山西省朔州市臧寨中学2022年高二数学理测试题含解析

山西省朔州市臧寨中学2022年高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，且，则（

） A．

B．

C．

D．参考答案：D2.已知点M(-3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程是（

）A.

B.C.

D.参考答案：A3.,若,则的值等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.二项式的展开式中含项的系数为 A．

B．

C．

D．参考答案：D5.设双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点的横坐标为，若，则双曲线C的离心率的取值范围是（

）A． B．

C．

D．参考答案：B略6.若对任意实数,恒成立,则实数的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：B7.在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.函数有且仅有两个不同的零点，则的值为（

）A．

B．

C．

D．不确定参考答案：C略9.与圆及圆都外切的动圆的圆心在（

）A、一个圆上

B、一个椭圆上

C、双曲线的一支上

D、一条抛物线上参考答案：C10.数列的首项为1，数列为等比数列，且，若则（

）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是．参考答案：1＜＜412.在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，∠ABC＝30°，SC⊥平面ABC，SC＝8，M是AB边上一动点，则SM的最小值为__________

.参考答案：13.已知函数y＝在区间上为减函数,则的取值范围是_____,参考答案：14.在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共

种（用数字作答）．参考答案：4186【考点】D3：计数原理的应用．【分析】根据题意，至少有3件次品可分为有3件次品与有4件次品两种情况，有4件次品抽法C44C461，有3件次品的抽法C43C462，根据分类计数原理得到结果．【解答】解：根据题意，“至少有3件次品”可分为“有3件次品”与“有4件次品”两种情况，有4件次品抽法C44C461有3件次品的抽法C43C462共有C44C461+C43C462=4186种不同抽法故答案为：4186【点评】本题考查分类计数原理，本题解题的关键是注意至少有3件次品包括2中情况，不要写出三种情况的错解，即加上有5件次品，本题是一个基础题．15.若圆与圆有3条公切线，则参考答案：2或略16.命题“，”的否定是

．参考答案：对略17.不等式|2x﹣1|＜1的解集是

．参考答案：（0，1）【考点】R5：绝对值不等式的解法．【分析】直接利用绝对值不等式的等价形式，转化求解即可．【解答】解：不等式|2x﹣1|＜1?﹣1＜2x﹣1＜1，?0＜2x＜2?0＜x＜1．∴不等式|2x﹣1|＜1的解集是：（0，1）故答案为：（0，1）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列的前n项和为，且，.（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前n项和.参考答案：（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式；3、等比数列的前项和为；4、数列分组求和.

略19.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），且直线l与曲线C交于A，B两点，以直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）已知点P的极坐标为，求的值参考答案：(1).(2).分析：(1)曲线C的参数方程消去参数，得曲线C的普通方程，整理得到，由此，根据极坐标与平面直角坐标之间的关系，可以求得曲线C的极坐标方程；(2)将直线的参数方程与曲线C的普通方程联立，利用直线方程中参数的几何意义，结合韦达定理，求得结果.详解：（1）的普通方程为，整理得，所以曲线的极坐标方程为.（2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，，将直线的参数方程代入曲线的普通方程中得，整理得.所以，且易知，，由参数的几何意义可知，，，所以.点睛：该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有曲线的参数方程向普通方程的转化，曲线的平面直角坐标方程向极坐标方程的转化，直线的参数方程中参数的几何意义，在解题的过程中，要认真分析，细心求解.20.参考答案：21.若函数，，且为偶函数.（１）

求函数的解析式；（２）

若函数在区间的最大值为，求的值.参考答案：解：（1）；（2）当，可得当，可得综合得22.(本题满分12分