2023-2024学年山东省东营市胜利某中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2023-2024学年山东省东营市胜利第一中学数学八年级第一学

期期末联考模拟试题

期期末联考模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷

及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔

在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列命题是真命题的是（）

A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0

B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

2.如图，在aABC和aDEF中，AB=DE,ZA=ZD,添加一个条件不能判定这两个

三角形全等的是（）

A。

A.AC=DFB.ZB=ZEC.BC=EFD.ZC=ZF

3.下列条件中能作出唯一三角形的是（）

A.AB=4cm,BC=3cm,AC=5cm

B.AB=2cm,BC=6cm,AC=4cm

C.ZA=ZB=ZC=60°

D.ZA=30°,ZB=60°,ZC=90°

4.等腰三角形的一个角是80。，则它的底角是（）

A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°

5.若丁一2（加一3卜+16是关于x的完全平方式，则机的值为（）

A.7B.-1C.8或-8D.7或-1

6.下列各数，是无理数的是（）

11

A.74B.3.14C.D.7i—2

12

7.如图，已知AABCgaADE,若NB=40。，ZC=75°,则NEAD的度数为（）

C.75°D.85°

8.若一个多边形的每个内角都等于150。，则这个多边形的边数是（）

A.10B.11C.12D.13

9.关于x的一元二次方程3/+（5-2口-2=0的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数

根D.无法确定

10.下列计算正确的是（）

2)4n248235

A.a+a~=aB.a•a=crC.(a)=aD.a6-i-a2=a4

二、填空题（每小题3分，共24分）

利用分式的基本性质填空：

3a

(1)~~=--------,(a#))

5xy\Qaxy

a+21

(2)

E-().

12.汽车开始行驶时，油箱中有油30升,如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油

量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是

13.已知x,y满足j3x+4+(y-3)2=0,则个=

14.一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4,它们的平均数为.，中位数为.

方差是

15.如图，为了测量池塘两端点A,8间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达

点A和点3的点C,连接AC并延长到点。，使C£）=C4,连接8C并延长到点£,

使CE=CB,连接OE.现测得。七=30米，则两点间的距离为.米.

16.如图所示，底边BC为2g,顶角A为120。的等腰AABC中，DE垂直平分AB

于D,则AACE的周长为.

17.若点A(a,1)与点6(-3,b)关于x轴对称，则仙=

18.如图，在直角坐标系中，点A(0,4),8(-3,0),C是线段AB的中点，。为x轴上一

个动点，以A。为直角边作等腰直角A0E(点4。，七以顺时针方向排列)，其中

4ME=90°,则点E的横坐标等于,连结CE,当CE达到最小值时,

DE的长为•

(2)先化简(工・--三1•二再取一个适当的数代入求值.

(x-lx+\)X

20.(6分)2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷.从

日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的

1.2倍.若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐

普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度.

21.(6分)奉节脐橙，中华名果.深冬季节，大量外商云集奉节.某大型商场先购进

福本和纽荷尔两种品种进行试销.已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进

福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元.如果该商场以每件福本按进价加

价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完.

(1)求购进福本和纽荷尔各多少箱？

(2)春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开

了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高(m+10)%进行销售，

每箱纽荷尔按上次销售价降低gm%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了

3040元，求m的值.

22.(8分)解下列方程组和不等式组.

%―4y=—17

⑴方程组:

x-3y=-4

2x—l5x+l,

------------<1

(2)不等式组：，32

5x-l<3(x+l)

23.(8分)已知x=g+l,y=V3-1,求:

(1)代数式孙的值；

(2)代数式好+的+*中+^的值.

24.(8分)如图，8,8£是八钻。的两条高线，且它们相交于尸,“是边的中点,

连结OH,DH与BE相交于点.G,已知C0=BD.

⑴求证BF=AC.

⑵若BE平分ZABC.

①求证：DF=DG.

②若AC=8,求BG的长.

ADB

25.(10分)如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为:

c=|(/-32),试分别求：

(1)当/=68和/=一4时，c的值;

⑵当C=10时，/的值.

26.（10分）2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城

际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游

玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千

米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行

的路程.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】根据相反数是它本身的数为0;倒数等于这个数本身是±1;平方等于它本身的

数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可.

【详解】A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0,是真命题；

B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1,是假命题；

C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0,是假命题；

D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0,是假命题；

故选A.

【点睛】

此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题.

2、C

【分析】根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.

【详解】A、添加AC=DF,可利用三角形全等的判定定理判定aABCgaDEF,故此

选项不合题意；B、添力口NB=NE,可利用三角形全等的判定定理判定△ABCgZSDEF,

故此选项不合题意；C、添加BC=EF,不能判定△ABCgADEF,故此选项符合题意;

D、添加NC=NF,可利用三角形全等的判定定理判定△ABC/ZkDEF,故此选项不合

题意；

故选C.

【点睛】

本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.

3、A

【解析】看是否符合所学的全等的公理或定理及三角形三边关系即可.

【详解】A.符合全等三角形的SSS,能作出唯一三角形，故该选项符合题意，

B.AB+AC=BC,不符合三角形三边之间的关系，不能作出三角形；故该选项不符合题

意，

C.属于全等三角形判定中的AAA的情况，不能作出唯一三角形；故该选项不符合题意,

D.属于全等三角形判定中的AAA的情况，不能作出唯一三角形；故该选项不符合题意,

故选A.

【点睛】

此题主要考查由已知条件作三角形，应用了全等三角形的判定和三角形三边之间的关

系.熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.

4、C

【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析.

【详解】解：①当顶角是80。时，它的底角='、(180°-80°)=50。；

2

②底角是80。.

所以底角是50。或80°.

故选：C.

【点睛】

本题考查了等腰三角形底角的问题，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.

5、D

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.

【详解】VX2-2(m-3)x+16是关于x的完全平方式，

.*.m-3=±4,

解得：m=7或T,

故选：D.

【点睛】

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

6、D

【解析】把各项化成最简之后，根据无理数定义判断即可.

【详解】解:A项,"=2,为有理数；

B项是有限小数，为有理数；

C项为分数，是有理数；

D项是无限不循环小数，为无理数.

故选:D.

【点睛】

本题主要考查无理数的定义，理解掌握定义是解答关键.

7、A

【分析】根据全等三角形的性质求出ND和NE,再根据三角形内角和定理即可求出

ZEAD的度数.

【详解】解：VAABC^AADE,NB=40。，ZC=75°,

；.NB=ND=40°,ZE=ZC=75°,

.*.ZEAD=180o-ZD-NE=65。，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的性质及三角形内角和，掌握全等三角形的性质是解题的关

键.

8、C

【分析】根据多边形的内角和定理：(n-2)xl80。求解即可.

【详解】解：由题意可得：180。・(n-2)=150°»n,

解得n=l.

故多边形是1边形.

故选C.

【点睛】

主要考查了多边形的内角和定理.n边形的内角和为：(n-2)xl80°.此类题型直接根

据内角和公式计算可得.

9,A

【分析】利用根的判别式确定一元二次方程根的情况.

【详解】解：\=b2-^ac

=(5-)t)2-4x3-(-A:)

=k2+2k+25

=/+2%+1+24

=(Z:+l)2+24>0

一元二次方程有两个不相等的实数根.

故选：A.

【点睛】

本题考查一元二次方程的根的判别式,解题的关键是掌握利用根的判别式确定方程根的

情况的方法.

10、D

【分析】根据合并同类项、同底数幕的乘除运算可进行排除选项.

【详解】A、a2+a2=2a2^a4,故错误；

B、a2-a4=a6^aS，故错误；

C、32)3=。6/。5,故错误；

D、ab-i-a2=o'»故正确；

故选D.

【点睛】

本题主要考查合并同类项及同底数幕的乘除运算，熟练掌握合并同类项及同底数塞的乘

除运算是解题的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、6a；a-2

【解析】试题解析：第一个中，由前面分式的分母变成后面分式的分母乘以2a,因而

分母应填：3a-2a=6a2.第二个式子，分子由第一个式子到第二个式子除以a+2,则

第二个空应是：(Y—4)+(a+2)=a-2.

故答案为6〃.a-2.

点睛：分式的基本性质是：在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式

子，分式的值不变.

12、y=30-4x

【解析】试题解析：•••每小时耗油4升，

•.,工作x小时内耗油量为4x,

,••油箱中有油30升，

...剩余油量y=30-4x.

13、-4

【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.

3x+4=0

【详解】解：根据题意得：\.八

4

X——

解得：3

，=3

则xy=-l.

故答案为：-1

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2.

3

14、3,3,

2

【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间

两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.

【详解】平均数=，x(l+2+5+3+3+4+2+4)=3,

8

将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4,5,.•.中位数是2=3,

2

方差=，x[(l—3)2+2x(2—3)2+2x(3—3)2+2x(4—3)2+(5—3)2]=m，

,3

故答案为：3,3,—,

2

【点睛】

此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键.

15、30

【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得答案.

【详解】解：在AABC和ADEC中，

AC=CD

<NACB=NDCE,

BC=CE

△ABC^ADEC(SAS),

.♦.AB=DE=30米，

故答案为：30.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键.

16、2+2G

【解析】过A作AFJ_BC于F,根据等腰三角形的性质得到NB=NC=30。，得到

AB=AC=2,根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE,即可得到结论.

【详解】解：过A作AFLBC于F,

VAB=AC,ZA=120°,

.,.ZB=ZC=30°,

.\AB=AC=2,

：DE垂直平分AB,

；.BE=AE,

.,.AE+CE=BC=2^3,

.,.△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2百，

故答案为2+26.

【点睛】

本题考查了线段垂直平分线性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、含30度角

的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力.

1

17、--

3

【分析】根据坐标点关于坐标轴的对称性特点即可求解.

【详解】依题意a=-3,b=-l,；.a%=(-3)"=-g

【点睛】

此题主要考查坐标点的对称性,解题的关键是熟知点的坐标关于坐标轴的对称点的性质

特点.

18、-42>/10

【分析】(1)过E点作EFJ_y轴于点尸，求证AAEE宣AZMO(A4S),即可的到点E

的横坐标；

(2)设点E坐标，表示出CE?的解析式，得到CE的最小值进而得到点E坐标，再由

AA£E3340得到点。坐标，进而得到OE的长.

【详解】（1）如下图，过E点作E凡Ly轴于点尸

TE尸J_)，轴，ZDAE^90°

:.ZAEF+NEAF=90°,ZOAD+/LEAF=90°

：.ZAEF=ADAO

VA4DE为等腰直角三角形

：.AE^DA

在AAE尸与ADA。中

ZAFE=ZDOA

<ZAEF=ZDAO

AE=DA

：.AAEF=/^DAO(AAS)

：.EF=AO

VA(0,4)

EF=AO=4

...点E的横坐标等于-4；

(2)根据(1)设E(-4,m)

VA(0,4),B(-3,0),C是线段AB的中点

3

AC(--,2)

2

a

:.CE2=(--+4)2+(2-m)2=(W-2)2+—

24

...当桃=2时，c£有最小值，即CE有最小值

二E(-4,2)

•••4(0,4)

二AF=2

VAAEF=\DAO

：.0D=2

:.£)(2,0)

:.DE=2)2+(2-0)2=2而,

故答案为：-4;2Vw.

【点睛】

本题主要考查了三角形全等的判定，点坐标的表示，二次函数的最值问题，两点之间的

距离公式等，熟练掌握综合题的解决技巧是解决本题的关键.

三、解答题(共66分)

3

19、(1)(2)2x+4当x=2时，原式=8(答案不唯一)

x-1

【分析】(1)由于两个因式的分母相同，因此直接分子作减法，此时刚好分子和分母有

共同的因式，故约分消掉即可得出答案；

(2)先化简，再求值，化简过程中注意合并同类项，最后取适当的值的时候切记考虑

原式，确保分式有意义，即分母不为0.

3x-3_3(1)_3

【详解】(1)原式=

U-1)2(x-1)2-7^1

x(x+l)(x-l)

(2)原式

x—1xx+1X

=3(x+l)-(x-l)=2x+4

若当x=2时，原式=8

(本题答案不唯一，切记x不能为-1,1,和0)

【点睛】

本题关键在于化简多项式时，取适当的值的时候切记考虑原式，确保分式有意义，即分

母不为0.

20、高铁的平均速度是300千米/时.

【分析】根据高铁的行驶路程是600千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的

1.2倍，两数相乘即可得出普通列车的行驶路程；设普通列车平均速度是x千米/时，根

据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短4小时，列出分式方程，然后求解即可

【详解】解：根据题意得：

600X1.2=720(千米).

所以，普通列车的行驶路程是720千米;

设普通列车平均速度是X千米/时，则高铁平均速度是2.5x千米/时，根据题意得:

720600

x2.5x

解得：x=120,

经检验x=120是原方程的解，

则高铁的平均速度是120X2.5=300（千米/时）.

答：高铁的平均速度是300千米/时.

【点睛】

此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式

方程时要注意检验.

21、（1）福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）1.

【分析】（1）设福本购进x箱，纽荷尔购进y箱，根据题意列出方程组求解即可;

（2）根据“商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售

价降低;机％销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了140元”列出一元一次方

程求解即可.

【详解】答：（1）设福本购进x箱，纽荷尔购进y箱,

x-y=-20

根据题意得:

150x+150y=15000

x=40

解得：＜

y=60

答：福本购进40箱，纽荷尔购进60箱;

（2）根据题意列方程得:

40xl50(w+10)%+60150x(1+60%)[1m％)-150

=40xl00+60xl50x60%-3040

整理得：1.2加=36,

解得：m=l,

答:m的值为1.

【点睛】

本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，掌握列二元一次方程组与

一元一次方程是解题的关键.

x=-7

22>(1)〈；⑴-10V1

U=T

【分析】（1）①-②X3得出5y=-5,求出y,把y=-1代入①求出x即可;

（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.

’3x-4y=-17①

【详解】解：（1）<

x-3y=-4®

①-②X3得：5y=-5,

解得：j=-L

把y=-l代入②得：x+3=-4,

解得：x=-7,

x=-7

所以方程组的解为：.

>=T

2-①

（“32

5x-l<3（x+l）②

解不等式①得：X2-1,

解不等式②得：x<l,

不等式组的解集，-l<xVL

【点睛】

本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组，解题（1）的关键是熟练运用加减

消元法解二元一次饭方程组；解题（1）的关键是熟知解一元一次不等式组应遵循的法

则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”.

23、(1)2；(2)16垂).

【分析】（1）直接代入平方差公式计算即可；

（2）先计算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入计算即可;

【详解】⑴xy=（73+1）（A/3-D=（V3）2-1=2；

(2),.3=6+1,y=也-1,xy=2,

:.x+y=G+1+73-1=2V3，

x2+y2=(x+y)2-2xy=8,

则炉+/+孙2+了3

=x2(x+y)+y2(x+y)

=(x2+y2)(x+y)

=8x2有

=1673.

【点睛】

此题考查整式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.

24、⑴证明见解析；(2)①证明见解析；②BG=4VL

【分析】(1)易证反3c。是等腰直角三角形，然后得到NZ)BE=NOC4,然后利用

ASA证明RtADFBgRtADAC,即可得到结论；

(2)①由MCD是等腰直角三角形，得到NDCB=NHDB=NCDH=45。，由BE是

角平分线，则NABE=22.5。，然后得到NDFB=NDGF,即可得至(JDF=DG；

③连接CG,则BG=CG,然后得到ACEG是等腰直角三角形，然后有

AAEB^ACEB,则有CE=AE,即可求出BG的长度.

【详解】解