新人教版初三数学上册圆综合复习试题

2014—2015学年九年级数学〔上〕周末辅导资料〔14〕德尔教育培训中心姓名：得分：一、选择题:1、I是△ABC的内心，∠BIC=130°，那么∠A为〔〕A．120°B．60°C．70°D．80°2、过内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为〔〕AB.2C.D.3、钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过的弧长是〔〕AOB第5题图A.B.C.D.AOB第5题图4、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，假设小正方形方格的边长为1cm，那么这个圆锥的底面半径为(A．cmB．cmC．cmD．cm5、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以AB、AC为直径作半圆，那么图中阴影局部面积是()A、B、C、D、二、填空题:6、正五边形的一个中心角的度数是________,7、如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，假设∠BAC=40°，那么∠ABD=________．8、如下图，一条公路的转弯处是一段圆弧〔图中的〕，点是这段弧的圆心，是弧上一点，，垂足为，那么这段弯路的半径是_________．9、如下图，，切⊙O于，两点，假设，⊙O的半径为，那么阴影局部的面积为_______10、如下图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；…，依此规律，当正方形边长为2时，那么=_______.三、解答题：11、如下图,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.12、如图，PA、PB是的两条切线，A、B是切点，AC是的直径，，求的度数.13、是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.〔Ⅰ〕如图①，假设，，求的长〔结果保存根号〕；〔Ⅱ〕如图②，假设为的中点，求证：直线是⊙的切线.16、在ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．〔1〕圆心O到CD的距离是．〔2〕求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影局部的面积．〔结果保存π和根号〕17、如下图，△内接于，，∥且与的延长线交于点.(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由；(2)假设∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．EODCBA18、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEEODCBA〔1〕求证：AB=AC；〔2〕求证：DE为⊙O的切线；〔3〕假设⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.19、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，点M的坐标为〔0，EQ\R(,3)〕，直线CD的函数解析式为y=－EQ\R(,3)x＋5EQ\R(,3)．⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．20、：如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°,以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E.求证：⊙D与边BC也相切；设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影局部的面积〔结果保存π〕；⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S△HDF=S△MDF时，求动点M经过的弧长〔结果保存π〕.20、【解析】〔1〕证明：连结DE，过点Ｄ作DN⊥BC，垂足为点Ｎ．∵四边形ABCD菱形∴BD平分∠ABC∵边AB与⊙D相切于点E.∴DE⊥AB,DN=DE∴⊙D与边BC也相切.〔2〕∵四边形ABCD菱形∴又∵∠A=60°∴°=3，即⊙D的半径是3.又∵∠HDF=∠CDA=60°,DH=DF,∴△HDF是等边三角形.过点H作HG⊥DF于点G，那么HG=3×sin60°=故S△HDF=，S扇形HDF=.∴S阴影=S扇形HDF－S△HDF＝〔３〕假设点Ｍ运动到点时，满足S△HDF=S△MDF，过点作P⊥DF于点P，那么,解得P=.故∠FD=30°，此时经过点M的弧长为：过点作∥DF交⊙D于点,那么满足S△HDF=,此时∠FD=150°，点M经过的弧长为：.综上所述，当S△HDF=S△MDF时，动点M经过的弧长为或.【答案】〔1〕证明：连结DE，过点Ｄ作DN⊥BC，垂足为点Ｎ．∵四边形ABCD菱形∴BD平分∠ABC