多边形内角和问题（基础题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习练习【苏科版-江苏省期中真题】

33多边形内角和问题（基础题）-2022-2023学年下学期七年

级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真

题】

一、单选题（共0分）

1.（2022春・江苏扬州•七年级校考期中）七边形的内角和为（）

A.540oB.720oC.900oD.1080°

2.（2022秋・江苏南通•八年级统考期中）下列角度不是多边形内角和的是（）

A.180oB.360oC.480oD.540°

3.（2022春•江苏盐城•七年级校联考期中）五边形的内角和为【】

A.720oB.540oC.360oD.180°

4.（2022春•江苏常州•七年级常州市清潭中学校考期中）已知一个多边形的内角和是

540°,则这个多边形是（）.

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

5.（2022春•江苏盐城•七年级校联考期中）一个多边形的内角和等于1260。，则它是（）

边形

A.7B.8C.9D.10

6.（2022春•江苏连云港•七年级校考期中）小华在计算四个多边形的内角和时，得到下

列四个答案，则他计算错误的是（）

A.360oB.560°C.720oD.900°

7.（2022春•江苏连云港•七年级校考期中）下列图形中，内角和等于360。的

是（）

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

8.（2022春♦江苏连云港•七年级校考期中）≡工边形边数增加2条时，其内角和增加（）

A.180oB.360°C.540oD.720°

9.（2022春•江苏苏州•七年级苏州市振华中学校校考期中）如图，四边形ABCZ）中,

/1=93。，/2=107。，/3=110。，则NO的度数为（）

A.125oB.130oC.135°D.140o

10.（2022春•江苏淮安•七年级统考期中）下列多边形内角和为720。的是（)

二、填空题（共0分）

11.（2022春・江苏淮安•七年级统考期中）若一个多边形的每个内角都是140。，则这个

多边形是边形.

12.（2022春.江苏淮安.七年级统考期中）己知一个多边形的内角和是360。，则此多边

形的边数是.

13.（2022春・江苏无锡•七年级校联考期中）如图，在五边形48CCE中，点M、N分别

为在48、AE的边上，Zl+Z2=120o,则/8+/C+N。+/E=.

14.（2022春•江苏盐城•七年级统考期中）一个正多边形的内角和等于144（）。，则此多边

形是边形.

15.（2022春•江苏泰州•七年级泰州市第二中学附属初中校考期中）如果一个正多边形

的内角和是720。，则这个正多边形是正_____边形.

16.（2022春.江苏常州.七年级校考期中）若一个多边形的每个内角都为144。，则这个

多边形是边形.

17.（2022春,江苏宿迁•七年级校考期中）如图，四边形ABCZ）中，若去掉一个60。的角

得到一个五边形，则Nl+N2=度.

18.（2022春•江苏宿迁•七年级校考期中）如图，ZA+ZABC+ZC+ZD+ZE+ZF^

_____________度，

试卷第2页，共4页

D

19.（2022春♦江苏淮安•七年级校考期中）若一个多边形的内角和是900。，则这个多边

形是边形.

20.（2022春・江苏连云港•七年级统考期中）一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角

板如图摆放，若/1=115。，则/2=°.

21.（2022春.江苏镇江.七年级镇江市外国语学校校考期中）如图，已知

22.（2022春•江苏泰州•七年级统考期中）将一个五边形沿着某条直线剪开，得到两个

新多边形，如果两个新多边形的内角和分别为α,β,那么α+Q=°.

23.（2022春•江苏盐城•七年级校联考期中）有一张直角三角形纸片，记作..AfiC,其中

?B90?.按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若

Zl=165°,则N2的度数为.

24.（2022春♦江苏镇江•七年级统考期中）如图，已知NA+NB+NC+ZD=310。，则

NDOC的度数为°.

三、解答题（共O分）

25.（2022春•江苏连云港•七年级校考期中）如图，/ASE是四边形ABCi）的一个外角,

且NABE=Nr>.那么NA与NZC互补吗？为什么？

试卷第4页，共4页

参考答案：

ɪ.C

【分析】由n边形的内角和是：180。(n-2),将n=7代入即可求得答案.

【详解】七边形的内角和是：180。X(7-2)=900°；

故答案为：C.

【点睛】此题考查了多边形的内角和公式.熟记公式：n边形的内角和为180。(n-2)是解

决此题的关键.

2.C

【分析】根据多边形内角和公式判断.

【详解】解：多边形内角和公式为("-2)x180。，

：.A、B、D的度数符合内角和特点，

故选：C.

【点睛】此题考查了多边形内角和计算公式，熟记公式是解题的关键.

3.B

【详解】根据多边形的内角和定理，五边形的内角和为：(5-2)×180o≈540o.故选B.

4.B

【详解】根据多边形内角和定理，〃边形的内角和公式为(〃-2)180。，因此，

⅛(n-2)180°=540o

得n=5.

故选B.

5.C

【分析】设这个多边形的边数为"，根据多边形的内角和定理得到(〃-2)x18()0=1260。，然

后解方程即可.

【详解】设这个多边形的边数为〃，

Λ(n-2)×180o=1260o,

解得：“=9,

这个多边形为九边形.

故选：C.

答案第1页，共8页

【点睛】本题考查了多边形的内角和定理：”边形的内角和为("-2)x180。.

6.B

【分析】利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和一定是180的整数倍，由此即可找

出答案.

【详解】Vn(n>3)边形的内角和是(n-2)180°,所以多边形的内角和一定是180的整数

倍.

由360°=2x180°,720o=4×180°,900°=5x180°,

.∙.在这四个选项中不是180的倍数的是560。.

故选：B.

【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.

7.B

【分析】根据多边形内角和公式，列式算出它是几边形.

【详解】解：由多边形内角和公式，180。(〃-2)=360。，解得〃=4.

故选：B.

【点睛】本题考查多边形内角和公式，解题的关键是掌握多边形内角和公式.

8.B

【分析】根据〃边形的内角和定理即可求解.

【详解】解：原来的多边形的边数是“，则新的多边形的边数是“+2.

(∕ι+2-2)∙180-(n-2)∙180=360o.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加

180度.

9.B

【分析】先根据平角的定义求出NBAD=87。,NASC=73。,ZBCr>=70。，再根据四边形的内

角和即可得到答案.

【详解】Zl=93o,Z2=107o,Z3=110o,Zl+ZBAD=180o,Z2+ZABC=180°,

Z3+ZBCD=180o

/.ZBAD=87o,ZABC=73o,ZBCD=70°

在四边形ABC。中，

答案第2页，共8页

NBAD+ZABC+ZBCD+ZD=36()°

.∙.ZD=130o

故选：B.

【点睛】本题考查了平角的定义及四边形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键.

10.C

【分析】设〃边形的内角和为720。，根据多边形的内角和公式求出”的值即可.

【详解】解：设〃边形的内角和为720。，

则(〃-2?阴80?=

解得：/7=6,

六边形的内角和为720。，

故选：C.

【点睛】本题考查了多边形的内角和计算，〃边形的内角和=(n-2)X180°.

11.九

【分析】根据多边形的内角和定理：(〃-2)X180。求解即可.

【详解】〃边形内角和=(n-2)×180o,

；多边形的每个内角都是140°,则140〃=(“-2)x180

解得〃=9,则这个多边形是九边形；

故答案为九

【点睛】主要考查了多边形的内角和定理，〃边形的内角和为：(〃-2)xl80。，此类题型直接

根据内角和公式计算可得.

12.4

【分析】根据多边形内角和公式(〃-2).180。=360。求解即可.

【详解】设多边形边数为n

贝Ij有(“-2).180。=360。

解得〃=4

故答案为：4.

【点睛】本题主要考查多边形内角和，掌握多边形内角和公式是解题的关键.

13.480°

【分析】先求出NA=180。-(Z1+Z2)=60。，再用五边形内角和减去NA的度数即可得

答案第3页，共8页

到答案.

【详解】解：VZl+Z2=120o,Z1+Z2+ZA=18O°,

ΛZA=I80o-(Z1+Z2)=60°,

：五边形ABCCE的内角和为：(5-2)Xl玉°=540°,

.∙.ZB+ZC+ZD+ZE=540o-ZA=540°-60°=480°,

故答案为:480°.

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.

14.10##1'

【分析】设这个多边形的边数为“，根据内角和公式得出(n-2)X180°=1440,求出方程的

解即可.

【详解】解：设这个多边形的边数为“，

则(n-2)×180°=1440°,

解得:H=IO,

即这个多边形是10边形，

故答案为：10.

【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注

意：边数为〃("≥3)的多边形的内角和=(〃-2)X180°.

15.六

【分析】根据多边形的内角和公式求解即可.

【详解】设这个正多边形是正〃边形，

贝IJ(〃-2)X180。=720。，

解得：77=6.

.∙.这个正多边形是正六边形.

故答案为：六.

【点睛】本题考查多边形的内角和公式.掌握“边形的内角和为(〃-2)x180。是解题关键.

16.十

【分析】根据多边形的内角和定理：(〃-2)x180。求解即可.

【详解】；多边形的每个内角都是144。，则144"=("-2)xl80

解得“=10,则这个多边形是十边形；

答案第4页，共8页

故答案为：十.

【点睛】主要考查了多边形的内角和定理，〃边形的内角和为：("-2)x180。，掌握多边形

内角和公式是解题的关键.

17.240°

【详解】；四边形的内角和为(4-2)×180o=360o,ΛZB+ZC+ZD=360o-60o=300o.

I五边形的内角和为(5-2)Xl80o=540o,ΛZ1+Z2=540o-300o=240°

18.360

【分析】根据四边形的内角和等于360。，及三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的

和得出.

【详解】解：在四边形BEFG中，

NEBG=NC+ND,

ABGF=AA+ZABC,

：.ZA+ZABC+ZC+ZD+ZE+ZZEBG+/BG尸+NE+N尸=360°.

故答案为：360

【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与及三角形内角与外角的关系.

19.七

【分析】根据多边形的内角和公式(〃-2)∙18()O,列式求解即可.

【详解】设这个多边形是“边形，根据题意得，

(〃-2>180。=900。，

解得〃=7.

故答案为七.

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.

20.70

【分析】根据平行线的性质及四边形的内角和即可求解.

答案第5页，共8页

【详解】如图，∙.∙直尺的两边互相平行,

Z4=Zl=1150

Y四边形的内角和为360。，

Z3=360o-90o-Z5-Z4=360o-90o-45o-115°=110°,

故/2=180°-/3=70°.

故答案为：70

【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意找到角度的关系.

21.50

【分析】连接C根据多边形的内角和公式可知，NA+NB+NBCE+NADE+NCDE+NDCE

=360°,进而可求出NC£>E+N£>CE=130。，然后根据三角形的内角和公式求出NCEO的度数.

【详解】解：连接CZ),

VZA+ZB+ZBCE+ZADE=230o,NA+NB+NBCE+NADE+NCDE+NDCE=360。,

：.Na)E+NDCE=360°-230°=130°,

ΛZCED=180o-130o=50o.

【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式为("-2)x180。是解答本

题的关键.

22.540或720或900

【分析】如图，一条直线将该五边形48CDE分割成两个多边形(含三角形)的情况有5种,

分别求出每一个图形的两个多边形的内角和即可作出判断.

ooo

【详解】解：图①中，a+^180+720=9005

图②中，α+6=180°+360°=540°;

答案第6页，共8页

图③中，α+^=180o+720o=900o;

图④中，a+4=360°+540°=900°;

图⑤中，a+夕=360°+360°=720°.

故a+B可能是540。或720。或900°.

故答案为：540或720或900.

【点睛】此题考查了多边形的内角和外角，分类讨论的思想，解题关键是分类讨论，每一个

图形都要利用多边形的内角和公式.

23.105。##105度

【分析】根据三角形内角和定理结合/2的度数即可得出/BQE+/8E。的度数，再根据

NBZ)E与N2互补、NBEO与Nl互补，即可求出Nl+N2的度数，代入Nl=I65。即可得

出结论.

【详解】解：∙.∙NB=90°,

ΛZBDE+ZBED=180o-Zβ=90o,

又：NBOE+/2=180°,ZBED+Zl=180°,

ΛZl+Z2=360o-(NBDE+NBED)=270°,

；/1=165