18.1.1 平行四边形的性质 人教版数学八年级下册同步练习(含答案)

18.1.1平行四边形的性质一、选择题1．下列性质中，平行四边形一定具备的是（）A．邻角互补 B．四边相等C．有一个角是直角 D．对角线相等2．▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列与边ABA．AD B．OA C．OB D．CD3．如果平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和344．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°5．在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=100°，则∠B为（）A．50° B．80° C．100° D．130°6．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（）A．6 B．43 C．4 D．427．如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠D=55°，则∠BCE=（）A．55° B．35° C．25° D．30°8．如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则该平行四边形ABCD的周长为（）A．16cm B．8+413cm C．4+413cm二、填空题9．平行四边形的周长为16，一边长为5，则另一条邻边长为．10．在▱ABCD中，若∠A与∠B的大小的比是4：5，则∠C的大小为度.11．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E.若AB=8，EF=1，则BC长为.12．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BC于点P，AQ⊥CD于点Q，则直线AD与BC间的距离是线段的长度．（填图中已有线段）13．如图，在△ABC中，AB=AC．点E，F，D分别在AB，AC，BC上，且AEDF是平行四边形．若△CFD和△DEB的周长分别为5和10，则△ABC的周长是．三、解答题14．如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，且AE=CF.求证：DE=BF.15．如图，在平行四边形ABCD中，BC=7，AB=4，BE平分∠ABC交AD于点E，求DE的长．16．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE//CF，且分别交对角线BD于点E，F.求证：AE=CF．17．如图，在□ABCD中，AB=13，AD=5，AC⊥BC，求▱ABCD的面积．18．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，连结DE，AE，EA恰好是∠BED的平分线，点F在DE上，EF=EB，连结AF.求证：（1）△ABE≌△AFE.（2）∠FAD=∠CDE.

参考答案1．A2．D3．C4．C5．A6．D7．B8．B9．310．8011．1512．AP13．1514．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，∠A=∠C，

∵AE=CF，

∴△DAE≌△BCF（SAS），

∴DE=BF.15．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE//BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵BC=7，AB=AE=4，∴DE=AD-AE=7-4=316．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，∴∠ADE=∠CBF，∵AE//CF，∴∠AEF=∠CFE，∴∠AED=∠CFB，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF．17．解：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC=AD=5．∵AC⊥BC，

∴△ACB是直角三角形．∴AC=A∴S▱18．（1）证明：∵EA是∠BED的平分线，

∴∠AEB=∠AEF，

∵AE=AE，BE=EF，

∴△AEB≌△AEF（SAS）；（2）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=180°，

∴∠DAE=∠BEA=∠AEF，∠ADF=∠DEC，

∴DA=DE，

∵