北京石景山区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题

石景山区2022.2023学年第一学期初一期末试卷

数学

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项3有一个.

1.下列实物中，能抽象出圆锥的是（）

2.党的二十大报告指出，新时代十年我国加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出从10000亿元增加

到28000亿元,居世界第二位，研发人员总量居世界首位.将数字28000用科学记数法表示应为（）

A.28xl03B.2.8xl04C.0.28xlO5D.2.8xlO5

3.下列图形中,能用/I,ZAOB,/O三种方法表示同一个角的图形是（)

BB

A.D.OC

O

A

4.已知Na+N/7=90°.若/々=35。40',则N歹的度数为（

A.54。20'B.54°60'C.55。20'D.55。40'

5.“2平方的相反数与3的商”用数学式子表达为（)

2

(-2)2-223

A.B.C.D.

-TF

3

6.下列计算正确的是（）

A.2a2b-a2b=a2bB.4x2-2x=2xD.2x+y=2xy

7.有理数a,〃在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()

1b■1

-3-2-10123

A.B.b-a>0C.ab>0D.a<—2

8.小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期小b,c,并求出它们的和为30,则这三个日期在日历中的

排布不可熊是（）

abcD.

第二部分非选择题

二、填空题（共24分，每题3分）

9.-3的相反数是.

10.某食品包装盒上标有“净含量385g±5g”，则这盒食品合格净含量最低为___________g.

11.写出一个系数为2,次数为3的单项式，该单项式可以是.

12.关于x的一元一次方程5x—a=3的解为1=1,则。的值为.

13.北京首个全向十字路口设于石景山区，为行人带来了很多便利.其俯视示意图如图所示.若想走近路,

从位置A到位置C的两条路径“ATC”和"Af8fC”中，你会选择路径,选择的依据

是.

14.如图是一个正方体的表面展开图，六个面上分别写有做、幸、福、追、梦、人，正方体中“做”字对面

21{3]

15.小伟同学解方程；x—日X——=1的过程如卜.:

3212）

213

解：去括号，得二犬-7*+7=1.

324

去分母，得8x—6x+9=12.

移项，W8%—6x=12—9.

合并同类项，得2x=3.

系数化1,得尤=巳.

2

(1)“去分母”这一步变形的依据为；

(2)请选择一个角度对小伟的解题过程进行评价：.

468

16.一组按规律排列的单项式为工，幺，-巳.依此规律，第6个单项式为,第

357

n个单项式为.

三、解答题(本题共60分，第17-22题，每小题5分，第23-27题，每小题6分)解答应写出

文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算：一1.25—(―3.5)+(-2.75).

,1

18计算：—3~+4+(—2)-x10.

19.计算：+

1346；

20.解方程：5x-(l+3x)=5.

,„3尤—1x+2

21.解方程：----=-----+x.

62

22.先化简，再求值：3a-2ab+4^ah-a+b-^,其中。=一2,/?=1'.

23.如图，平面上有三个点A,B,C.

••

BC

(1)选择恰当的工具按要求画图.

①画直线A8；

②画射线AC；

③连接BC；

④过点A画8c的垂线，与的延长线交于点D

(2)点A到射线的距离是线段的长.

24列方程解应用题：

为了改善办学条件，某校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，台式电脑的台数比笔记本电脑台数的2倍

少5台，问购置的笔记本电脑有多少台？

25.如图，点C在线段A3匕点M为43中点，=20,CB:MC=23求AC的长.

AA/CB

请补全下面的解题过程(括号中填写推理依据).

解：；点M为AB的中点，

/.MB=-①(②).

2

AB=2Q,

，MB=®•

CB.MC=2:3,

.•.设CB=2x,则MC=④.

/.MB=MC+⑤____________=5x.

5x=10.

x—2.

CB=2,x=4.

/.AC=®.

26.已知：如图，OA±OB.若/BOC=20°,OP平分NAOC，依题意补全图形并求/P03的度数.

OB

27.对于数轴上的点P,Q,给出如下定义：记点尸到原点的距离为机(根/。)，点。到尸的距离为〃，如

果〃=加+2,那么称点。是点P的关联点.

(1)点A表示的数是1