【数学】复数的加、减运算及其几何意义课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教版必修第二册A版7.2.1《

复数的加、减运算及其几何意义

》（1课

时

）教学目标学习目标：1.理解与掌握复数的加减运算法则及其运算律，并能应用其求解相关的实际问题；（数学运算）

2.认识与理解复数加减运算的几何意义（直观想象）.教学重点：复数的加减运算法则、运算律及其实际运用.教学难点：复数加减运算的几何意义及其实际应用.一复习导入——复数的几何意义（导学）

一（二）问题

我们知道，实数可以进行加、减、乘、除四则运算，且运算的结果仍为一个实数，那么复数呢？

相信各位同学通过今天的学习，将能回答这一问题.复习导入——复数的几何意义（导学）二探究新知1——复数的加法运算（互学）（一）复数加法的运算法则

简述为：“两个复数相加，实部与实部相加作为和的实部，虚部与虚部相加作为和的虚部.”二探究新知1——复数的加法运算（互学）（二）复数加法的运算律

1.思考：复数的加法满足交换律、结合律吗？注：实数集中加法的交换律、结合律在复数集中仍然成立，且实数集中的移项法则（移正为负、移负为正）在复数集中仍然成立.二探究新知1——复数的加法运算（互学）（三）复数加法的几何意义

1.思考：我们知道，

复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应．而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？二探究新知1——复数的加法运算（互学）（三）复数加法的几何意义

对应着

三小组合作、讨论交流1(自学)

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：方法提示：这两道题考察了复数的加法运算以及共轭复数.

四成果展示1(迁移变通)

提示：“两个复数相加，实部与实部相加作为和的实部，虚部与虚部相加作为和的虚部.”

提示：实部相等，虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数.2

五探究新知2——复数的减法运算(互学)（一）思考我们知道，实数的减法是加法的逆运算．类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？（二）复数的减法法则

简述为：“两个复数相减，实部与实部相减作为差的实部，虚部与虚部相减作为差的虚部.”（三）复数减法的几何意义

对应着

五探究新知2——复数的减法运算(互学)

六小组合作、讨论交流2(自学)

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：方法提示：这两道题考察了复数的减法运算、复数减法的几何意义以及复数的加减混合运算.

七成果展示2(迁移变通)

简述为：“两个复数相减，实部与实部相减作为差的实部，虚部与虚部相减作为差的虚部.”

九成果展示2(迁移变通)

复数的加减混合运算：

（1）有括号的先去括号——括号前面是正号，打开括号不变号；括号前面是负号，打开括号要变号；

（2）无括号的实数与实数相合并，虚数与虚数相合并.

九成果展示2(迁移变通)

简称为：“一个复数的模等于它实部与虚部的平方和再开算术平方根.”课堂小结九本节课我们学习了哪些内容？

1.理解与掌握复数的加减运算法则及其运算律，并能应用其求解相关的实际问题；（数学运算）

2.认识与理解复数加减运算的几何意义（直观想象）.十学生自评

请小老师组对所负责组员的课堂表现进行评价十一家庭作业1.整理导学