湖南省郴州市里田中学高二数学理模拟试卷含解析_第1页
湖南省郴州市里田中学高二数学理模拟试卷含解析_第2页
湖南省郴州市里田中学高二数学理模拟试卷含解析_第3页
湖南省郴州市里田中学高二数学理模拟试卷含解析_第4页
湖南省郴州市里田中学高二数学理模拟试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

湖南省郴州市里田中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.抛物线的准线方程为()A.x=﹣1 B.y=﹣1 C. D.参考答案:B【考点】抛物线的简单性质.【分析】把抛物线转化为标准式方程为x2=4y,得到焦点在y轴上以及p=2,再直接代入即可求出其准线方程.【解答】解:把抛物线转化为标准式方程为x2=4y,∴抛物线焦点在y轴上,且p=2,即其准线方程为y=﹣1.故选B.2.抛物线的准线方程是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:D3.若直线与曲线有公共点,则的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案:C略4.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如表列联表:

感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100附表:P(K2>k)0.100.050.025k2.7063.8415.024参考公式:K2=(n=a+b+c+d为样本容量)参照附表,下列结论正确的是()A.在犯错误的概率不超5%过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”B.在犯错误的概率不超5%过的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”C.有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”D.有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”参考答案:A【考点】独立性检验的应用.【分析】计算观测值,与题目中的观测值表进行比较,即可得出预测结论.【解答】解:由题意算得,k2=≈4.762>3.841,参照附表,可得:在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”.故选:A.5.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是(

)A.36

B.254

C.510

D.512参考答案:C6.“”是“方程表示椭圆”的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:B略7.双曲线的实轴长是虚轴长的倍,则等于(

). A. B. C. D.参考答案:D双曲线可化代为.∴,,又∵实轴长是虚轴长的倍,∴,,∴,解得.故选.8.用反证法证明“方程ax2+bx+c=0(a≠0)至多有两个解”的假设中,正确的是()A.至多有一个解 B.有且只有两个解C.至少有三个解 D.至少有两个解参考答案:C【考点】R9:反证法与放缩法.【分析】把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,即为所求.【解答】解:由于用反证法证明数学命题时,应先假设命题的否定成立,命题:“方程ax2+bx+c=0(a≠0)至多有两个解”的否定是:“至少有三个解”,故选C.9.若,,,则以下结论正确的是()A. B. C. D.,大小不定参考答案:A10.设,则“”是“且”的(

)A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件C.即不充分也不必要条件

D.充分必要条件参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用更相减损术求38与23的最大公约数为

参考答案:112.△的三个内角所对的边分别为,若,则

.参考答案:13.某学习小组进行课外研究性学习,为了测量不能到达的A、B两地,他们测得C、D两地的直线距离为2km,并用仪器测得相关角度大小如图所示,则A、B两地的距离大约等于(提供数据:,结果保留两个有效数字)参考答案:1.4km【考点】正弦定理.【专题】计算题;解三角形.【分析】在△ADC中,可求得AC=2,在△BDC中,利用正弦定理可求得BC,最后在△ABC中,利用余弦定理可求得AB.【解答】解:依题意,△ADC为等边三角形,∴AC=2;在△BDC中,CD=2,由正弦定理得:==2,∴BC=;在△ABC中,由余弦定理得AB2=BC2+AC2﹣2BC?ACcos45°=2+4﹣2××2×=2,∴AB=≈1.4km.故答案为:1.4km.【点评】本题考查正弦定理与余弦定理,考查解三角形,考查分析与运算能力,属于中档题.14.若f(x)=在(-1,+∞)上满足对任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则实数a的取值范围是

.参考答案:

15.已知函数(),若函数在[1,2]上未单调函数,则a的取值范围是

.参考答案:∪[1,+∞)由函数,得,因为函数在上为单调函数,所以时,或恒成立,即或在上恒成立,且,设,因为函数在上单调递增,所以或,解得或,即实数的取值范围是.

16.在不等式组所表示的平面区域内随机地取一点,则点恰好落在第二象限的概率为

.参考答案:17.某校组织“中国诗词”竞赛,在“风险答题”的环节中,共为选手准备了A、B、C三类不同的题目,选手每答对一个A类、B类或C类的题目,将分别得到300分、200分、100分,但如果答错,则相应要扣去300分、200分、100分,根据平时训练经验,选手甲答对A类、B类或C类题目的概率分别为0.6、0.75、0.85,若腰每一次答题的均分更大一些,则选手甲应选择的题目类型应为(填A、B或C)参考答案:B【考点】C5:互斥事件的概率加法公式.【分析】分别求出甲答A,B,C三种题目类型的均分,由此能求出结果.【解答】解:选手甲选择A类题目,得分的均值为:0.6×300+0.4×(﹣300)=60,选手甲选择B类题目,得分的均值为:0.75×200+0.25×(﹣200)=100,选手甲选择C类题目,得分的均值为:0.85×100+0.15×(﹣100)=70,∴若要每一次答题的均分更大一些,则选手甲应选择的题目类型应为B.故答案为:B.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)设函数,其中.(1)若在处取得极值,求常数的值;(2)若在上为增函数,求的取值范围.参考答案:因f(x)在x=3处取得极值,所以f′(3)=6(3-a)(3-1)=0,解得a=3.经检验知当a=3时,x=3为f(x)的极值点.(2)令f′(x)=6(x-a)(x-1)=0得x1=a,x2=1.当a<0时,若x∈(-∞,a)∪(1,+∞),则f′(x)>0,所以f(x)在(-∞,a)和(1,+∞)上为增函数.当0≤a<1时,f(x)在(-∞,0)上为增函数.当a≥1时,若x∈(-∞,1)∪(a,+∞),则f′(x)>0,所以f(x)在(-∞,1)和(a,+∞)上为增函数,从而f(x)在(-∞,0)上为增函数.综上可知,当a≥0时,f(x)在(-∞,0)上为增函数19.(本题满分12分)已知函数f(x)=x3-ax-1,(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围.(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.参考答案:(1)(-∞,0];(2)[3,+∞)(1)∵f′(x)=3x2-a,由条件f′(x)≥0,即a≤3x2在x∈R时恒成立.而3x2≥0,

∴a≤0,

∴实数a的取值范围是(-∞,0].(2)由条件f′(x)≤0

即a≥3x2在x∈(-1,1)时恒成立.∵x∈(-1,1)时,3x2∈[0,3),∴只要a≥3即可,∴实数a的取值范围是[3,+∞).20.(12分)某小区新开了一家“重庆小面”面馆,店主统计了开业后五天中每天的营业额(单位:百元),得到下表中的数据,分析后可知y与x之间具有线性相关关系.天数(x)12345营业额(y)13678

(1)求营业额y关于天数x的线性回归方程;(2)试估计这家面馆第6天的营业额.附:回归直线方程中,,.

参考答案:(1),,,,所以回归直线为. (………8分)(2)当时,,即第6天的营业额预计为10.4(百元).

(………12分)

21.(本小题满分14分)(Ⅰ)一动圆与圆相外切,与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程,并说明它是什么曲线。(Ⅱ)过点作一直线与曲线E交与A,B两点,若,求此时直线的方程。参考答案:22.已知复平面内的点A,B对应的复数分别为,(),设对应的复数为z.(1)当实数m取何值时,复数z是纯虚数;(2)若复数z在复平面上对应的点位于第四象限,求实

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论