2023年安徽省铜陵市郊区鹞石初级中学中考一模数学试题

2023年安徽省铜陵市郊区鹤石初级中学中考一模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-2的绝对值是（）

D.-2

2.如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

3.下列运算正确的是（

m3-rrc,=2/n3B.5nrn-4mn2=mn

C.(/n+l)(/n-l)=w2-1D.(m-n)1=nr-mn+n

下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

5.某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数''进

行调查，统计结果如下：

册数0123

人数13352923

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册

6.若一次函数y=（机-3）%+5的函数值），随x的增大而增大，则（）

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A.m>0B.〃？v0C.m>3D.m<3

7.如图，。、E分别是△A3C的边A3、5c上的点，DE//AC,若3E：EC=1：3,

)

8.不等式组彳,的解集是x>l,则，”的取值范围是（）

[x-m>\

A.ni>\B.m<\C./n>0D.m<0

10.如图，已知V4BC,VCDE都是等边三角形三点共线，边长分别为3,9.NABC

沿射线CO向右运动，速度为每秒1个单位长度，当点8到达点。时停止运动.设运动

的时间为x秒，V48c与VCDE重叠部分的面积为y,则下面的函数图象正确的是（）

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二、填空题

11.人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.0000156m,将0.0000156用科学

记数法表示为.

12.在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们

的平均成绩相同，方差分别是4=0.20,s：=0.16,则甲、乙两名同学中成绩更稳定的是

.（填“甲”或Z"）

14.从-3、1、-2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是—.

15.如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆

心。重合，则图中阴影部分的面积是.

16.把两个同样大小的含45。角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐

角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,。在同一直线上.若

AB=近,则CD=.

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E

17.如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A,B,C的距离分别为3,

4,5,则△ABC的面积为

18.如图，在正方形ABC。中，45=4,延长8A至点使,连接0M,点E,

尸分别在边ADC。上运动（不与端点重合），S.AE=DF,连接BE,CE,分别交AF

于点H，G,连接E尸.现有下列结论：QlXEAHsXEBA;©BEA.EF-,③连接4。，

当OE=£>F时，NDHF=45。；④当点H到。M的距离最短时，ZDHF=45°.其中正

确的是.（填序号）

三、解答题

19.先化简，再求值：+其中〃?=6一2.

20.随着通信技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、更便捷.某校数学兴趣

小组设计了“你最喜欢的沟通方式”的调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内

随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

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请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示的扇形圆心角的度数为

(2)请将条形统计图补充完整.

(3)若该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.

(4)某天，甲、乙两名同学都想从“微信电话”三种沟通方式中选一种方式与对方

联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.

21.在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫

瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原

来购买玫瑰数量的1.5倍.

(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？

(2)根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨

进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？

22.如图，某工程队从A处沿正北方向铺设了184米轨道到达B处，测得A处在博物

馆C的南偏东35。方向，8处在博物馆C的东南方向.

4

(1)请计算博物馆C到8处的距离.(结果保留整数)

(2)博物馆C周围若干米内因有绿地不能铺设轨道，通过计算后发现，轨道线路铺设到B

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处时，只需沿北偏东15。的BE方向继续铺设，就能使轨道线路恰好避开绿地.请计算

博物馆C周围至少多少米内不能铺设轨道.(结果精确到0.1米)(参考数据：

sin35°〜0.57,cos35°»0.82,tan35°a0.70,夜。1.41,6=1.73)

23.如图，已知Y4BC内于eO,A8为eO的直径，BDJ.AB,交AC的延长线于点O.

(1)E为2D的中点，连接CE,求证：CE是eO的切线：

(2)若AC=3CD,求NA的大小.

24.某景区农家乐有客房60间供游客居住，当每间客房的定价为每天140元时，客房

会全部住满.当每间客房每天定价每增加20元时，就会有4间客房空置.(注：农家乐

客房以整间出租的)

(1)若某天每间客房的定价增加了60元，则这天客房收入为___________元；

(2)设某天每间客房的定价增加了x元，这天客房收入y元，求y与x的函数解析式，当

每个房间的定价为每天多少元时，y有最大值？最大值是多少？

(3)如果政府规定该农家乐入住率超过80%可以获得每间10元的政府补贴，某天客房收

入9360元，试求这天农家乐可获得政府补贴多少元？

25.已知在正方形A3C。中，P为对角线8。上任意一点，过点P作尸EJ.AP交直线BC

于点E,过点E作EF2BC交8。于点F.

(1)如图1,当P为8。的中点时，尸。与尸尸的数量关系为；

(2)如图2,当尸不是8。的中点时，尸。与尸尸的数量关系还成立吗？若成立，请证明;

若不成立，请说明理由.

9

(3)正方形ABC£＞的边长为6,S△0杯=],请直接写出线段尸〃的值：

4,8

26.如图，直线y=1X+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线丁=公--]X+c(a工。)

经过A,C两点，交x轴的正半轴于点团连接3C.

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y

JA

(i)求抛物线的解析式.

(2)点尸在抛物线上，连接P8,当NPBC=45。时，求点尸的坐标；

(3)已知点M从点