集合（解析版）-2023年高中数学名校模拟题汇编（新高考）

名校模拟考点汇编一集合

考点一：集合的定义与表示

I.(2022•河北•模拟预测)已知集合A={l,2,3},β={(x,γ)∣x∈A,y∈A∣x-jl∈A}中所含元素

的个数为()

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【分析】

根据题意利用列举法写出集合B,即可得出答案.

【详解】

解:因为A={l,2,3},

所以8={(2,1),(3,1),(3,2),(1,2),(1,3),(2,3)},B中含6个元素.

故选：C.

2.(2022•福建•模拟预测)设集合A={-2,-1,1,2,3},B={y∣y=log2∣x∣,x∈A},则集合8元

素的个数为()

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】

根据集合8的描述，结合对数函数性质列举出元素即可.

【详解】

当x=±2时，y—1；

当X=土1时，y=0；

当x=3时，y=Iogz3.

故集合B共有3个元素.

故选：B.

3.(2022・山东济南・二模)已知集合A={l,2},B={2,4},C=[z∖z^x∖xGA,yeB],则

C中元素的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】

根据题意写出集合C的元素，可得答案.

【详解】

vy

由题意，当x=l时，z=x=1,当χ=2,y=2时，z=χ=4,

y

⅛x=1,y=4时，z=x=16,

即C中有三个元素，

故选：C

4.（2022•湖南・岳阳一中一模）定义集合AB的一种运算：A^B={x∖x=a2-b,aeA,beB）,

若A={T,0},8={1,2},则A（S）B中的元素个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】

根据集合的新定义确定集合中的元素.

【详解】

^^3A0B={x∖x=a2-b,aeA,beB},A={-4,θ},B={1,2},

所以A<≡）B={0,T,-2},

故集合A③8中的元素个数为3,

故选：C.

5.（2022・湖南•长郡中学模拟预测）已知集合A={0,l},则集合8={x—y∣xeA,yeA}中元

素的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】

根据XeA,xe3,所以x-yuj■取-1,0,1,即可得解.

【详解】

由集合A={O,1},B={x-y∣χ∈Λy∈A},

根据xeA,xeB,

所以x-y=—1,0,1,

所以B中元素的个数是3.

故选：C

6.(2022•湖南•雅礼中学一模)已知集合4={(x,y)∣χ2+V≤[,χ,yez},

β=l(ɪ,y)H≤2,∖y∖≤2,x,yez},定义集合A㊉B={(xl+%,y+%)∣(%，,)右A,®,%)用，

则A㊉8中元素的个数为

A.77B.49C.45D.30

【答案】C

【详解】

因为集合44lj,.veZ∣,所以集合.d中有5个元素(即5个点)，即图

中圆中的整点，集合S={(x,NMS2.卜,42小.”2；中有25个元素(即25个点)：即

图中正方形一曲CD中的整点,集合/❸8=((jrl+x,,,η+r,)∣(jrl,F,)«4(“必)名叫的

元素可看作正方形.4RGDI中的整点(除去四个顶点)，即■∙-4=45个.

7.(2022・湖南・雅礼中学二模)已知集合A={{0},0},下列选项中均为A的元素的是()

(1){0}(2){{0}}(3)0(4){{0},0}

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(2)(4)

【答案】B

【分析】

根据元素与集合的关系判断.

【详解】

集合A有两个元素：{0}和0,

故选：B

8.（2022・湖南师大附中二模）已知集合4=36叫1＜》＜1。82«},集合人中至少有2个元素,

则（）

A.k≥16B.&＞16C.左≥8D.k＞8

【答案】D

【分析】

由于集合A中至少有2个元素，所以1。氏上＞3,从而可求出％的取值范围

【详解】

解：因为集合A中至少有2个元素，

所以log24＞3,解得女＞8,

故选：D

9.（2022・广东广州•三模）若ae{1,3,叫，则”的可能取值有（）

A.0B.0,1C.0,3D.0,1,3

【答案】C

【分析】

根据元素与集合的关系及集合中元素的性质，即可判断“的可能取值.

【详解】

«=0,则ae{l,3,0},符合题设；

α=l时，显然不满足集合中元素的互异性，不合题设；

a=3时，则”«1,3,9},符合题设；

「・。=0或α=3均可以.

故选：C

考点二：集合间的关系

10.(2022•山东枣庄•一模)已知集合4=卜”=285,彳€/?},满足BUA的集合8可以是

()

A.[-2,2]B.[-2,3]C.[-1,1]D.R

【答案】C

【分析】

先求出集合A,再根据BUA求解即可.

【详解】

由题意知：A={y∖-2≤y≤2},要满足BUA即12,2],结合选项可知：β=[-l,l].

故选：C.

11.(2022.河北.石家庄二中模拟预测)已知集合A={(x,y)∣y=χ2},8={(x,y)∣y=&},则

A8的真子集个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】

解方程组可求得A3,根据A3元素个数可求得真子集个数.

【详解】

由[I]得：{IS或[I；，M8={(0,0),(l,l)},

即AnB有2个元素，.∙.AB的真子集个数为于-1=3个.

故选：C.

12.(2022•湖北•襄阳五中二模)已知集合A={x∣2*≤12},则AN的子集个数为()

A.4B.8C.16D.32

【答案】C

【分析】

求出AN={0,l,2,3},即得解.

【详解】

解：由题得2'≤12=2*",.∙.x≤log212.

因为Iog28<Iog212<Iog216,3<Iog212<4.

所以A-N={0,1,2,3}.

所以AN的子集个数为24=16个.

故选：C

13.(2022•江苏・南京外国语学校模拟预测)设集合M={5,x2},N={5x,5}.若M=N,则实

数X的值组成的集合为()

A.{5}B.{1}C.{0,5}D.{0,1}

【答案】C

【分析】

利用集合相等求解.

【详解】

解：因为M=N,

所以f=5χ,

解得X=()或5,

∖X的取值集合为{0,5},

故选：C

14.(2022•湖南湘潭•三模)已知集合A={x∣χ2-7χ+i2≤θ},B={x∖2x+m>θ},若A±B,

则加的取值范围为()

A.(-6,+∞)B.[-6,+∞)C.(-∞,-6)D.(-<x>,-6]

【答案】A

【分析】

先解出集合A8,再结合AaB得到关于〃?的不等式，求解即可.

【详解】

因为A={x∣3领Jt4},B=jx>-yj,A⊂β,所以-£<3,解得m>-6.

故选：A.

15.（2022•江苏江苏•三模）已知集合M={x∣L4,x},N={l,f},若NjM,则实数X组成

的集合为（）

A.{0}B.{-2,2}C.{-2,0,2}D.[-2,0,1,2）

【答案】C

【分析】

若N三M,所以X=/或f=4,解出X的值，将X的值代入集合，检验集合的元素满足互

异性.

【详解】

因为NaM,所以x=χ2,解得X=0,犬=1或犬2=4，解得X=±2,

当X=O时，M={l,4,0},N={l,0},NjM,满足题意.

当X=I时，M={1,4,1},不满足集合的互异性.

当x=2时,M={1,4,2},N={l,4},若NqM,满足题意.

当x=-2时，M={1,4-2},N={l,4},若NqM,满足题意.

故选：C.

16.（2022.广东茂名.模拟预测）设A={x∣χ2-8x+15=θ},B={x∣or_1=0},若AB=B,

求实数«组成的集合的子集个数有

A.2B.3C.4D.8

【答案】D

【分析】

先解方程得集合A,再根据AB=B得BuA,最后根据包含关系求实数。，即得结果.

【详解】

A={x∣x2-8x+15=θ}={3,5},

因为AB=B,所以BuA,

因此8=0,⑶,{5},对应实数〃的值为Od其组成的集合的子集个数有2'=8,选D.

35

【点睛】

本题考查集合包含关系以及集合子集，考查基本分析求解能力，属中档题.

17.(2022∙湖北•华中师大一附中模拟预测)若集合AuB=BcC,则对于集合AB,C的关

系，则下列关系中一定正确的是()

A.AMB=CB.B三C三A

C.C⊂B⊂AD.B⊂AcC

【答案】A

【分析】

根据交集和并集的性质，结合子集的性质进行判断即可.

【详解】

由于AaAB=BCaB,同理知B=C,故AUBUC,

故选：A

18.(2022•福建•厦门双十中学模拟预测)已知集合A={x∣∕-2x-3≤0},B={-3-1,1,3},

则AB=()

A.{1}B.{-DC.{-l,l,3}D.{-3,-1,1)

【答案】C

【分析】

先化筒集合A,再求集合A与集合8的交集

【详解】

X2-2x-3≤0=(x-3)(x+l)≤0=>T4χ≤3,,

即A={x∣-l≤x≤3},

所以Ac3={T,1,3},

故选：C.

考点三：集合运算-交集

19.(2022•山东省实验中学模拟预测)若集合A={x∣2χ2+χ-15<()},3={T,-2,0,2,4},则

AB=()

A.{-2,0,2,4)B.{-2,0,2)

C.{0,2}D.{0,2,4)

【答案】B

【分析】

先解出集合A,再求出AB.

【详解】

集合A-{x∣2χ2+Λ-15<θ}=jx∣-3<Λ<∣∙∣,

因为B={-4,-2,0,2,4},所以AB={-2,0,2).

故选：B

20.(2022•河北•石家庄二中模拟预测)已知集合A={x∣3x-2>1},B={x∣√-x-6<θ),

则AB=()

A.{x∣l<x<3}B.{x∣l<x<2}

C.{x∣-2<x<l∣D.{x∣-3<x<l∣

【答案】A

【分析】

解一元二次不等式化简集合B,再与集合A求交集即可得解.

【详解】

A={x∣3x-2>l}={x∣3x>3}={x∣x>l}

B-∣x∣x2-Λ-6<0∣=∣x∣(x+2)(x-3)<θj={x∣-2<x<3}

所以ACB={x∣lCX<3},

故选：A

21.(2022•河北•模拟预测)已知集合A={x∣χ2-2χ+3≥θ},8=卜则AB=

()

A.{x∣-2<x≤3)B.{-l,0,1,2,3}C.{-2,-1,1,2,3}D.R

【答案】B

【分析】

求出A和3的具体区间，然后按照集合交并补的运算法则即可.

【详解】

解不等式f一2x+320,X2-2X+3=(X-1)2+2>0,X∈∕?,

解不等式M≤O得-2<xV3,S={-1,0,1,2,3),

..AcB={-1,0,1,2,3}；

故选：B.

22.(2022•湖北•襄阳四中模拟预测)设集合A={x，­4χ+3<0},B={x∣2x-3>0},则

AB=

3333

A.(-ɜ,-ɪ)B.(-3,-)C.(l,ɪ)D.(-.3)

【答案】D

【详解】

•jIr.0

试题分析：集合A={x∣(x-l)(x-3)<0}={x∣l<x<3},集合占…一“，所以

J工

4cB=卜∣∣<x<3},故选D.

23.(2022.福建省厦门集美中学模拟预测)己知集合A={x∣log2X≤l},

B={x∈Zp(2x-9)≤θ},则AB=()

A.{0,l,2}B.{1,2}

C.{I,2,3}D.{0,1,2,3,4}

【答案】B

【分析】

根据对数的性质先求出集合A,再求出集合8,由集合的交集运算，即可求出结果.

【详解】

由题知，集合A={x∣log∕≤l}={x∣0<x≤2},B=∣x∈Z0≤x≤∣j={0,l,2,3,4),所以

AnB={l,2}.

故选：B.

24.(2022.福建・莆田二中模拟预测)集合A=N2<4>θ},B={x∣lgx-l<θ},则AB=

()

A.(2,e)B.(e,ɪθ)C.(2,10)D.(0,10)

【答案】C

【分析】

根据指数函数、对数函数的性质求出集合A、B,再根据交集的定义计算可得；

【详解】

解：由2'-4>0,即2'>4=2?,所以x>2,所以A=H2,一4>θ}={x㈤2}；

由IgX-I<0,即IgXC1,解得0<x<10,所以B={x∣lgx-l<0}={x∣0<x<10};

所以Aβ={x∣2<x<10}

故选：C

25.(2022・湖北•一模)已知集合P={x∣x≥l,XeN},Q={χ2'≤8},则尸Q=()

A.{x∣l≤x<4)B.{x∣l<r<3}C.{1,2}D.{1,2,3)

【答案】D

【分析】

先化筒集合Q,再去求尸。即可解决.

【详解】

Q={x∣2*≤8}={x∣x≤3}

则PC0={x∣x≥1,XWN}c{x∣x≤3}={1,2,3}

故选：D

26.(2022•广东•华南师大附中模拟预测)已知集合A=k,τ>l},B={x∖x2-2x<θ∖,则

AB=

A.[1,2)B.[1,2]C.(0,3]D.(1,2]

【答案】D

【详解】

由A={x,τ>l},B={x∣x2-2x≤θ}M:A=(LE),β≈[0,2],所以ACB=(1,2],故选

D.

27.(2022•江苏•金陵中学二模)已知集合A={y∣y=3"},B={θ,l,2},则AcB=()

A.{1,2}B.(0,-κo)C.{0}l,2}D.[θ,^o)

【答案】A

【分析】

先求出A,再根据交集的定义可求AB.

【详解】

A={y∣y>O},故AB={l,2},

故选：A.

28.(2022・湖南・长郡中学一模)已知集合人={上=111(》_2)},集合8=，Ny=(g),x>-3∙,

则AB=()

A.0B.(2,8)C.(3,8)D.(8,同

【答案】B

【分析】

先求出集合AB,然后直接求A8即可.

【详解】

集合A={x∣y=ln(x-2)}={x∣x>2},

集合B=<yy=[),x>-3,={y∣0<y<8},A8=(2,8),

故选：B.

29.(2022.山东.烟台二中模拟预测)设集合M={xeR∣y=产M},

N={y|y=log2(x+3),xwM},则MCN=()

-

A.[—2,Iog25]B.[2,2]C.[θ,Iog25]D.[0,2]

【答案】D

【分析】

先由2—∣x∣≥0解出集合再由y=log2(x+3),xeM的值域解出N,计算交集即可.

【详解】

由2—WNO解得-2≤x≤2,则”=[—2,2],又-2≤x≤2时∙，l≤x+3≤5,

贝IJlog2(x+3)G[0,log25],即N=[O,log25],又log?5>2,则MCN=[0,2].

故选：D.

30.(2022•广东•华南师大附中三模)已知集合M=Hy=In(x—2)},N={y∣y=e*},则

MN=()

A.(0,+∞)B.(2,+∞)C.(0,2)D.[2,+∞)

【答案】B

【分析】

首先根据指数函数、对数函数的性质求出集合N、M,再根据交集的定义计算可得；

【详解】

解：因为M={x∣y=In(X-2)}={x∣x>2},N={y∣y=e'}={y∣y>θ},

所以MCN={x∣x>2};

故选：B

31.(2022•湖南师大附中三模)已知集合A={l,2,3},B={ψ2-6x+n?=θ},若AfB={2},

则B=()

A.{2,8}B.{2,4}C.{2,3}D.{2,1}

【答案】B

【分析】

由集合的交集结果知2是/-6%+〃?=0的一个解，代入求参数布，进而写出集合8.

【详解】

由题意知：2是d-6χ+∕"=0的一个解，

所以22—12+机=0，则机=8,

故3={x∣—-6x+8=(X—2)(x-4)=0}={2,4}.

故选：B.

32.(2022・湖北・黄冈中学二模)设集合A={x∣(x7)(x-4)<0},B={x∖2x+a<θ},且

AB={x∣l<x<2},贝IJa=()

A.4B.2C.-2D.-4

【答案】D

【分析】

求得集合A={x∣l<x<4}和B={x∣x<-W},根据题意，得到一：=2,即可求解.

22

【详解】

由题意，集合A=WI<x<4},B={x∖2x+a<Q∖={x∖x<-^∖,

因为AB={x∖∖<x<2},可得-g=2,解得α=Y.

2

故答案为：D.

考点四：集合运算-并集

33.(2022•河北•石家庄二中模拟预测)已知集合A={x∣∕=2χ},集合8={x∈Z∣—2<X<2},

则AUB=()

A.{0,2}B.{-l,0,1,2}C.{x∣0≤x<2}D.{Λ∣-2<X≤2}

【答案】B

【分析】

根据集合并集的定义计算.

【详解】

易知A={x∣x=O或x=2},B={-1,O,1},AB={-1,O,1,2)

故选：B

34.(2022・山东师范大学附中模拟预测)已知集合A={2,3,4},jB={x∈N∣χ2+2χ-3<θ},则

AB中元素的个数是()

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【分析】

解一元二次不等式求出集合8,再根据并集运算求出AU5,进而得到结果.

【详解】

因为8={_^叶2+2犬-3<0}=卜€3（工+3）（》-1）<0}=k€叶3<》<1}={0},

所以4B={0,2,3,4},所以AU3中元素的个数有4个.

故选：C.

35.（2022•江苏・南京师大附中模拟预测）已知集合A={xeZ∣f-4X+3≤0},8={3,4},则

AUB=（）

A.{1,2}B.{1,2,3,4}C.{3}D.{3,4}

【答案】B

【分析】

先解不等式求出集合A,再按照并集求解即可.

【详解】

由f-4x+3≤0可得1≤x≤3,则A={l,2,3},则Au3={1,2,3,4}.

故选：B.

36.（2022・广东•模拟预测）设集合A={x∣xZl},B={x∣-1<x<2},则AuB=（）

A.{x∣l≤x<2!B.{x∣x≥l}

C.{x∣x>-l}D.{x∣x>-l}

【答案】C

【分析】

直接进行并集运算即可求解.

【详解】

因为集合A={x∣x21},S={Λ-∣-1<X<2},

所以A=B={x∣x>-l},

故选：C.

37.（2022・湖北・武汉二中模拟预测）已知集合A={x∣2<x<5},B={x∣l0g3x>1},则AUB=

()

A.(3,5)B.(2,5)C.(2,+∞)D.(0,5)

【答案】C

【分析】

首先解对数不等式得到B={x∣x>3},再利用并集概念求解即可.

【详解】

因为8={x∣log3X>l}={∙x∣x>3},A=∣x∣2<x<5∣

所以AB={x∣x>2}.

故选：C

COSX

38.（2022•福建漳州•一模）己知集合A=XyB=↑x(-)≥2〉,则AD3=

14-X2

()

A.(x∣-l<Λ;,2∣B.{x∣x<2}

C.{x∣x>-l}D.{x∣l,,x<2}

【答案】B

【分析】

化简集合A,B,根据并集运算即可得解.

【详解】

由A=[xy=jjsx,，=(-2⑵,B=卜D>2-=(-∞,-l],

可得AuB=(7,2),

故选：B

39.（2022.湖南.雅礼中学模拟预测）已知集合A=Wk‰2（X-2）>0},8={<x2≤4},则

AUB=()

A.[-2,2]B.(-2,1]C.[-2,3)D.0

【答案】C

【分析】

解对数不等式确定集合A,解二次不等式确定集合B,然后由并集定义计算.

【详解】

由题意A={x∣O<x—2<l}={x∣2<x<3},B={x∖-2≤x≤2},

所以AB={x∣-2≤x<3}=[-2,3）.

故选：C.

40.（2022∙湖南师大附中一模）已知集合A={-1,2},B={x∣mx-l=O,"zeR},若AUB=A,

则所有符合条件的实数W组成的集合是（）

A.,θ,l∣B.{—1,0,2}C.{-1,2}D.1—1,0,—1

【答案】D

【分析】

就〃2。,^^^。分类讨论求出集合^,再结合BaA可得掰的值.

【详解】

AuB=A等价于BaA

当帆=0时，B=0,此时B=A,符合；

当"件0时，fiɪ]ɪk因为B=A,故,=-1或,=2即MJ=-I或:"=L

[mJmm2

故选：D.

考点五：集合运算-补集

41.（2022∙福建•莆田二中模拟预测）设全集U={xeN卜2<x<4},A={θ,2},则δbA为

（）

A.{1,3}B.{0,l,3}C.{-l,∣,3}D.{-1,0,1,3）

【答案】A

【分析】

根据全集U求出A的补集即可.

【详解】

U={XWM-2<X<4}={0,1,2,3},A={θ,2},.∙.3bA={l,3}.

故选：A.

42.(2022・湖南•雅礼中学二模)已知集合A={x∣W-x-2<0},则∖A=()

A.{x∣-l<x<2}B.{x∣-l≤x≤2}

C.{x∣x<-l或x>2}D.{x∣x≤-l或x≥2}

【答案】D

【分析】

根据不等式的解法，求得A={x∣-l<x<2},结合补集的运算，即可求解.

【详解】

由不等式χ2-x-2=(x-2)(x+l)<0,解得一ICX<2,即A={x∣T<x<2},

根据补集的概念及运算，可得∖A={x*≤-1或xN2}.

故选：D.

43.(2022.广东.模拟预测)已知全集为实数集R,集合A={x∣(x+1)(2-x)≥0},则QA=

()

A.{x∣-l≤x≤2}B.{x∣XCT或x>2}

C.{x∣x≤-l或x>2}D.{x∣-l<x<2}

【答案】B

【分析】

解二次不等式求得集合A,然后根据补集的定义求补集.

【详解】

由(X+1)(2-X)N0,解得-14X42,

ΛA={x∣-l≤x≤2},

/.∂κA={x∣x<-l或x>2},

故选：B.

【点睛】

本题考查集合的补集，涉及二次不等式的求解，属基础题，关键是准确解出二次不等式的解

集.

44.(2022∙江苏•南京市天印高级中学模拟预测)已知全集U={x∣x>0},集合

A={x∣x(x-2)<θ},则①A=()

A.{x∣x>2或x<0}B.{x∣x≥2或x≤0}

C.{[x>2}D.{X∣Λ∙≥2}

【答案】D

【分析】

先通过解一元二次不等式化简集合4再求其补集.

【详解】

因为A={xIx(x-2)<0}={x∣0<x<2},

又全集U={x∣x>0},

所以9A={ΛJX32}.

故选：D.

45.(2022•广东广州•三模)已知集合U={x∈Z∣l<x<6},A={2,3},则与A的子集个数为

()

A.3B.4C.7D.8

【答案】B

【分析】

先求出Q,A,再按照子集个数公式求解即可.

【详解】

由题意得：U={2,3,4,5},Q,A={4,5},则为A的子集个数为手=4个.

故选：B.

考点六：集合的综合运算

46.（2022•河北•模拟预测）已知全集∕={1,2,3,4,5},M={2,3},N={3,4,5},则例N）=

()

A.U,2}B.{1,2,3}C.{1,2,3,5}D.{2,3,4,5)

【答案】B

【分析】

直接按照补集和并集运算即可.

【详解】

由题意知：ON={1,2},M∣(0N)={1,2,3}.

故选：B.

47.(2022•山东省实验中学模拟预测)设全集U={-2,—1,0,1,2},A={-2,-l},β={-2,-l,0,l},

贝IJ(G/A)c3=()

A.{-2,-l}B.{0,l}C.{-l,O,l}D.{-2,-1,0,1)

【答案】B

【分析】

由集合补集和交集的概念即可选出正确答案.

【详解】

解:由题意知，QA={0,1,2},则(GyA)CB={0,1},

故选:B.

48.(2022•广东广州•三模)设集合U={123,4,5,6},4={2,3,6},B={l,3,4},则A(⅞,B)=

()

A.{3}B.{5,6}C.{2,6}D.{1,3}

【答案】C

【分析】

由补集和交集的定义可求得结果.

【详解】

解：山题可得。/={2,5,6},A(Q⑻={2,6}.

故选：C.

49.(2022∙福建省福州格致中学模拟预测)已知全集为R,集合A={x∣y=k)g2(x+l)},

8={x∙J∙≥l},则ACaB=()

A.{x∣x>l}B.{x∣O<x≤l)

C.{x∣-l<x≤O或x>l}D.{x∣-l<x<O或x>1}

【答案】C

【分析】

先求出集合A,3和再求出4c∖B即可

【详解】

由x+l>O,得x>-l,所以A={x∣x>-l},

由士≥1,得—20,则λ，得0<x41,

XX[x≠0

所以8={x∣0<x≤l},所以‘8={x∣x≤0或x>l},

所以ACaB={x∣-l<x≤0或x>l},

故选：C

50.(2022.湖北.荆门市龙泉中学二模)己知集合A=卜E<1},B={x∣log,x≤l},全集U=R,

则&.A)B=()

A.{x∣l≤x≤3}B.{Λ-∣0<X<1}C.{x∣0<x≤l}D.{x∣l<x≤3}

【答案】C

【分析】

首先解分式不等式求出集合A,再解对数不等式求出集合B,最后根据补集、交集的定义计

算可得；

【详解】

解：由∙L<1,即二>0,等价于(X-I)X>0,解得x>l或x<0,

XX

所以A={x[<l}={x∣x>l或x<0},由l0g3X≤l,解得0<x≤3,

所以8={x∣k)g3X≤l}={x∣O<x≤3},

所以4，A={x|0#X1),所以(q,A)c8={x∣0<x≤l};

故选：C

w

51∙(2022∙湖南∙长郡中学模拟预测)已知集合A={y∖y=2},集合5={x∣x≥3},则AðRB=

()

A.(-∞,3)B.(O,3)C.[1,3]D.[1,3)

【答案】D

【分析】

根据指数函数的性质，求得集合A={x∣x≥l},再结合集合的运算法则，即可求解.

【详解】

由题意，可得集合A={y∣y=2∣"∣}={y∣y≥l},即集合A={x∣x≥l},

又由集合3={x∣x≥3},可得,8={和<3},

所以ACaB=Wl≤x<3}=[l,3).

故选：D.

52.(2022•山东师范大学附中模拟预测)已知集合M={x∣0<x<3},N={Hy=ln(W-x)},

则MI(aN)=()

A.{[θ<x<l}B.{x∣0<x≤l}C.{x∣x>θ}D.{x∣l<x<3}

【答案】B

【分析】

解不等式求出N={x∣x>l或x<0},进而求出补集和交集.

【详解】

由题意得：x2-x>0,解得：x>l或x<0,所以N={x∣x>I或x<0},

¾∕V={x∣O≤x≤l},所以MC(6RN)={X∣0<X≤1},

故选：B.

53.(2022•江苏・华罗庚中学三模)设集合A=卜言≤θ],8={y∣y=l-e',xeR},R为

实数集，则4(AuB)=()

A.{x∣x<T或x≥l}B.{x∣x≤T或x>l}

C.{x∣x>4}D.{x∣x>4}

【答案】C

【分析】

先求出集合A,B,再求两集合的并集，然后再求其补集

【详解】

x+1(x+l)(x-4)≤0

由-≤---0,得，解得一l<xv4,

x-4x-4≠0

所以A={x∣7<%v4},

因为当x∈R时，eA>0,所以l-e*<l,

所以8={y∣yvl},

所以Au8={x∣x<4},

所以电(Au8)={x∣x≥4},

故选：C

54.(2022•江苏•海安高级中学二模)设全集U={x∣x≥0},集合M={x∣χ2-χ<()},

N={x∣x≥l},则M&N)=()

A.(0,1)B.[0,l)C.(l,-κx>)D.[0,+∞)

【答案】B

【分析】

首先解一元二次不等式求出集合"，再根据补集、并集的定义计算可得；

【详解】

解：由f-χ<o,即x(x—1)<0,解得O<χ<l,

所以M={x∣χ2-χ<o}={χ∣o<χ<ι},因为N={x∣x≥l},U={x∣x≥θ},

所以4,N={x∣0≤x<l},所以M(2N)={x∣0≤x<l};

故选：B

55.(2022・湖北•宜昌市夷陵中学模拟预测)己知",N均为R的子集，且。MqN,则

Mu(⅝7V)=()

A.0B.MC.ND.R

【答案】B

【分析】

由题意利用集合的包含关系或者画出图，结合Venn图即可确定集合的运算结果.

【详解】

解法'：δκM,.-.M3∂RN,据此可得.∙.MSRN)=M.

故选：B.

解法二：如图所示，设矩形ABCD表示全集R,

矩形区域ABHE表示集合M,则矩形区域CDE”表示集合OkM,

矩形区域CZ)FG表示集合M满足4MgN,

结合图形可得：MGN)=M.

故选：B.

AFED

BGHC

56.(2022.江苏.南京市第一中学三模)非空集合A={