2022-2023学年福建省福州十八中九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省福州十八中九年级下学期期

中数学试卷

一、单选题

1.下列各数是无理数的是（）

A.0B.-1C.亚D.3.14

2.如图，直线0、。被直线C所截，aJ∕b,21=140。，则22的度数是（）

M

A.30oB.40oC.50oD.60°

3.2021年槐荫教育大会发布了“教育提升三年行动计划”，计划中明确提出：

3年内提供中小学学位20160个、公办幼儿园学位9180个.其中20160用科学

记数法表示为（）

A.9.18×103B.9.18×104C.2.016×IO4D.2.016×103

4.如图所示，正三棱柱的俯视图是（）

O

A.△B.日C.E3D.

5.下列运算正确的是（)

235

A.(Z>)=⅛B.Q3÷Q3=〃C.5a3∙3a3=1D.α+a2=a3

6.在下列条件中，能够判定口力BCO为矩形的是（）

A.AB=ACB.ACLBDC.AR=ADD.AC=BD

7.已知实数x、y满足∣X-4∣+QQ=0,则以X、y的值为两边长的等腰三角

形周长是（）

A.20或16B.20C.16D.18

8.已知二元一次方程2x+3y=4,其中X与y互为相反数，则x、y的值可以为

（）

ʌ（x=4（X=-4x=3X=-3

A.{.B.{.D.

Iy=-4b=4J=-3y=3

9.下列命题错误的是（）

A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等且互相平分

D.正方形的对角线相等且互相垂直平

C.菱形的对角线相等且互相平分

分

10.二次函数V=G2+6x+c（αW0）的部分图象如图所示，图象过点（-1,0）,

对称轴为直线x=2,下列结论：（1）4α+6=0;（2）9α+c＞-3永（3）

62-4ac=C;（4）若点火-3,%）、点8（-幺为）、点。（7，与）在该函数图象上，

则％＜为＜/（5）若方程α（x+l）（x-5）=-3的两根为Xi和X2,且虫＜》2,贝IJ

町＜-kSv》2.其中正确的结论有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

11.因式分解：xi-x=.

12.如图，在菱形ABC。中，对角线AC与8。相交于点0,且∕C=6,08=8,

4EJ.BC于点、E,则47=.

13.若代数式正三I有意义，则实数X的取值范围是.

3-X

14.如图，圆锥的底面半径。8=6,高0C=8,则圆锥的侧面积等于

15.在平面直角坐标系Xoy中，一次函数歹=以和y=h+7的图象如图所示,

则关于X的一元一次不等式0x≥Ax+7的解集是.

16.如图，平行四边形/8C。中，对角线/相交于O,RΠ=IAD,

E、AG分别是。的中点.下列结论：①BE1/C；②BG=GF；③

NEFGNNGBE；④E4平分乙GEF；⑤四边形BE歹G是菱形.其中正确的是

17.(^-1)0-^9+2COS45O+(3)

化简：(l-⅛)÷⅛⅛,并从-2、7、。、1、2这五个数中取一个合

适的数作为X的值代入求值.

19.如图，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE

求证：（1）ΔABF^ΔDCE；

20.已知：RtΔABC,28=90°.

求作：点P，使点P在A48C内部，且PB=Pe,乙PBC=45°.

21.为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，Λ“健美操”、

B“跳绳”、C“剪纸”、。“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况,

随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请

结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了名学生；并将条形统计图补充完整；

(2)。组所对应的扇形圆心角为度；

⑶若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是

(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生.要从这4

名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽

到1名男生与1名女生的概率.

22.疫情期间，为满足市民防护需求，某药店想要购进A、B两种口罩，B型

口罩的每盒进价是A型口罩的两倍少10元.用6000元购进A型口罩的盒数与

用IO(X)O元购进8型口罩盒数相同.

(1)A,B型口罩每盒进价分别为多少元？

⑵经市场调查表明，8型口罩受欢迎，当每盒B型口罩售价为60元时，日均

销量为100盒，8型口罩每盒售价每增加1元，日均销量减少5盒.当8型口

罩每盒售价多少元时，销售B型口罩所得日均总利润最大？最大日均总利润为

多少元？

23.如图，AB为OO的直径，弦CO平分/4。夕交AB于点E点E在AB的

延长线上，且打尸=KO.

C

⑴求证：OE是OO的切线；

⑵连接BC,若tanL8CD=4,探究线段AB和BE之间的数量关系，并给予证

明；

⑶在（2）的条件下，若RE=2,求弦C。的长.

24.（1）证明推断

如图1,在A/8C中，Z/C8=90。，AC=BC,C。是//?边上的高，点K是边

力B上一点，连接CE,过点/1作CE的垂线，垂足为F,交CO于点G.

①求证：AG三ACOE；②推断：卷的值为；

（2）类比探究

如图2,在A48C中，∆ACB=90o,强=加，C。是//?边上的高，点E是边

/8上一点，连接CE,过点/作CE的垂线，垂足为G交CO于点G.探究

卷的值（用含根的式子表示），并写出探究过程；

（3）拓展运用

在⑵的条件下，连接。F.当加=,，"'平分48/C时，若BE=10,求力F

25.如图，抛物线产Q2+6X+4交X轴于/（-3,0）,8（4,0）两点，与y轴交于

点C,AC,BC.M为线段QB上的一个动点，过点M作PΛ∕lx轴，交抛物线

于点P,交BC于点Q.

(1)求抛物线的表