新教材同步备课2024春高中物理第5章抛体运动素养提升课1小船渡河与关联速度问题课件新人教版必修第二册

第五章抛体运动素养提升课(一)小船渡河与关联速度问题学习任务1．进一步理解合运动与分运动，掌握运动合成与分解的方法。2．能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题。关键能力·情境探究达成01探究1

小船渡河问题1．运动分析：小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动。

【典例1】一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s，船在静水中的速度为v2＝5m/s，则：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(3)如果其他条件不变，水流速度变为6m/s。船过河的最短时间和最小位移是多少？[思路点拨]求解小船渡河问题应理清以下问题：(1)船头指向是小船在静水中的速度的方向；(2)小船实际运动的方向是合速度的方向；(3)v水＞v船时，小船不能垂直河岸渡河。

[跟进训练]1．(2022·重庆南开中学高一期末)如图所示，两岸平行的小河，水流速度恒为v＝4m/s，小船自A处出发，沿航线AB渡河，到达对岸B处。AB与下游河岸的夹角θ＝37°。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则小船在静水中的速度不可能为(

)A．2.2m/s

B．2.4m/sC．4m/s D．6m/sA

[船的最小速度为v船＝vsin37°＝4×0.6m/s＝2.4m/s，故A不可能，BCD可能。]√2．(多选)一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图像如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图像如图乙所示，则(

)A．快艇的运动轨迹一定为直线B．快艇的运动轨迹一定为曲线C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20sD．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m√√

探究2

关联速度问题1．关联速度关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起，或直接挤压在一起的物体，它们的运动简称为关联运动。一般情况下，在运动过程中，相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的，即二者的速度通常不同，但却有某种联系，我们称二者的速度为关联速度。

3．常见的速度分解模型把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。【典例2】如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，且v1＝v保持不变。(1)求两绳夹角为θ时，物体上升速度v2的大小；(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？(3)在汽车做匀速直线运动的过程中，绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？[思路点拨]解此题要注意两点：(1)汽车运动的速度v1是合速度，可沿绳和垂直于绳分解。(2)物体的速度v2等于绳子的速度。[解析]

(1)根据实际效果可将汽车的运动分解为沿绳方向上的运动和垂直于绳方向上的运动，如图所示，则有v2＝v1sinθ＝vsinθ。(2)当汽车水平向左做匀速直线运动时，角度θ变大，由v2＝v

sin

θ知，绳的运动速度变大，即物体将加速上升。(3)物体加速上升，即物体所受合外力的方向竖直向上，而物体只受重力和拉力的作用，故拉力F大于物体的重力mg，即F＞mg。[答案]

(1)vsinθ

(2)加速上升(3)F＞mg[跟进训练]3．如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(

)A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ√C

[可以把A、B两点的速度分解