2023年4月河北省九年级数学综合复习质量检测试题卷（三）附答案解析

2023年4月河北省九年级数学综合复习质量检测试题卷（三）

得分评卷人一、选择题（本大限共16个小题.17（）小鹿能超3分.126小Iffi

每题2分,共42分.在每小即给出的四个选项中.只力•项是符

合题H要求的）

I.-I是I的（）

A.相反数B.绝对值

C.倒数D.立方根

2.我国航天小业取得「聆越式发展.卜列航天图标属J中心时称图形的是（）

A@•唯O

3.计算x∙（-χ2）的结果是（）

A-χ'B-√

C.xjD.X2

4.小明将数0.0000∞22用科学记数法表示成共1（F的形式（其中l≤a<10.n为整数）.他

的结果为22x10'.下列判断止确的是（）

A.只将a写的/B.只将n写带广

C.a.n都写钳了D.a.n都”对广

5.图I是由6个相同的小立方块搭成的几何体,若移走一个小”.方块^J⅞LU.

后.几何体的左视图发生r改变.则移走的小土方块是（）血氧瓯

A∙①B.②々面

C.③D.④ffi1

6.若分式目-X-2能进行约分化简则“口”内的出数是（）

x÷lX

数学试卷（三）第1页（共X页）

1

M在一次数学测验中,甲班有u个人,平均分是m分.乙肘有b个人.平均分是n分.则这两个班

的总平均成绩为（）

A.四抖分B,好分

Jin÷bn分D业包L分

a÷bm÷n

9如图2.住边K为4的正六边形ABCDEF中.点P从点A出发,沿AF向点F运动,连接CP.DP.

M.N分别是CP.DP的中点.则在点P送动过程中.MN的长度（

A.等于;aB.大于：a

C.小于9D.与a的值无关

1"如图，一艘快艇向正东方向行驶至点A时.接到指令向右转7（）。航行到B处.再向左转1（"航

"依C处芥该快艇到达点C后仍向正东方向行转.则在点C处调整的航向足（）

A.向左转IOe

B.向左转30。

C.向右转κ>o

D.向右转30°

11•电路AB由如图4所示所开关控制,闭合a.h.c,d四个开关中的任的两个开关,可使电路AB

形成通路（即灯泡L亮）的概率为（

cTnΓ图4

12.L1知关Jx的兀二次方程χJχ+m+n=U有两个不相等的实数根,则实数>n.n在数轴上的位

置叩3是（）

A.-3Cmn3B.-3m0∏3

C.-3∏mθ31>7（Hm）n3

13.数学课L.王老师要求同学们用•张矩形纸片折出一个菱形.甲、乙的做法如图5所示.则正确

的方案是（）

甲：先将沿形ABCD分别沿EG.FH进行乙：尢将即'，沿MN进行折金.使、

。折内展开•利到两组对边中点.内连接点A1»点C收合.再展开.连接AM.CN.

EF.FG∙GH∙EH.则网边形EKJH是卷形则四边形AMCN是差形.

H_______N

AnAVTVP

≡G

BCBV∖∙\\C

\______F___M____________J

图5

AJP.乙都是B.甲.乙都不是

C只有甲才是D,只有乙才是

数学试卷「三）第2页（共Hm）

2

14如图6,已知线段AB及线段AB外•点C.要求过点C作直线CD.ftft⅛CDIA线AB.

小欣的作法如卜：I以点B为1«心.BCK为半校作瓠；

②以点A为UH心.AC氏为米足作仪.与①中的瓠交上另一点D:

③祚在线CD.*!在线CD即为所求.小明时小欣的作法进行「证明AB

证明：连接AC.AD.BC.BΓ>.ffl6

VBC=☆点Δ在线段CD的垂直平分线1：（O）（埴推理的依据）.

∙.∙AC=AD..∙.点口在线段CD的孽点平分线上.

.∙.立线AH为线段CD的垂直平分线...CDLAB卜舛衣示皿倘的是（）

A.☆表示CD

B.Δ及示I）

C.。表示线段乘出平分线上的此到线0的端的距离相等

D.口表示A

15.如图7.住四边形ABCD中.AD"BC.BC=35.CD=1.AD=25.Z.B=30β.

4D=&r>.直线I」AH当H线I从点u开始沿射线Bc方向向G平移时.

在线I与四边形AHC”的边分别相交于点E.F.则线段EF的Ky。宜口

线I向右平移的距点X之间的闲数图象大Ii是（

^o

“，将三个全等的淅形（Z∖ACIXABAFW^CBF）.按如图M所示的方式原放（口由值点取分）.不

列判断正确的是（）

甲：图中四个：俗形组成的图形是等边二角形；

乙：若点O是AABC的内心.则它同时是ZiDEF的外心；

内:图中ZSAHC的面枳和其他：个全等三角形的面积相等eh

A甲.乙.丙都正确B只立甲.乙正瞬

C.只杓甲.丙E确D只行乙正确

IA图8U

W分ifβλ二,填空■（本大Il共3个小Ige小Ifi3分.共9分.其中IH小咫第一*

2分.第二空1分；19小胞海空I分）

17.若a+AO.则aM√的值为

18.ffl9-1是燕尼夹.图92是It简化的小意.图.夹计AC.BP可分别1点M.N旋转.不学点夹臂

的粗细.Il此时失■闭合（WlC・D网点燃介）巳知AC=BD=35mm.CMnDN=l5mm.4ACB

5(>o.(4∙⅜MM:Un25。-0.42,CoI25。-0.9.un250∙<M7)

（1）夹身变MN为nun;

（2）如图9-3.当夹子完全张开时（即A.B两点震合）・

央嘴间的距离CP为mm

.汜实数∣必.…中的小数为∣

19x..x,Zrtminx.x5.∙∙∙.‰I.lfl∙>-l

例如πunl1.2.1l≡L

(i)πunl-2.^11

（2）巳知minl√⅛Γ"-ɑ.min√SΓ.bl=∙√3δ^.Γla.b舱两个连续的正隹数,则b-a的算术

f万根为；

（3）已知y=πum2χ-I.：.：I,则y的fti大Wl为

Kt学试卷（三）第'页（共）<页）

3

三、解答题（本大题共7个小题.共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步源）

得分泞卷入

20.（本小题满分9分）

利用运算律有时能进行简便计算.

例）-5≈（-20-ɪ-）×-i-≡-20×ɪ-β∙ʒx；=-4；-.

3）小明计第6（∖÷ɪ）的过程为：原式=6x（-2）+6x3=6.老师判断小明的计算过程

不IE确.请你写出正确的计算过程；

（2）用运算律简便it算（请写出具体的解Iffi过程）：（一聆■）X99+*X99-晋X99.

得分河鬓人

21.（本小Sg满分9分）

石家庄赞皇某大枣育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩,从两

块试验地中各Rft机抽取1。棵.时其产量进行初理分析.下面给出了相应数据（球位：（千

克）：甲品种:20.32,31.32.31.25.32.36.38.39：

乙品种：如图10所示.

中位⅜Γ

平均数众数Λ*

甲品种31.632b29.44

乙品特31.6a3514.84

°*mɪ*WJ⅜^rwr⅞^W^Fr⅛

I23456789IO

棵樽黑株裸株裸黑棵棣

（1）ɑ-;b=;

（2）X乙品种共种植Sm棵,估计其产量不低于316千克的裸数;

（3）请选择一个合适的角度,说明哪个品种更好.

数学试卷（三）第4页（共8页）

4

W分if∙A

22（4小分9分）

己mA=（ATH-√.B≡（2.-1X*2）-*.

喜馍IAI时.A的做为.B的例为

/3+2>*≡O时.A的值为.B的值为

≡M・海瑞对：无跄▲为何值.AXI-IftN;

It证请你金明∙iKJff删的结怆

州分WQ人

21（本小一■分10分）

儿”班间.**国向学的-他到激乐场的玩.愎曲乐场大型摩天期的小意图如图tι

陆明,，大轮Oo的本校为24m.*尺轮的■周I均为堆安Wr24个库船（本IB中将座

险It为周MiI的以）.摩天怆匀速””1周&要X∙分〉.■底部・地面的高度TG-2m

・«和同学打分成3«4不IHJ时间段遇入座险B.C.P.Jt中座船C.D中间间隔3个PMft

（1）连擢lk：.l»l».»|Z.C：BI）的度数为;身・■遗人座舱C时.0天轮箕H

H分1♦仃.求用帕CA过的路程随名少"<tt<fltw»）

<2>C艇H一周的过程中.**将外参氏时间连续保持在离埴面Wm及以上的空中？

<Λ）6*fitΛMNI<|动点P.注嵇CP在"H过程中.若CPOOo恻切.请*•擅•

。出CP长的・小值⅛

B*ttt∙<≡)■，员(AHH»

5

得分评卷入

24.(本小H清分1。分)

如图12,巳知直线1,经过点A(-2.2).与X轴交于点B(-1.<>).tj直线hy=kx+b的交点C

在y轴上，直线hy=kχ+b与X轴交于点D.

(1)求宜线h的函数解析式；

(2)在平面直角坐标系中.已知点M(a.a+2).N(a.2),MΦa>0.

①已知a=2.若点M.N在直线I,的两能.求OD长度的取值越阳；

②当k=2时.直线I,与线段MN的交点为P(点P不与点M.N«R合)，KMIYl.求a的取值池圉

H学试卷,三)第“页(共K页I

6

<9分人

21(，小■•分”，分)

轿M•：曲板(KtAABCIUF.F"Fm4ABCw*0≡)故IUIfll3-1所示搂故.点E.

A.D.D在一条15MI.HDftAB的中点.AB=4

(IItaIU13-1.AC,jW⅛fΛG.JtltBC.4≡!∆Λ∞tiΔiK;Dt

(2)41∣ffiB-2.t⅜ΔDU次.也“UU*"5♦的速度遇打■时计K".Ifc耨IH阿为HOWtW24卜,EFJ

G在簸找过楫中.3点C(TAI)EF内加包括边界财.求△【,口修用的时K;

2加用13-3.住*特过IV中.当DF经ILdac时.轿Ar>EF沿DB方向中博得网△0上¥'.&P,E,

恰好经过<U中的点<；.埔H・推・IJ出IX)*MK∣tι

3M图13-2.在检转过IV中.与IM9边收久卜点N.DE■,边AC久t点M时,分别过点M.N

tlAltAb的∙tt.垂足为T.H若PTdJUΛd的式fA小DH的长度

■学ut∙三)arκ<A»a)

7

懵分样■人

»，（今小Ifi借分门分）

,,

匕知他物线Ljy=-x*4M*b（*>O>jX轴和殳f-O.A«A<K∙∣*O为坐标原点）.

过点W*3.2M直线PMlX施尸点M.攵N物线产点B.如图14所小

（IHHB；

<2）当J=A时.求CA的长.井仔明幄物"L的P5

（3）杷融物线L在A城BM右IN的那分（自点In记为图象G.WU友示网较G的■岛点

N的里卜；

（4）已知点1»到y柏的第寓为5.把附构线L（I直线BM左篇的部分（不含点B）记为用

*H.m∙H沿y一向下子移NnXU个小位K厦得到图量H’.当图象H,I恰好只由

的个点到轴的不离等点到线的热离的倍时.请接写出的取值他阐

KFHHy-n2H♦•n

8

2023年河北省初中综合复习质量检测

数学试卷（三）参考答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

一、（ITO题每题3分，11-16题每题2分，共计42分）

题号12345678910111213141516

答案ADACBCDCADBCADBD

二'（每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分：19小题每空1分）

17.0

18.(1)12.6，(2)22.05

19.(1)-2;(2)1;(3)√2

【精思博考：19题（3）根据题意可画图象如图所示，图中粗实线部分是y的值，由图可知,

直线丐与W在第一象限的交点的纵坐标即为y的最大值】19题图

三、20.解：（1）原式=6÷（-ɪ）=-36j.....................................................................................................（4分）

6

（2）原式=）×9θ=（-1）×99=-99...................................................................................（9分）

171717

21.解：（1）33;325.........................................................................................................................................（4分）

（2）由折线统计图可得产量不低于31.6千克的乙品种有6棵，

.∙.ΔX500=300（棵），即其产量不低于31.6千克的约有300棵；.................................（6分）

10

（3）∙.∙甲、乙品种的平均数相同，说明它们的产量相当，甲品种的方差为29.44,乙品种的方差为14.84,

29.44>14.84,乙品种的产量稳定，即乙品种更好............................................（9分）

22.解：尝试8;2;5;2).................................................................................................................................(4分)

验证证明：A-B=4ar+4a+l-a^-(2a:+3a~2~a)=a'+2a+3=(a+l)'+2...........................................................(7分)

V(a+l)⅛0,Λ(a+l)2+2>0,BPA-B>O,ΛA>B...................................................................................(9分)

23.解：(1)30°;.............................................................................................................................................(2分)

;摩天轮匀速旋转一周需要30分钟，；.8分钟转过的角度为96°,..............................................................（3分）

则座舱C走过的路程为卫二（米）：.................................................（5分）

1805

（2）如图，当旋转到点E处时，作弦EFIG0,交GO的延长线于点H

连接OE,OF,此时EF离地面高度为HG.

当HG=38时，OH=38-2-24=12（in）.

∩u1MG

VCOSZEOH=-=i,ΛZECM=60o,ΛZ0OF=12Oo.......................................................（7分）

OE2

;每分钟旋转的角度为360°÷30=12°,J由点E旋转到点F所用的时间为120°÷12°=10（分钟）,即在旋

数学试卷（三）第1页（共3页）

9

转一周的过程中，嘉嘉将有10分钟连续保持在离地面3所及以上的空中；........................（8分）

（3）CP长的最小值为10.....................................................................................................................................（10分）

【精思博考：ItP与OO相切，.∙.∕0CP=90°,.∙.CC∙3=OF1当OP的长度最短时，CP的长取得最小值，即当

OPlMN时，CP的长取得最小值】

24.解：（1）设直线L的函数解析式为y=¾x+c.

将点（-2,2）和（T,0）代入y=出+c中，解得小2,∙'.y=-2χ-2,.........................................................（3分）

[c=-2,

（2）①;直线L与直线L：y=⅛j+b的交点C在y轴上，当X=O时，k2χ-2=~2,即点C的坐标为（0,-2）,

."∙b=-2>.*.y=kχ-2..........................................................................................................................................................（4分）

Va=2,则M（2,4）,N（2,2）.

99

当直线L：y=kχ-2经过点M（2,4）时，解得k=3,.∙.y=3χ-2.当y=0B寸，乂=三，即OD=.....................（5分）

当直线L：y=kχ-2经过点N（2,2）时，解得k=2,.∙.y=2χ-2.当y=0时,X=L即OD=L.......................（6分）

点M,N在直线L的两侧，.∙.0D长度的取值范围为2<0D<l;.....................................................................（7分）

3

②当k=2时，直线L为y=2x2.Y直线L与线段MN的交点为P,；.点P的坐标为（a,2a-2）.

：点P不与点M,N重合，.∙.2<2a-2<a+2,解得2<a<4...............................................................................（8分）

MP=a+2-（2a-2）=-a+4.VJ[P<1,Λ-a+4<l,解得a>3,Λ3<a<4......................................................（10分）

25.解:《11证明:TD是AB的中点、，,AD=BD.

又TNADG=NBDG=90°,DG=DG,.∙.∆AGD9∆EGD;..............................................................................................（3分）

（2）①当t=24时，5°×24=120°,即ADEF旋转的最大角度为120°.

当DF经过点C时，在Rt∆ABC中，D是AB的中点，,CD=LAB=2=ED.

2

又∙.∙NAK>60°,.∙.∙∆BCD是等边三角形，.∙.NBDC=60°,；.此时旋转了90°-60°=30°..........................（4分）

过点D作DPlEF于点P,.∙.NDPF=90°.丫在Rt∆DEF中,NF=45°,.,.ZE=45φ,.'.DE=DF,.∙.PF=PE=2,

.∙.CI>=DP,即ADEF旋转45°+30°=75°时，点、C在EF上.

当DE经过点C时,AD=DC,NA=30°,.∙.∕ADC=120°,即旋转角为120°,................................................（5分）

二（120°-30°）÷5°=18（s）,

即当点C在ADEF内部（包括边界）时，ZWEF旋转的时长为18s;...............（6分）一

②DD'的长度为2;..........................................................................................（7分）r≤Γ⅛A

【精思博考：如图，由①可得NA庞=30°,...若D'E'经过点G,则点D'与点B~^~⅛.）∙.∙

重合,此时DD'=BD=2]

③设DH的长度为x.'.,ZEDF=90o>.二NMDT+/NDH=90°.,.'ZMDT+ZDMT=90°>/.ZDMT=ZNEH.

又「/DTH=/DHN=90°,Λ∆DIΓ∞∆NI≡........................................................................................（8分）

DHNH

'∕AI>BD=2,DT=d,/.AT=2-d,BH=2-DH=2-χ.

'.'tanZMAT=-=—,tanZABC=—=^3>JMT=亚2_⅛1NH=√3（2-χ）.

AT3BH3

数学试卷（三）第2页（共3页）

10

⅛∙E

（10分）

DHNH

26.解：（I）O3.................................................................................................................................................（2分）

（2）当a=3时,抛物线为尸∙χ+12x.令y=0,-χ+12x=0,解得x,=0,x,=12,

.∙.A（12,O）,.∙.0A=12...................................................................................................................................（4分）

VP（6,2），抛物线y=x'+12x的对称轴为直线Xh工=6,二抛物线L的对称轴过点P;......................（6分）

-2

（3）'.,y=-χ^+4ax=-（χ-2a）∙+4a',二抛物线的对称轴直线x=2a...............................................