2023年湖北省黄冈市部分学校中考模拟数学试卷

2023年湖北省黄冈市部分学校中考模拟数学试卷

一、单选题

1.-5的相反数是（）

A.-5B.5C.gD.

2.2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答

记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳

动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势.其

中1500万用科学记数法表示为（）

A.1.5X103B.1500xl04C.1.5xl06D.1.5xl07

3.如图，已知直线all%,直角三角形顶点C在直线6上，且28=30。，若

22=33。，则NI的度数是（)

A.33°B.57°C.60°D.70°

4.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（)

主视图左视图

俯视图

A.长方体B.圆锥C.三棱柱D.圆柱

5.若点，(%3)与点8(-2,6)关于y轴对称，则点A7(a,b)所在的象限是

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.如图，在半径为6的中，弦于点凡若立4=30。，则公的长

为()

A.87rB.57rC.4兀D.6九

7.如图，在矩形48。。中，以点3为圆心，8c的长为半径画弧，交4。于点区

再分别以点C,E为圆心，大于aCE的长为半径画弧，两弧交于点R作射线

RF交CD于点G.若48=8,8c=10,则CG长为()

AE/)

B.号C.20D.当

A.5

8.如图是二次函数歹=aN+bx+c(aWO)的部分图像，顶点坐标为

(-1,-2).下列结论：

①6>0；②方程ax?+bx+c+2=0有两个相等的实数根；③a+b+c>0；④

a-c=2.其中所有正确结论的序号是()

A.①O③④B.②0)④C.①O④D.①O③

二、填空题

9.若分式占有意义，则x的取值范围是.

io.计算：|i一EI+G-%)°=.

11.某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,

将这组数据整理后制成如下统计表，这组数据的中位数是.

一分钟跳绳141142144145146

个数

学生人数32212

12.已知修，町是关于X的方程x2-x-2023=0的两个根，贝1」》1+》的+》2的值

13.如图所示，在正方形A5CO中，点P在AC上，PF.IAR,PF1BC,垂足

分别为E,F,EF=3,则。P的长为.

14.如图，小明在一块平地上测山高，先在8处测得山顶A的仰角为30。，然

后向山脚直行200米到达。处，再测得山顶A的仰角为45。，那么山高力〃约

是一米(结果保留整数，参考数据：收=1,414，栏=1.732)

15.给出一组有规律的数：。1=1,与=1+小，。3=1一。2,。4=1+5

出=1-4,…，小明通过观察发现，当〃为大于1的奇数时，劭=1-％1；当〃

为大于1的偶数时，见=1+山按此规律，计算前2023个数的和为________

^n-\

16.如图，在直角坐标系中，已知A(4,0),点8为y轴正半轴上一动点，连

接A8,以为一边向下作等边△ABC,连接。C,则。。的最小值为

三、解答题

17.先化简再求值：差1-京矢，其中x=L，=2.

18.某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程.为了解全校学

生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能

选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；

（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；

（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用

树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率.（书画、器乐、戏

曲、棋类可分别用字幕48,。,。表示）

19.为更好地推进我市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购

买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个

B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160

元.

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共

20个，则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个.

20.如图，在与。。相切于点C,OA,08分别交。。于点。，E,CD=CE.

⑴求证：OA=OB；

⑵已知/8=4及0/1=4,求阴影部分的面积.

21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数），=丘+方与反比例函数夕=-3的图

像交于4-1,掰）,反〃，-3）两点，一次函数夕=丘+6的图像与y轴交于点C

（1）求一次函数的解析式:

⑵根据函数的图像，直接写出不等式h+6与-3的解集;

⑶点P是x轴上一点，且A8OP的面积等于A/OB面积的2倍，求点P的坐标.

22.某市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把

一片坡地改造后种植了优质水果篮莓，今年正式上市销售.在销售的30天中，

第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖

出4千克.第x天的售价为V元/千克，y关于x的函数解析式为：

|wx-76w（l<x<20,x为正整数）

y=I420WxW30,x为正整数）且第12天的售价为32元/十克，第26天的

售价为25元/千克.已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W

元(利润=销售收入-成本).

(1)m=,n=；

(2)求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

(3)在销售蓝莓的前20天中(不包含第20天)，当天利润不低于870元的共有多少

天？

23.已知ONJ.OA/,AZBC的顶点A在。N上，顶点B在OM上，KCA=CB,

CALCB.连接。C,与而交于点D

图3

(1)如图1,若CALON,求证：OC平分乙MON；

(2)如图2,若C4与ON不垂直，OC是否仍平分NMON?请作出结论，并说

明理由

(3)如图3,若然=或，BC=6,求力。的长.

24.如图，抛物线y=«x2+a+c与x轴交于/(3,0)、8(-1,0)两点，与y轴

交于点C(0,3),其顶点为点。，连结AC.

(1)求这条抛