黑龙江省大庆市肇州中学高三上学期第三次月考数学（文）试卷

数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合或}，，则（）A.B.C或D．2.在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3.已知命题,使；命题,都有.给出下列结论：其中正确的是（）①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.A.①②③B.③④C.②④D.②③4.若两个非零向量,满足,则向量与的夹角（）A．B．C．D．5.设函数，则满足的取值范围是（） A．B．[0，2]C．D．6．设函数，则函数是（） A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数7．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D.48.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数设，，，则的大小关系是()A．B．C．D．9.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是()A．B．C．D．10.（、为常数），在处取得最小值，则函数是（）A.偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称11.若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是∈()12.已知函数有且仅有两个不同的零点，则的最小值为()A. B. C. D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．函数的部分图象如图所示，则该函数为____________14．已知，若与共线，则15．已知函数且，是的导函数，则＝_____16．有下列命题：已知平面向量，,的夹角为钝角，则；若函数的图象和的图象关于点对称，则；⑤幂函数(p∈Z)为偶函数，且，则实数。其中真命题的序号是.三．解答题（共6道题，70分）17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（I）求的值；（II）若，求的面积S。18.已知函数.（1）求的最小正周期；求在区间上的最大值和最小值19.设函数曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式（2）证明上任意一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值20．已知中，，记．（1）求解析式并标出其定义域；（2）设，若的值域为，求实数的值．21.设函数（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）对一切恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切都有.以下两道题选择其中一个作答，都选按第一个评分22．(本小题满分10分)选修44：极坐标与参数方程在极坐标系中，已直曲线C,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点,求的值；23.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是R，求m的取值范围.一、选择题1.B2.A3.D4.B5.D6.A7.B8.C9.D10.D11.C12.D二、填空题13.14.15.16.②④⑤三、解答题17.解：（I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此（II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此18.解：（1），函数的最小正周期为；（2），当即时，函数取得最大值2；当即时，函数取得最小值；1920.解：（1）由正弦定理有：；∴，；∴（2），∴。当时，的值域为。2122.选修44：极坐标与参数方程解（1）曲线的直角坐标方程为，即∴曲线的直角坐标方程为∴曲线是焦点,长轴长为4的椭圆.解（2）将直线的参数方程代入曲线的方程中得，设对