…………12分19.(本小题满分14分)用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0.01m3)参考答案：（1）

（2）依题意，作圆锥的高，是母线与底面所成的线面角，

设圆锥高，，

，

答：所制作的圆锥形容器容积立方米

20.

指出下列语句的错误，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT

“Howoldareyou”

x(4）INPUT

，x(5）PRINT

A+B=；C(6）PRINT

Good-bye!参考答案：（1）变量不能够连续赋值.可以改为A=50B=A(2）一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为x=1y=2z=3(3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（；）.改为INPUT

“Howoldareyou?”；x(4）INPUT语句可以省略“提示内容”部分，此时分号（；）也省略，也不能有其他符号.改为INPUT

x(5）PRINT语句“提示内容”部分要加引号（“

”）.改为PRINT

“A+B=”；C(6）PRINT语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号（“

”）.改为PRINT

“Good-bye！”21.(本小题满分13分)已知函数f(x)＝x2＋在(0，＋∞)上单调递增．(1)求实数a的取值范围；(2)讨论方程f(x)＝x的根的个数．参考答案：(1)①若a＝0，则f(x)＝x2，满足f(x)在(0，＋∞)上单调递增；②若a＜0，因为x2在(0，＋∞)上单调递增，在(0，＋∞)上单调递增，故f(x)在(0，＋∞)上单调递增；③若a＞0，x在(0，＋∞)上趋近于0时，f(x)趋近﹢∞，而f(1)＝1＋a，与f(x)在(0，＋∞)上单调递增矛盾．综上知：a的取值范围为(－∞，0]．(2)方程f(x)＝x即＝0，由(1)知a≤0，当a＝0时，方程有唯一实数根x＝1；当a＜0时，＝0等价于a＝－x3＋x2，(x≠0)当x<0时，－x3＋x2>0，故a＝－x3＋x2无解；当0<x≤1时，－x3＋x2＝－x2(x－1)≥0，故a＝－x3＋x2无解；当x＞1时，令g(x)＝－x3＋x2，设1＜x1＜x2，g(x1)－g(x2)＝－x13＋x12＋x23－x22＝－(x1－x2)(x12＋x1x2＋x22)＋(x1－x2)(x1＋x2)＝－(x1－x2)(x12＋x1x2＋