运筹学-线性规划灵敏度分析-图文

运筹学-线性规划灵敏度分析_图文.ppt运筹学线性规划运筹学线性规划运筹学线性规划运筹学线性规划运筹学线性规划在用规划求解时，我们选择敏感性报告并保存得敏感性报告表如下价值系数cj的变化的灵敏度分析

右端常数bi的变化的灵敏度分析注：这里是分别市场上二种得到的结论，若考虑产品价格同时变化，则要求为即敏感性报告给出的是分别变化的灵敏度分析。运用敏感性报告给出的产品价值同时变化的灵敏度分析百分之百法则——若目标函数系数同时变动，则当它们相对其允许增量或允许减量的相对变化率之和不超过百分之百（100%）时，最优解不变，则当它们相对其允许增量或允许减量的相对变化率之和超过百分之百（100%）时，不能确定最优解是否改变。运用见P35敏感性报告中给出的只是单个产品价值变化的灵敏度分析,对同时变化有如下一种间单的分析方法:也可利用软件做交叉变化分析来取代.运筹学线性规划运筹学线性规划运筹学线性规划运用敏感性报告给出的生产条件约束值同时变化的灵敏度分析百分之百法则——若生产条件约束值同时变动，则当它们相对其允许增量或允许减量的相对变化率之和不超过百分之百（100%）时，最优基不变，则当它们相对其允许增量或允许减量的相对变化率之和超过百分之百（100%）时，不能确定最优基是否改变。运用见P43也可利用软件做交叉变化分析来取代.§2.3、技术系数矩阵A变化的灵敏度变化分析若生产的工艺技术条件的变化，则系数aij就会随之变化，即系数矩阵A就会随之变化。我们也可分析A的变化对最优方案的影响。若增加一道生产工艺就要增加一个约束条件，新增一个决策变量即是把原来忽略的一个因素考虑进去（或者是增加新产品也相当于增加一个决策变量，系数矩阵也将增加一列），又会如何？……这些都是属于灵敏度分析的内容。在目前计算机普及率很高的情况下，通常的方法是程序中修改A后重新计算成即可。例2.1在例1.1中新增一种产品:防盗门例2.2在例1.1中新增一个约束：电力限制作业:P50—52,1,3,5小结：一般信息的变化：价值向量—市场变化右端向量—资源变化系数矩阵—技术进步C的变化只影响检验数（对偶问题的解），不影响原问题的基本解；b的变化只影响原问题的基本解，不影响检验数（对偶问题的解）；A中系数的变化可能既影响原问题的基本解，又影响对偶问题的解。灵敏度分析时，要弄清楚：1）系数在什么范围内变化时，最优解（基）不变；2）若系数的变化使最优解发生变化，如何最简便地求得新最优解。运筹学线性规划♂返回例雅致家具厂生产计划优化问题雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。问：（1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？（2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？（3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？（4）该厂应优先考虑购买何种资源？（5）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，问该厂的生产计划及日利润将如何变化？

表1雅致家具厂基本数据家具类型劳动时间（小时/件）木材（单位/件）玻璃（单位/件）单位产品利润（元/件）最大销售量（件）12466010021222020033114050422230100可提供量400小时600单位1000单位①②③④⑤⑥⑦⑧解：依题意，设置四种家具的日产量分别为决策变量x1,x2,x3,x4,目标要求是日利润最大化，约束条件为三种资源的供应量限制和产品销售量限制。据此，列出下面的线性规划模型：

其中X1,X2,X3,X4分别为四种家具的日产量。用Excel求解得对应的敏感性报告（灵敏度分）析如下表所示。最优