(月考押题卷)第2-3单元综合达标检测-2023-2024学年五年级下学期数学高频易错月考培优卷（人教版）

第2-3单元综合达标检测注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在答题区。3．测试范围：第2-3单元。4．完成答题后，请记得再次检查哦！一、选择题1．用三个数4，2、0能组成（

）个既是2又是3的倍数的三位数。A．3 B．4 C．62．一个质数的因数情况是（

）。A．没有因数 B．只有1个因数C．只有2个因数 D．无法确定3．a＋2的和是奇数，a一定是（

）．A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数4．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的（

）倍。A．3 B．6 C．9 D．275．a是偶数，与它相邻的两个偶数是（）A．a﹣2和a+2 B．a﹣1和a+16．357□既是2的倍数，同时又是3的倍数，□里应填（

）。A．2或3 B．3或4 C．0或67．长方体的长、宽、高都扩大4倍，体积就扩大（）倍．A．4 B．64 C．16二、填空题8．在横线上填上合适的单位名称。（1）一个茶杯的容积大约是250；

（2）一个游泳池大约占地1050；（3）一本《新华字典》的厚度大约是35；

（4）一间教室的容积约是180。9．两个棱长是4cm的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是()cm2，体积是()cm3。用这样的两个正方体拼成的长方体的棱长总和是()cm。10．6.5m3=dm3；53mL=L；5700cm3=dm3；2.4L=mL；15时=日；600g=kg．11．一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是()、体积是()。12．一个无盖的长方体木箱，长8分米，宽6分米，高4分米。如果要油漆这个木箱，油漆的面积是()平方分米。13．1＋3＋5＋…＋99的和是()数，1×3×5×…×99的积是()数。（填“奇”或“偶”）三、判断题14．一个整数，个位上是2，4，6，8，0的数，都是偶数。()15．一个四位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最小是1200。()16．三个连续奇数，最小的一个是a，则这三个数的和是3a＋4。()17．两个不同质数的和一定是合数。()18．等底面积等高的两个长方体的表面积相等，体积也相等。()19．2的倍数都是偶数，5的倍数都是奇数。()20．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的6倍．．21．在a÷b＝8（a、b都为整数）中，那么a是b的倍数，也是8的倍数。。四、计算题22．看图计算．（单位：cm）(1)

(2)（1）求长方体体积和表面积．（2）求正方体体积和表面积．23．看图计算.正方体的表面积:

长方体的表面积:24．计算下面立体图形的体积。五、作图题25．在图中涂色表示它下面的分数。六、解答题26．已知一间教室的长是9米，宽7米，高是3米。（1）学校要粉刷这间教室的四壁和天花板，扣除门窗的面积12.5平方米，应粉刷的面积是多少平方米？（2）这间教室的空间有多大？做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，需要多长的铁丝？小明的爸爸今年不到50岁，他的年龄数有因数2，又有因数3和7，小明的爸爸今年是多少岁?杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？学校运来9.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长6米，宽3.2米的沙坑里，可以铺多厚？在一条长500米、宽25米的马路上铺上一层厚2分米的石子。如果一辆工程车一次能运20立方米石子，这些石子用5辆工程车一起运，需要运几次？建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深1.5米的坑．挖土机每小时可挖土25立方米，如果每天工作8小时，多少天可以挖完？33．有一个长方体玻璃水缸，长12分米，宽5分米，高6分米。（1）这个长方体玻璃水缸的容积是多少升？（2）如果这个长方体玻璃水缸中水深5分米，有多少升水？（3）如果将一个棱长为3分米的正方体铜块放入这个玻璃水缸中，水面会上升多少分米？参考答案：1．B【分析】2、3倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8并且各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。【详解】4＋2＋0＝6，能够被3整除；既是2又是3的倍数的三位数：420、402、240、204，共有4个；故答案为：B。【点睛】明确2、3倍数的特征是解答本题的关键。2．C【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，据此选择即可。【详解】如5只有因数1和5，所以一个质数的因数只有2个因数。故答案为：C3．A4．D【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长扩大到原来的几倍，体积扩大到原来的几倍＝倍数×倍数×倍数，据此分析。【详解】3×3×3＝9×3＝27－个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。故答案为：D【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体的体积公式，根据积的变化规律进行分析。5．A【分析】根据偶数的定义进行求解即可。【详解】是2的倍数的数叫偶数，所以与a相邻的两个偶数是a﹣2和a+2；故答案为A【点睛】牢固掌握偶数的概念，并学会运用。6．C【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除，据此解答即可。【详解】根据2的倍数特征可知□可能为：0、2、4、6、83＋5＋7＝15，根据3的倍数特征可知，□里为0或6。故答案为：C。【点睛】本题考查2、3的倍数特征，解答本题的关键是熟练掌握2、3的倍数特征。7．B【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：v=abh，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果长方体的长、宽、高都扩大4倍，那么它的体积就扩大4的立方倍．解：根据分析：如果长方体的长、宽、高都扩大4倍，那么它的体积就扩大4的立方倍．即4×4×4=64倍．故选B．点评：此题考查的目的是理解掌握长方体的体积计算方法、积的变化规律，明确：长方体的长、宽、高都扩大4倍，它的体积就扩大4的立方倍．8．毫升平方米毫米立方米【分析】根据长度、面积、体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。【详解】（1）一个茶杯的容积大约是250毫升；

（2）一个游泳池大约占地1050平方米；（3）一本《新华字典》的厚度大约是35毫米；

（4）一间教室的容积约是180立方米。【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。9．16012864【分析】两个棱长是4cm的正方体粘合成一个长方体，则该长方体的长为4×2＝8cm，宽为4cm，高为4cm，然后根据长方体的棱长总和公式：L＝（a＋b＋h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。【详解】4×2＝8（cm）（8×4＋8×4＋4×4）×2＝（32＋32＋16）×2＝80×2＝160（cm2）8×4×4＝32×4＝128（cm3）（8＋4＋4）×4＝16×4＝64（cm）则这个长方体的表面积是160cm2，体积是128cm3。用这样的两个正方体拼成的长方体的棱长总和是64cm。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。10．6500；0.053；5.7；2400；；0.6【详解】试题分析：（1）把6.5乘进率1000即可；（2）把53除以进率1000即可；（3）把5700除以进率1000即可；（4）把2.4乘进率1000即可；（5）把15除以进率24即可；（6）把600除以进率1000即可．解：6.5m2=6500dm3；53mL=0.053L；5700cm3=5.7dm3；2.4L=2400mL；15时=日；600g=0.6kg．故答案为6500；0.053；5.7；2400；；0.6．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．11．294cm2343cm3【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等。依据正方体的棱长总和＝棱长×12，由此可以求出棱长；再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【详解】84÷12＝7（cm）7×7×6＝49×6＝294（cm2）7×7×7＝49×7＝343（cm3）所以，一个棱长总和是84cm的正方体。它的表面积是294cm2、体积是343cm3。【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。12．160【分析】要求涂油漆的面积，就是求表面积。但是还不是所有面的和，因为这是无盖的长方体，所以计算时要少加一个长×宽的面积。【详解】8×6＋6×4×2＋4×8×2＝48＋48＋64＝160（平方分米）【点睛】在做有关立体图形的题目时，①化单位，如果单位不统一，先化成统一的单位；②注意表面积是求哪几个面，不要习惯的把所有面都算上。13．偶奇【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数个奇数的和是偶数，奇数×奇数＝奇数，根据奇数、偶数的运算性质解答即可。【详解】1＋3＋5＋…＋99是50个奇数相加，50是偶数，因为偶数个奇数的和是偶数，所以1＋3＋5＋…＋99的和是偶数。因为奇数×奇数＝奇数，1×3×5…×99中全是奇数，没有偶数，所以1×2×3×…×99的积是奇数。【点睛】此题考查了和的奇偶性、积的奇偶性。奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。14．√【分析】个位上是0，2，4，6，8的整数，都能被2整除，能被2整除的数都是偶数。【详解】一个整数，个位上是2，4，6，8，0的数，都是2的倍数，所以都是偶数，0是最小的偶数。故答案为：√【点睛】掌握偶数的意义是解答题目的关键。15．×【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】一个四位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最小是1020，原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。16．×【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；根据奇数的意义可知，每相邻的两个奇数相差2，最小的奇数是a，中间的奇数是a＋2，最大的一个是a＋4；将三个数相加即为这三个连续奇数的和。【详解】最小的奇数是a，中间的奇数是a＋2，最大的一个是a＋4；a＋a＋2＋a＋4＝（a＋a＋a）＋（2＋4）＝3a＋6三个连续奇数，最小的一个是a，则这三个数的和是3a＋6。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是理解奇数的意义，知道每相邻的两个奇数相差2。17．×【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可。【详解】2＋3＝5，2、3和5都是质数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准。18．×【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2，长方体的体积公式V＝Sh，可以假设出长方体的长、宽、高的值，分别求出它们的表面积、体积，再比较，据此判断。【详解】假设一个长方体的长为9cm，宽为2cm，高是5cm底面积：9×2＝18（cm2）表面积：（9×2＋9×5＋2×5）×5＝（18＋45＋10）×2＝73×2＝146（cm2）体积：18×5＝90（cm3）另一个长方体的长为6cm，宽为3cm，高是5cm底面积：6×3＝18（cm2）表面积：（6×3＋6×5＋3×5）×2＝（18＋30＋15）×2＝63×2＝126（cm2）体积：18×5＝90（cm3）146≠126，90＝90所以等底面积等高的两个长方体的表面积不相等，但体积相等。故答案为：×【点睛】掌握长方体的表面积、体积公式是解题的关键。19．×【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。【详解】10是5的倍数，是偶数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征，同时是2和5的倍数的个位数一定是0。20．×【详解】试题分析：设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数．解：令原来的长、宽、高分别为a、b、c，则原来的表面积：（ab+ac+cb）×2，现在的表面积：（4ab+4ac+4bc）×2=（ab+ac+bc）×8，现在的表面积是原来的：[（ab+ac+bc）×8]÷[（ab+ac+cb）×2]=4（倍）；故本题的说法是错误的．故答案为×．点评：解答此题的关键是：利用长方体的表面积公式分别表示出现在和原来的表面积，即可求解．21．√【分析】根据因数和倍数的意义，在a÷b＝8（a、b都为整数）中，b和8是a的因数，a是b的倍数，也是8的倍数。【详解】在a÷b＝8（a、b都为整数）中，那么a是b的倍数，也是8的倍数，因此，原题说法正确；故答案为：√【点睛】本题考查了因数和倍数的意义。22．（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米【详解】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2

，体积公式：v=a3

，把数据分别代入公式解答．23．正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;据此代入数据即可解答.【详解】正方体的表面积是:6×6×6=216(平方厘米)长方体的表面积是:(6×3+6×3+3×3)×2=(18+18+9)×2=45×2=90(平方分米)答:正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米.24．489cm3【分析】一个正方体和一个长方体叠加后，体积不变，组合图形的体积相当于正方体和长方体的体积之和，利用正方体的体积公式：V＝a3，和长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，求出组合图形的体积。【详解】3×3×3＋11×6×7＝27＋462＝489（cm3）25．【分析】（1）1个大正方形平均分成了9个小正方形。（2）1个大三角形平均分成了3个小三角形。（3）2个圆，每个平均分成了4个扇形。（4）椭圆中的小圆平分均成了6组，每组3个。根据每个图中的分数分子，把相应的小图涂色。据此解答。【详解】（1）小正方形涂5个。（2）小三角形涂3个。（3）扇形涂7个。（4）小圆涂4组。故答案为：【点睛】分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示要涂色的份数。26．（1）146.5平方米；（2）189立方米【分析】（1）首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积，由此解决问题；（2）求这个教室的空间，实际是求长方体的容积，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】（1）9×7＋9×3×2＋7×3×2－12.5＝63＋54＋42－12.5＝117＋42－12.5＝146.5（平方米）答：应粉刷的面积是146.5平方米。（2）9×7×3＝189（立方米）答：这间教室的空间有189立方米。【点睛】此题属于长方体的容积和表面积的实际应用，特别要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。27．（6+5+3）×4=56（厘米）【详解】略28．42岁【详解】2×3×7=42（岁）

答：小明爸爸今年是42岁。29．12417名【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1；最小的质数是2，千位上的数字是2；最小的合数是4，百位上的数字是4；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，1＋4＋2＝7。这个数是12417。答：具体有12417名运动员报名参赛。30．0.5米【分析】铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。【详解】9.6÷（6×3.2）＝9.6÷19.2＝0.5（米）答：可以铺0