2023-2024学年山东省德州市某中学数学七年级上册期末调研试题含解析

2023-2024学年山东省德州市第五中学数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元

A.4.057X109B.0.4057X1O10C.40.57X1011D.4.05：

2.-2的相反数是（）

11

A.2B.-C.D.-|2|

22

3.已知NhZ2：Z3=2：3：6,且N3比N1大60。，则N2=（）

A.10°B.60°C.45°D.80°

4.一张长方形纸片的长为如宽为"（m>3〃）如图1,先在其两端分别折出两个正方形（A5EF、CDGH）后展开（如

图2）,再分别将长方形48//G、OFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3）,则长方形MN0P的面积为（）

5.如图。是直线A8上一点，NCQ4=90°,0。平分NAOC,OE平分N3OC,下列结论：①N£）OE=90°；

②OC平分NOOE；③NCOE+NBQD=180°；®ZAOD=ZBOE.其中正确的是（）

C.①②③④D.①③④

6.根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值》为（）

A.-2B.2C.-2或2D.不存在

7.若方程2x+l=-1的解是关于x的方程1-2（x-a）=2的解，则a的值为（）

31

A.-1B.1C.--D.--

22

8.法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）

A.2.6xlO4B.2.6xlO5C.0.26xlO5D.0.26xlO6

9.2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛

人员最多影响力最广的一次运动会.米国军人到达武汉的路线有以下几种：

则下列说法正确的是（）

A.路线①最近B.路线②最近

C.路线④最近D.路线③和路线⑤一样近

10.下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查

B.为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查

C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.x=l是关于X的方程2（X-A）=]X+左的解，则人的值为.

12.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个

长方形的周长为.

m

I------------1------1m+3

2m+3

13.从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为.

14.某时钟有时针和分针两指针，从3点开始经过____分两指针之间的夹角为6()度.

15.单项式一4的的次数是

16.如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有5()个正方形，则需要

根火柴棍.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图，OE为NAOD的平分线，ZCOD=-ZEOC,ZCOD=20°,求：①NEOC的大小；②NAOD的

3

大小.

18.(8分)如图，点O是直线AE上的一点，0C是NAOD的平分线，ZBOD=-ZAOD.

3

(1)若NBOD=20。，求NBOC的度数；

(2)若NBOC=n。，用含有n的代数式表示NEOD的大小.

19.(8分)问题情境:以直线上一点0为端点作射线OM、ON,将一个直角三角形的直角顶点放在0处

(ZCOD=90°).

(1)如图1,直角三角板COO的边。□放在射线0B上，平分NAOCON和QB重合，则=

c

（2）直角三角板C。。绕点。旋转到如图2的位置，0M平分NAOCQN平分NBOD,求NMON的度数.

图2

（3）直角三角板绕点。旋转到如图3的位置，OM平分/AOCON平分NBOD,猜想NMON的度数，并说

明理由.

20.（8分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE,其中NAQ5=NOCE=90°.将两个直角三角

E在直线上.

图①图②

（1）三角板CDE位置不动,将三角板A8C绕点。顺时针旋转一周，

①在旋转过程中，若/8。=30°,则NACE=

②在旋转过程中，/BCD与NACE有怎样的数量关系？请依据图②说明理由.

（2）在图①基础上，三角板ABC和COE同时绕点C顺时针旋转，若三角板ABC的边AC从CM处开始绕点。顺

时针旋转，转速为10。/秒，同时三角板CQE的边CE从CN处开始绕点C顺时针旋转，转速为1。/秒，当AC旋转一

周再落到CM上时，两三角板都停止转动.如果设旋转时间为f秒，则在旋转过程中，当^=.秒时，有

ZACE=3ZBCD.

21.（8分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓

库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以

裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸

板各有多少张?

图①

22.（10分）解下列方程:

(1)2-3x=x-2

2.x—22.x—3

----------1-------------

⑵36

23.（10分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分.

（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题?

（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程

的知识来说明理由.

24.（12分）用你喜欢的方法计算

3131

(1)—X101--

5050

371

-X-+-X75%

488

14

(3)-X84--

55

97

(4)99X—

98

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中10a|<lO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21时，n是正数；当原数的绝对值<1时,

n是负数.

【详解】解：40570亿=4.057x1.

故选：D.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iw|a|V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

2、A

【分析】根据相反数的概念求解.

【详解】解：-1的相反数是1.

故选A.

【点睛】

本题考查相反数，掌握概念是关键，难度不大.

3、C

【分析】根据Nl：Z2；Z3=2：3：6,则设Nl=2x,N2=3x,N3=6x,再根据N3比N1大60。，列出方程解出x即

可.

【详解】解：N2：N3=2：3：6,

设Nl=2x,N2=3x,N3=6x,

VZ3比N1大60。，

.,.6x-2x=60,

解得：x=15,

二/2=45。，

故选C.

【点睛】

本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.

4、A

【分析】由折叠可得，AF=AB=CD=GD=n,进而得到AG=DF=m-n,由折叠可得，DP=DF

=—(in-/i),AM=—AG=—即可得到AfP=AZ)-AM--lx工(m-n)=n,再根据MN=

2222

PQ=n,即可得出长方形MNQP的面积为小.

【详解】解：由折叠可得，AF=AB=CD=GD=n,

:.FG=m-in,AG=DF=m-n,

由折叠可得，DP=—DF=—(m-ii),AM=—AG=—(.m-n),

2222

.'.MP=AD-AM-DP=m-lx—(tn-n)=n,

2

又,：MN=AB=n,

二长方形MNQP的面积为nl,

故选A.

【点睛】

本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应

边和对应角相等.

5、C

【分析】根据平角和角平分线的定义，逐一判定即可.

【详解】=

:.ZBOC=90°

平分乙4OC,0E平分N3OC,

.,.ZDOE=—(ZAOC+ZBOC)=90°,故①正确；

2

.•.ZCOD=ZCOE=45°,即OC平分NDOE,故②正确；

:.ZCOE+ZBOD=45°+90°+45°=180°,故③正确；

.,,ZAOD=ZBOE=45°,故④正确；

故选：C.

【点睛】

此题考查了平角的定义与角平分线的定义.题目很简单，解题时要仔细识图.

6,C

【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解.

【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得

1-1

—x+5=6或---x+5=6

22

解得x=l或・L

故选：c.

【点睛】

本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程.

7、D

【解析】分析：解第一个方程，可得x的值，把x的值代入第二个方程，解之可得答案.

详解：解2x+l=-1,得：x=-l.

把x=T代入1-2(x-a)=2,得：

1-2(-1-a)=2.

解得：a=-1.

2

故选D.

点睛：本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于。的方程是解题的关键.

8、B

【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.

【详解】260000=2.6x100000=2.6x105.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：axlO"(14同＜10,a为整数)，是解题的关键.

9、C

【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可.

【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，

①③是弧线，不是最短距离，

②⑤是折线，不是最短距离，

③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.

10,B

【分析】根据全面调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再考

虑要考查的对象的特征逐项分析即可得出答案.

【详解】A.为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

B.为了了解某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；

C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；

D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1

11>-

6

【分析】将x=l代入方程中即可求得女的值.

【详解】将x=l代入方程中得

3

2(—)=/

3

2-2k=-+k

2

3k=L

2

k=>

6

故答案为：—

6

【点睛】

本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

12、8m+12

【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m,AC=DF=〃z+3,CE=BD=2m+3,据此进一步求解即可.

【详解】

如图所示，由题意可得：AB=EF=m,AC=DF=m+3>CE=BD=2〃?+3,

/.长方形周长=（AC+CE+AB）x2=（m+3+2血+3+加）X2=+12,

故答案为：8m+12.

【点睛】

本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.

13、1

【解析】试题解析：•••多边形从一个顶点出发可引出7条对角线,

An-3=7,

解得n=l.

故答案为1.

14、的或出

1111

【分析】时钟上时针每分钟走我=0.5，分针每分钟走独=6,根据题意列方程解答.

60'60'

【详解】设经过x分两指针之间的夹角为60度，由题意得:

60

两指针相遇前：90+0.5x=6x+60,解得X=T7:

300

两指针相遇后：6x=90+0.5x+60,解得x=------，

11

山田*位60-300

故答案为：Tj■或丁丁，

【点睛】

此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是

解题的关键.

15、3

【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.

【详解】单项式一4日的次数是2+1=3.

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.

16、1

【分析】根据图示规律可知摆〃个正方形需要火柴棍4+3(〃-1)=(3〃+1)根.据此解答.

【详解】解：摆1个正方形需要火柴棍4根；

摆2个正方形需要火柴棍4+3=7(根)；

摆3个正方形需要火柴棍4+3+3=10(根)；

摆〃个正方形需要火柴棍4+3(〃-1)=(3〃+1)根;

故50个正方形，需要(3x50+1)=151根火柴棍.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、①NEOC=60°；②NAOD=80°.

【解析】①根据NCOD=」NEOC,可得NE0C=3NC0D,再将NC0D=20°代入即可求解；

3

②根据角的和差，可得NEOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案.

【详解】解：①,.,NCOD=，NEOC,ZCOD=20°,

3

二ZEOC=3ZCOD=60°；

②•.•NEOC=60。，ZCOD=20°,

:.ZDOE=40°,

TOE平分NAOD,

:.NAOD=2NDOE=80。.

【点睛】

此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条

射线叫做这个角的角平分线）是解本题的关键.

18、（1）10°；（2）180°-6n

【分析】（1）根据NBOD=，NAOD.ZBOD=20°,可求出NAOD,进而求出答案；

3

（2）设NBOD的度数，表示NAOD,用含有n的代数式表示NAOD,从而表示NDOE.

【详解】解：（1）VZBOD=-ZAOD.ZBOD=20°,

3

.•.ZAOD=20°x3=60o,

TOC是NAOD的平分线，

11

:.ZAOC=ZCOD=-ZAOD=-x60°=30°,

22

:.ZBOC=ZCOD-ZBOD=30°-20°=10°；

（2）设NBOD=x,则NAOD=3x,

有（1）得，ZBOC=ZCOD-ZBOD,

3

即：n=—x-x,解得：x=2n,

2

二ZAOD=3ZBOD=6n,

ZEOD=180°-ZAOD=180°-6n,

【点睛】

考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键.

19、(1)NMON=135;(2)NMON的度数是135°；(3)NMON的度数是135°,理由详见解析

【分析】(1)根据题意结合角平分线性质由NMON=NMOC+NCOD求出即可；

(2)由题意利用角平分线性质由ZMON=ZMOC+ZDON+ZCOD求出即可；

(3)根据题意猜想NMON的度数是135。，根据给定条件进行等量替换由NMON=NMOC+NBON+NCOB说明理

由即可.

【详解】解：(1)VZCOD=90",OM平分NAOC,ON和OB重合，

.,.ZMOC=-1-ZAOC=-(ZAOB-ZCOD)=45°，

22

AZMON=ZMOC+ZCOD=450+90°=135°,

故答案为：135；

(2)QOM平分NAOCON平分N3O£>,

ZMOC=-ZAOC,/DON=-NBOD,

22

ZC<9£>=90°

ZMOC+ADON=-ZAOC+-NBOD

22

=-(ZAOC+ZBOD)

2

=1(ZAOB-ZCOD)

=1(180°-90°)

=45

AMON=ZMOC+/DON+ZCOD=450+90°=135°

即NMON的度数是135。；

(3)猜想NMQN的度数是135°,理由是：

Q平分NAOCON平分ZBOD,

：.ZMOC=-ZAOC,ZBON=-ZBOD,

22

ZCO£>=90°

ZMOC+乙BON=-ZAOC+-NBOD

22

=^ZAOC+ZBOD)

=-(ZAOB-NCOB+NBOD)

=1[ZAOB-(/COD-ZBOD)+ZBOD]

=|[ZAOB-ZCOD+NBOD+ZBOD]

=1[180-90+ZBOD+ZBOD~\

=45+ZBOD

ZMON=ZMOC+/BON+NCOB

=45°+ZBOD+ZCOB

=45°+ZCOD

=135即NMON的度数是135°.

【点睛】

本题考查角平分线定义和角的计算，熟练掌握并根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键.

20、(1)①150；②NBCD+NACE=180°,理由见解析；(2)5或35

【分析】(1)①由N8CZ)=30。,NAC8=90。，求解NACD,再利用角的和差可得答案；②由

ZACE=ZACB+ZBCE,可得：ZACE+ZBCD=ZACB+ZDCE,从而可得答案；

(2)分两种情况讨论，当OWfWIO时，由题意得：4BCD=9t,ZACE=NMCN+NECN—NACM=180。一%,

再列方程，解方程可得答案，当10C/436时，由题意得：ZACE=NMCN-ZACM-NECN=9t-180。,

/BCD=ZMCB'+ZB'CD-ZMCB=360°-9t,再列方程，解方程可得答案.

【详解】解：⑴①如图②，ZBCD=30°,ZAC8=90°,

.­.ZACE>=90°-30°=60°,

ZDCE=90°,

ZACE=60。+90°=150°.

故答案为：150；

②数量关系为：NBCO+NACE=180°,理由如下：如图②,

B

图②

ZACE=ZACB+NBCE,

ZACE+ZBCD=ZACB+ZBCE+ZBCD=ZACB+ZDCE,

ZACB=/DCE=90°,

ZACE+ZBCD=\S00.

(2)如图③，当BC,CE重合时，由10t=90°+r,

f=1Os,

当OWfWlO时，由题意得：

ZACM=10/,/NCE=t,ZBCD=ABCB'-NB'CD=10t-t=9t,

：.ZACE=NMCN+ZECN-ZACM=180°+/-10/=180°-9t,

图③

ZACE=3ZBCD,

180—9f=3x9t,

36r=180,

r=5,

如图④，当10〈r<36时，由题意得:

ZACM=360°-1Or,NNCE=t,

ZACE=ZMCN-ZACM-NECN=180°T—（360°-10r）=9r-l80°,

图④

ZBCM=ZACB-ZACM=90°-（360°-10r）=10r-270°,

/BCD=ZMCB'+ZB'CD-NMCB=90°+r-（107—270°）=360°-9t,

ZACE=3/BCD

...9—180=3（360—9。，

.-.36/=1260,

t=35,

所以当f=5s或t=35s时，ZACE=3ZBCD.

故答案为：5或35.

【点睛】

本题考查的是旋转综合题，角的和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题

的关键.

21、甲种规格的纸板有1000个，乙种规格的纸板有1600个

【分析】

设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有y个，根据两种纸板共2600张且3个侧面和2个底面做一个巧克力包装

盒，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.

【详解】

解：设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有）'个，

x+y=2600

依题意，得：，4x+2y3y

.-3-=T

x=1000

解得：＜

>=1600

答：甲种规格的纸板有1000个，乙种规格的纸板有1600个.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

、，13

22>(1)x=l：(2)x=—

6

【分析】(D按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；

(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.

【详解】(1)2-3x=x-2

移项，得-3x—x=—2-2

合并同类项，得Tx=T

系数化为1,得x=l

故原方程的解为x=