抽屉原理名师课堂实录

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一、课前游戏引入。

师：在开课之前，老师特别想和我们六〔4〕的同学做个小游戏：谁情愿上来？〔同学上来后〕

师：听清晰要求，老师说开始以后，请你们4个人都坐在椅子上，每个人需要都坐下，好吗？〔好〕。这时老师面对全体，背对那4个人。

师：预备好了吗？开始！

师：大家帮帮忙，他们都坐下了吗？

生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的状况，但是我敢确定地说：“肯定有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？

生：对！

师：假如请五个同学反复再坐，老师还是敢确定，不管怎么坐，总有一把椅子上，至少坐两个同学，你们相信吗？

生：相信。

师：老师为什么能做出精确的判断呢？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，想不想讨论它？〔想！〕那我们今日就用小棒和杯子来讨论它。板书：小棒和杯子。

二、通过操作，探究新知

〔一〕教学例1

1．出示题目：师：把3根小棒放进2个杯子里，〔板书3、2〕怎么分？有几种不同的分法？看看有什么发觉？

师：请同学们实际分分看，谁来展示一下你分的状况？〔指名分〕依据同学分的状况，(师贴出各种状况〔3，0〕〔2、1〕

师：我们一起来帮他记录好吗？〔追问〕同学们还有其他分法吗？

师：我们再来观测全部的分法，想一想？5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上，至少坐两个同学。那么，3枝小棒放进2个杯子里呢？不管怎么放，你发觉了什么？

生：不管怎么放，总有一个杯子里，至少有2枝小棒。

师：是这样吗？谁还有这样的发觉，再来说一说。

生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。

师：讲的既清晰，又简洁，是这样分吗？〔师手指式子〕

师：那么，把4根小棒放进3个杯子里，怎么分？有几种不同的分法？请同学们实际分分看。〔师巡察，了解状况，个别指导〕

师：谁来展示一下你分的状况？〔指名分〕依据同学分的状况，师板书各种状况。

〔4，0，0〕

〔3，1，0〕

〔2，2，0〕

〔2，1，1〕，

师：我们协作的特别好，还有不同的分法吗？

生：没有了。

师：请同学们再来观测，把4根小棒放进3个杯子，不管怎么放，你又有什么发觉？

生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。

师：真棒！谁还有这样的发觉？

生：不管怎么分，总有一个杯子里至少有2枝小棒。

师：“总有”是什么意思？

生：肯定有

师：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

师：就是不能少于2枝。刚才，同学们把全部的分法一一列举，得出这样的结论。假如把5枝小棒放入4个杯子，你感觉会有怎么样的结果？

生：〔2-3名同学回答〕

师：我的感觉也是和大家一样的。那么，大家想的对不对呢？假如，我们要知道对不对，得干什么?

生：得进行验证。。

师：要证明我们的想法，我们还需要像刚才一样，把摆法一一列举出来吗？能不能想到一种更简便的方法？径直就能证明？能不能？看来你们需要小组争论？

师：大家分完了吗？你们想到了什么方法？那个小组来说一说？

生：回答〔分的`方法。〕

师：刚才，他是怎么样分的啊？

生1：平均分。

师：对于平均分的方法，有没有问题？为什么只用这一种方法呢？

生：个别汇报〔2-3名同学〕

师：大家听明白了吗？我也明白了，〔实物展示把6摆进5〕需要让每个杯子都有小棒，空着行吗？所以同学们想到了平均分。

师：同学们，你们能用一个数学算式来表示？

生：6÷5=1…..1

师：那剩下的一根怎么办？

生：任意放入其他一个杯子。师接着说，这样就能保证不管怎么放,总有一个杯子至少有2根小棒。

师：同学们真不简约！这么快就想到了这样一种方法。出示课件：〔现在我们再来看看同学们的方法〕重点讲解平均摆。

师：依据这种方法，把7枝小棒放进6个杯子里呢？

生：不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒。

师：把9枝笔摆进8个杯子里呢？

生：不管怎么摆，总有一个杯子至少摆2根小棒。

师：把100枝笔摆进99个杯子里呢？……

生：不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒。

师：怎么大的数，这么快就算出来了，同学们是不是发觉了什么规律！〔先同桌沟通沟通〕〔指板〕

生1：小棒的枝数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。

师：好坐下，看来同学们的发觉都是一样的。刚才，我们讨论的是小棒的枝数比杯子多1，那么，你们有没想过多2、多3、多4呢？也是这样的结果吗？那咱们来试试！

出例如题2：把5本书放进2个抽屉中，会怎么样？

师：你能有一个算式表示吗？〔板书〕

生：5÷2=2……1至少放几枝？

师：那么把7本书放入2个抽屉呢？

生：汇报。

师：同意吗？同学们真聪慧！那么，把9本书放入2个抽屉呢？

生：汇报

师：是这样想的吗？同学们，我们讨论到这，看看这些算式有什么规律？同桌之间相互说说？

生：商+1或余数+1

师：同意吗？〔生：同意〕我们得出了商加1

师：同学们，知道吗！我们今日讨论的原理，就是数学当中出名的抽屉原理〔板书课题〕〔课件出示：抽屉原理〕

三、巩固练习：

师：运用我们今日所学的知识，能解决一些实际问题，有没有信心！

生：有。

练习1：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？

2：P70-71练习题

3：全班38名同学，至少有几名同学是在同一个月过生日

生：同学汇报。

师：老师课件展示过程。