安徽省合肥市肥东县高级中学高三上学期第三次月考数学（文）试题

2021届高三年级第一学期第三次月考文科数学本卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.“”是“对任意恒成立”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设向量，满足，，则（）A.6B.C.10D.4.为第三象限角，，则（）A.B.C.D.5.若数列满足，，则数列的前32项和为（）A.64B.32C.16D.1286.已知函数在点处的切线为，动点在直线上，则的最小值是（）A.4B.2C.D.7.在中，，，，则的面积为（）A. B. C. D.8.函数（）的图象的大致形状是（）A.B.C.D.9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=对xR恒成立,当x[0,2]时,,则（）A.B.C.D.110.已知，，，则，，的大小关系为A.B.C.D.11.已知函数的图象关于点对称，则（）A.B.C.D.12.定义在R上的函数f(x)，满足且f(x+1)=f(x1)，若g(x)=3，则函数F（x）=f（x）g（x）在内的零点个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设实数满足，则的取值范围为_________.14.已知函数和函数的图像相交于三点，则的面积为__________．15.已知数列满足，，若，则数列的前n项和______．16.曲线在点处的切线的斜率为______．三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.17.（10分）已知命题，，命题.（Ⅰ）分别求为真命题，为真命题时，实数的取值范围；（Ⅱ）当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.18.（12分）如图,在四边形中,.（Ⅰ）求的长;（Ⅱ）求证:.19.（12分）已知函数(1)求函数的定义域；(2)若函数在区间上是单调函数，求的取值范围；(3)当，且时，求实数的取值范围．20.（12分）已知数列满足，，设，.（1）判断数列是否为等比数列，说明理由并求的通项公式；（2）求数列的前项和.21.（12分）定义在(0，＋∞)上的函数f(x)，对于任意的m，n∈(0，＋∞)，都有f(mn)＝f(m)＋f(n)成立，当x>1时，f(x)<0.(1)求证：1是函数f(x)的零点；(2)求证：f(x)是(0，＋∞)上的减函数；(3)当f(2)＝时，解不等式f(ax＋4)>1．22.（12分）某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次．、两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求种型号的车不多于种型号的车5辆．若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备、两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本．

参考答案1.C2.C3.D4.B5.A6.D7.A8.C9.B10.D11.B12.B13.14.15.16.17.(1),(2)或.解析：（Ⅰ），，，又时，，∴为真命题时，.∵，且，∴为真命题时，.（Ⅱ）∵为真命题且为假命题时，∴真假或假真，当真假，有解得；当假真，有解得；∴为真命题且为假命题时，或18.解析：(1)，得，∴的定义域为．(2)的单调增区间为．单调减区间为．由必为定义域的子区间，故．∵在上是单调函数，∴，得，故．(3)当时，，单调增区间为，单调减区间为又，∴时，，∴．20.（1）{bn}是等比数列，；（2）.解：（1）{bn}是首项为1，公比为2的等比数列.由条件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以，所以，所以{bn}是首项为1，公比为2的等比数列.所以，即，所以.（2）由（1）可，所以，所以，所以数列的前项和.21.解析：（1）对于任意的正实数m，n都有f（mn）＝f（m）＋f（n）成立，所以令m＝n＝1，则f（1）＝2f（1）．∴f（1）＝0，即1是函数f（x）的零点．（2）设．即因，则．而当x>1时，，从而．所以f（x）在（0，＋∞）上是减函数．（3）因为，所以不等式f（ax＋4）>1可以转化为因为f（x）在（0，＋∞）上是减函数，所以．当a＝0时，解集为；当a>0时，－4<ax<0，即－<x<0，解集为；当a<0时，－4<ax<0，即0<x<－，解集为}．22.备型号7辆、型号车12辆，最