新人教A版高一数学必修2第二章测试题

高一数学必修2第二章测试题班级___________姓名__________学号_________分数___________第一卷一、选择题〔每题5分，共50分〕1、线段在平面内，那么直线与平面的位置关系是()A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、以下说法正确的选项是()A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定()A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中，以下几种说法正确的选项是()A、B、C、与成角D、与成角5、假设直线平面，直线，那么与的位置关系是()A、B、与异面C、与相交D、与没有公共点6、以下命题中：〔1〕、平行于同一直线的两个平面平行；〔2〕、平行于同一平面的两个平面平行；〔3〕、垂直于同一直线的两直线平行；〔4〕、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有()A、1B、2C、3D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么() A、点不在直线上 B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出以下四个命题：①假设a∥M，b∥M，那么a∥b；②假设bM，a∥b，那么a∥M；③假设a⊥c，b⊥c，那么a∥b；④假设a⊥M，b⊥M，那么a∥b.其中正确命题的个数有() A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9、给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是()A.4B.3C.2D.110、直线m,n分别在两个互相垂直的平面α，β内，且α∩β=a,,m和n与a不垂直也不平行，那么m和n的位置关系是〔〕A．可能垂直，但不一定平行，B，可能平行，但一定不垂直C，可能垂直，可能平行，D，一定不垂直，也一定不平行。二、填空题〔每题5分，共25分〕11、等体积的球和正方体,它们的外表积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).12、正方体中，平面和平面的位置关系为13、垂直平行四边形所在平面，假设，平行那么四边形一定是.14、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)16、E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.17、中，面，，求证：面．(12分)18正方体，是底对角线的交点.求证：〔１〕面；〔2〕面．19、如题〔19〕图，四棱锥中，⊥底面，，，．〔Ⅰ〕求证：⊥平面；〔Ⅱ〕假设侧棱上的点满足，求三棱锥的体积20如以下图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A121、△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且 〔Ⅰ〕求证：不管λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC； 〔Ⅱ〕当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题〔每题5分，共60分〕ACDDDBCBBD二、填空题〔每题4分，共16分〕11、12、13、14、三、解答题〔共74分,要求写出主要的证明、解答过程〕15、略16、证明：面，面面6分又面，面面，12分17、证明：1分又面4分面7分10分又面12分18、解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直,∴AD⊥AB,AD⊥AF,故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450.即二面角B—AD—F的大小为450；(Ⅱ)直线BD与EF所成的角的余弦值为19、证明：〔1〕连结，设连结，是正方体是平行四边形且2分又分别是的中点，且是平行四边形4分面，面面6分〔2〕面7分又，9分11分同理可证，12分又面14分20、证明：〔Ⅰ〕∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD， ∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分 又 ∴不管λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF, ∴不管λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.