高一物理人教版必修1课时练习4-5牛顿运动定律的应用（B）

二十五牛顿运动定律的应用(B)【学考达标】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．用30N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失。则第5s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2C．v＝4.5m/s，a＝0D．v＝7.5m/s，a＝0【解析】选C。力F作用下a＝eq\f(F,m)＝eq\f(30,20)m/s2＝1.5m/s2，3s的速度v＝at＝4.5m/s，3s后撤去拉力F＝0，a＝0，物体做匀速运动，故C正确。2．水平面上一个质量为m的物体，在一水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间2t物体停了下来。则物体受到的阻力应为()A．FB．eq\f(F,2)C．eq\f(F,3)D．eq\f(F,4)【解析】选C。设阻力为f，由牛顿第二定律得：F－f＝ma1，f＝ma2，v＝a1t，v＝a2·2t，以上四式联立可得f＝eq\f(F,3)，C正确。3.如图所示，一个物体从A点由静止出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则()A．物体到达C1时的速度最大B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C．物体在与C3连接的轨道上运动的加速度最小D．物体到达C3的时间最短【解析】选D。物体在斜面上的加速度a＝gsinθ，故在与C3连接的轨道上运动的加速度最大，故选项C错误；斜面长L＝eq\f(h,sinθ)，由v2＝2aL得：v＝eq\r(2gh)，故到C1、C2、C3时物体速度大小相等，故选项A错误；由L＝eq\f(1,2)at2即eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·t2知，沿AC3运动的时间最短，故选项B错误，D正确。4.如图所示，车的顶棚上用细线吊一个质量为m的小球，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面直线运动时，小球细线偏离竖直方向角度为θ，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．汽车正向右匀减速运动B．汽车的加速度大小为gcosθC．细线对小球的拉力大小为mgD．木块受到的摩擦力大小为Mgtanθ【解析】选D。以小球为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得mgtanθ＝ma，解得a＝gtanθ，方向水平向右，而速度可能向右，也可能向左，所以汽车可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动。细线对小球的拉力大小为T＝eq\f(mg,cosθ)，故A、B、C错误；再对木块受力分析，受重力、支持力和向右的静摩擦力，根据牛顿第二定律，水平方向f＝Ma＝Mgtanθ，故D正确。5.一个物体，从高度是h的光滑斜面顶端A开始下滑(如图)，物体滑到斜面下端B时，速度大小为(空气阻力不计)()A．eq\r(2gh) B．eq\r(gh)C．eq\r(\f(1,2)gh) D．2eq\r(gh)【解析】选A。设斜面的角度为θ，对物体受力分析，可知沿斜面向下的合力大小为mgsinθ，根据牛顿第二定律可得，物体的加速度为gsinθ，物体从A到B的位移为eq\f(h,sinθ)，根据速度位移公式2ax＝v2可得，下滑到B时的速度为eq\r(2gh)，故选项A正确。6.如图，某杂技演员在做手指玩盘子的表演。设该盘的质量为m＝0.2kg，手指与盘之间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦等于滑动摩擦，盘底处于水平状态，且不考虑盘的自转。下列说法正确的是()A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手对盘的摩擦力大小为1NB．若盘随手指一起水平向右做匀速运动，则手对盘的摩擦力大小为1NC．若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小为2ND．若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过2.24N【解析】选D。若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘受到重力作用和手指的作用力，二力平衡，则手对盘的摩擦力大小为0，故选项A错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，盘相对手指静止，不受静摩擦力的作用，故选项B错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则盘受到向右的静摩擦力，但并没有发生相对滑动，所以受到的摩擦力f≤μmg＝1N，手对盘的作用力F≤eq\r(（mg）2＋（μmg）2)＝eq\r(22＋12)N＝eq\r(5)N≈2.24N，故选项C错误，D正确。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.如图所示，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)求物体在拉力作用下5s末的速度大小；(3)求物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。【解析】(1)对物体受力分析如图：由牛顿第二定律得：Fcosθ－Ff＝maFsinθ＋FN＝mgFf＝μFN解得：a＝1.3m/s2，方向水平向右。(2)v＝at＝1.3×5m/s＝6.5m/s。(3)x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×1.3×52m＝16.25m。答案：(1)见解析图1.3m/s2，方向水平向右(2)6.5m/s(3)16.25m【选考提升】(20分钟50分)8.(7分)(多选)如图所示，质量为2kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为s＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2，以下结论正确的是()A．匀变速直线运动的初速度为1m/sB．物体的位移为12m时速度为7m/sC．水平恒力F的大小为4ND．水平恒力F的大小为12N【解析】选A、B、D。根据s＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝t2＋t，知v0＝1m/s，a＝2m/s2，A正确。根据v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2as，得v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋2as)＝eq\r(1＋2×2×12)m/s＝7m/s，B正确；根据牛顿第二定律，得F－μmg＝ma，解得F＝ma＋μmg＝12N，C错误，D正确。9．(7分)2020年2月2日，在7000多人10天10夜的鏖战下湖北省首个“小汤山模式”医院—武汉蔡旬火神山医院成功交付。如图是火神山医院的施工现场，几十台吊车正如火如荼的运行。如图所示，一台吊车用互成角度的绳子吊起货物，两段绳子与水平方向的夹角均为60°。绳的质量不计，且绳子能承受的最大拉力为700eq\r(3)N，已知货物质量为200kg，重力加速度g取10m/s2。要使绳子不被拉断，则货物上升的最大加速度为(A．0.2m/s2 B．0.4m/s2C．0.5m/s2 D．1m/s2【解析】选C。货物受力如图所示，当绳子的拉力达到最大时，货物的加速度最大，根据牛顿第二定律有：2T·sin60°－G＝ma，代入数据解得最大加速度为a＝0.5m/s2，故A、B、D错误，C正确。10.(12分)在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为1500kg，下落过程中最大速度为20m/s，重力加速度g取10m/s2。求：(1)游客下落过程的总时间；(2)恒定阻力的大小。【解析】(1)已知下落的最大速度为vm＝20m/s由veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))＝2gh1，vm＝gt1可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间t1＝2s下落高度h1＝20m设游客匀减速下落过程的高度为h2，加速度为a2则veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))＝2a2h2，h2＝64m－4m－h1＝40m可得a2＝5m/s2由vm－a2t2＝0可得游客匀减速下落的时间t2＝4s游客下落过程的总时间t＝t1＋t2＝6s。(2)设匀减速过程中所受阻力大小为Ff由牛顿第二定律可得Ff－mg＝ma2解得Ff＝m(a2＋g)＝2.25×104N。答案：(1)6s(2)2.25×104N11.(12分)如图所示，质量为1kg的小球穿在固定的直杆上，杆与水平方向成37°角，球与杆间的动摩擦因数μ＝0.5。小球在竖直向上的大小为20N的拉力F作用下，从杆的下端由静止开始向上运动，经过1s撤去拉力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小球沿杆上滑的加速度大小；(2)小球沿杆上滑的最大距离。【解析】(1)根据牛顿第二定律(F－mg)sin37°－μ(F－mg)cos37°＝ma1解得小球上滑的加速度大小a1＝2m/s2。(2)根据运动学规律v1＝a1t1＝2m/sx1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝1m撤去拉力后，小球继续向上运动根据牛顿第二定律mgsin37°＋μmgcos37°＝ma2解得a2＝10m/s2x2＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1t1))\s\up12(2),2a2)＝0.2m联立以上各式解得小球沿杆上滑的最大距离x＝x1＋x2＝1.2m答案：(1)2m/s2(2)1.2m12.(12分)(创新应用题)自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，g取9.8m/s2。(1)硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加速度数值是多少？(2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°，则c处应标的加速度数值是多少？(3)刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5s内汽车速度变化了多少？【解析】(1)当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b处应标的加速度数值为0。(2)轻杆与Oc重合时，小球的受力分析如图甲所示，建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如