浙江省杭州市萧山区瓜沥片2022届九年级10月质量检测数学试题

精品文档-下载后可编辑浙江省杭州市萧山区瓜沥片2022届九年级10月质量检测数学试题浙江省杭州市萧山区瓜沥片2022届九年级10月质量检测数学试题

一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

1.下列计算正确的是（）[3分]

A.3a+2b=5ab

B.

C.

D.

2.若在同一直角坐标系中，作的图像，则它们（）[3分]

A.都关于轴对称

B.开口方向相同

C.都经过原点

D.互相可以通过平移得到

3.已知反比例函数的图象经过点P(-l，2)，则这个函数的图象位于（）[3分]

A.第二、三象限

B.第一、三象限

C.第三、四象限

D.第二、四象限

4.用下列一种多边形不能铺满地面的是（）[3分]

A.正方形

B.正十边形

C.正六边形

D.等边三角形

5.正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（）[3分]

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.梯形

D.菱形

6.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）[3分]

A.78°

B.75°

C.60°

D.45°

7.函数（m为常数）的图象如图，如果时x=a，；那么x=a-1时，函数值（）[3分]

A.

B.

C.

D.

8.边长为1的正方形轴的正半轴上，如图将正方形顺时针旋转的值为（）[3分]

A.

B.

C.

D.

9.已知正比例函数其图像如图所示。（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）。给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当x0时，该函数在x=－1时取得最大值－2；③y的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。其中正确的命题是（）[3分]

A.①②④

B.①②③

C.②③

D.①③

10.已知如图经过A（-4，0）、B（1，0）、C（0，-2）的抛物线在x轴（包括x轴）下方部分的图象，P是该图象上一点，若，则满足条件的点P的个数为（）[3分]

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

11.在函数中，自变量x的取值范围是___[4分]

12.抛物线的对称轴为___[每空4分]

13.从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是________[4分]

14.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为___[每空4分]

15.如图所示，抛物线交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，总是正数；②a=1；③当x=0时，；④2AB=3AC.其中正确的是___[每空4分]

16.如图，点P是双曲线上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O为顶点的三角形是含有60°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是_______[4分]

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.先化简，再请你为x任选一个适当的数代入求值．[6分]

18.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为x轴建立直角坐标系上，点C（1，4）在反比例函数的图象上．⑴求k的值和边AC的长；⑵求点B的坐标．[8分]

19.如下图所示，正方形、正方形，正方形、……，正方形均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点在直线上y=x，点上。结论1：若正方形的边长为1，则点坐标为（2，3）；结论2：若正方形的边长为2，则点坐标为（4，6）；结论3：若正方形的边长为3，则点坐标为（6，9）；…………（1）请观察上面结论的规律，猜想出结论n(n是正整数);（2）证明你猜想的结论n是正确的。.[8分]

20.已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）.⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标；⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，[10分]

21.如图1，点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=°，∠BOC=°(1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD,如图2所示.求证：OD=OC。(2)在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，连结DE,如图3所示.求证：OA=DE（3）在（2）的基础上，当、为何值时，点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。[10分]

22.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点．⑴求直线BC及抛物线的解析式；⑵设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ABC，求点P的坐标；⑶连结CD，求∠OCA与∠OCD两角度数的和．[12分]

23.如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（3，-16）．（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存