指数函数、对数函数复习课

陈经纶中学高一数学备课组《指数函数与对数函数》复习课熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图象和性质；能运用指数函数、对数函数的图象与性质解答简单的问题。目标要求指数函数与对数函数基础再现一般地，函数y=ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数．函数y=logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数．2(3),(4)基础再现xy(0,1)y=2xA0xy(0,1)y=0.25xB0x(1,0)yy=lgxC0(1,0)yxy=lgxD0C定义域为值域为过定点减函数增函数定义域为值域为过定点减函数增函数图象指数函数、对数函数的图象和性质xy0y=ax1y0x1基础再现性质例题精析题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题2.函数与在同一坐标系中的图象可能是()且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD1.已知四个对数函数图象如右图,则它们的底数大小关系为()1y0xA.B.C.D.BA解答

(

2

)三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是()A.0.76<log0.76<60.7

B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76

D.log0.76<0.76<60.7题型二：指数函数与对数函数性质的应用例题精析（1）的大小顺序是_______.（3）满足的的取值区间为________.解题回顾:

(

2

)三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是()A.0.76<log0.76<60.7

B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76

D.log0.76<0.76<60.7D1.

当比较的指数式、对数式同底时，可直接利用指数、对数函数的单调性；2.

当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需要借助于第三个量（如0

,

1等）。log0.76

<

0

<0.76

<

1

<

60.7题型二：指数函数与对数函数性质的应用（1）的大小顺序是___________.题型二：指数函数与对数函数性质的应用例题精析变式：①已知，则实数的取值范围为

_______________.②若0

<

logb2

<

loga

2,则()

A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1

C.

a

>b>

1

D.

b

>a>

1D（3）满足的的取值区间为________.解答解答

解题回顾分类讨论2.

指数、对数函数单调性是解含指数、对数式的不等式的依据；1.解含指数、对数式的不等式的基本思想是化同底；3.当指数、对数函数的底数与1的大小关系不明确时，常要对底数进行分类讨论．巩固训练1.已知，则()2.函数的定义域为____________.最大值比最小值大

，则

a

的值为________.3.函数在区间上的A课堂小结指数函数、对数函数的定义、图象和与性质。运用指数函数、对数函数的单调性解答简单的数学问题：比较指数式、对数式大小；解指数、对数不等式。分类讨论与数形结合思想的运用.巩固训练1.已知，则()2.函数的定义域为____________.最大值比最小值大

，则

a

的值为________.3.函数在区间上的A例题精析题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题法一：当a>1时，两函数图象为当0<a<1时，两函数图象为y110x11y0x法二：先A。∵单调性相反，可排除C、D，又与中可排除BA2.函数与在同一坐标系中的图象可能是()且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD变式：②若0

<

loga

2

<

logb

2,则()

A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1

C.

a

>b>

1

D.

b

>a>

1C思路一:可以用换底公式化同底,所以原不等式可化为分析：注意到loga

2

和

logb

2有共同的真数,所以答案选C．变②：若0

<

loga

2

<

logb

2,则()A.

0

<

a

<

b

<

1