陕西省宝鸡2022-2023学年高二年级下册学期6月联考文科数学试题

陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考文

科数学试题

学校:_________姓名：一_______班级:_____—___考号：___________

一、单选题

1•岛卜（）

Aa

B.1C.y/2D.2

2

二;（，为参数）的曲线必过点（：

2.参数方程为)

A.(1,2)B.(-2,1)C.(2,3)D.(0,1)

3.如图，把空间中直线与平面的位置关系：①直线在平面内；②直线不在平面内；③

直线与平面相交；④直线与平面平行，依次填入结构图中的E,F,G,〃中，则

正确的填写顺序是（）

|直线与平面的位菽冢

A.①③②④B.②①③④C.③②①④D.①④③②

4.用反证法证明命题时，对结论：“自然数a,h,c中至少有一个是奇数”正确的假设

为（）

A.a,b,c都是偶数

B.a,b,c都是奇数

C.a,b,c中至少有两个奇数

D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数

5.新能源汽车的核心部件是动力电池，电池成本占了新能源整车成本很大的比例，而

其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船

高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：

月份代码x12345

碳酸锂价格y（万元/kg）0.50.611.41.5

由上表可知其线性回归方程为/=028X+4,贝ljG=（）

试卷第1页，共6页

A.0.16B.0.18C.0.30D.0.32

6.在极坐标系中，与圆0=-4sin。相切的一条直线的方程为（）

A.夕cos6=2B.psin6=2

C.psin（e+g）=0D.psin（e_1]=0

7.设。=y[i,b=币-也,c=痴-亚,则。,6,c的大小关系为（）

A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a

8.德国数学家莱布尼兹（1646年・1716年）于1674年得到了第一个关于九的级数展开式，

该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下，我国数学家、天文学家

明安图（1692年・1765年）为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始,历时近30

年，证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个

新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算兀开创了先河.如图所示的程

序框图可以用莱布尼兹“关于兀的级数展开式”计算兀的近似值（其中P表示兀的近似值卜若

输入〃=10,则输出的结果是（）

/输出P/

Ji

（结束）

n1111、cn…1111、

A.P=4（l--+-+…+—）B.尸=4（1——+---+-------）

3571735719

C…1111、rC“I1111、

C.P=4（l——+-+…+—）D.尸=4（1一一+---+-------）

3572135721

9.一种高产新品种水稻单株穗粒数y和土壤锌含量X有关，现整理并收集了6组试验

数据，八单位:粒）与土壤锌含量X（单位：mg/m3）得到样本数据（善=1,2,3,4,5,6）,

令4=1叫，并将绘制成如图所示的散点图.若用方程y=〃*对V与x的关系进行

拟合，则（）

试卷第2页，共6页

ZA

4-

3-.,

2-・・,

1-,

0___11111___।»

20212223242526x

A.a>>0B,>1,/?<0

C.0<a<1,/?>0D.0<a<l,/?<0

10.我们知道：在平面内，点（X。,%）到直线Zx+8j，+C=0的距离公式为

d=\Ax+Byn+C\通过类比的方法，若在空间中，点（机+1,-2,⑼到平面

y]A2+B2

2x+2y+z-l=0的距离为4,则满足条件的实数机的所有的值之和为（）

A.-1B.1C.2D.3

22

11.已知双曲线C:*-S=l（a>0,〃>0）的左、右焦点分别是耳，心，双曲线C上有两点

45满足方+砺=6,且N耳工乙=子27r，若四边形耳ZQ8的周长/与面积S满足

百尸=80S,则双曲线C的离心率为（）

A.—B.—C.—D.2也

223

12.桌面排列着20个乒乓球，两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第20个乒乓球的人为

胜利者，条件是：每次拿走球的个数为至少要拿1个，但最多又不能超过5个，这个游

戏中，先手是有必胜策略的.请问：如果你是最先拿球的人，为了保证最后赢得这个游

戏，你第一次该拿走的球的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题

13.在复平面内，复数3+4i与5+6i所对应的向量分别为方和无，其中O为坐标原点,

则荏对应的复数为.

x=sin。

14.若曲线.2心（6为参数），与直线歹=。有两个公共点则实数。的取值范围是

y=sm6

15.已知曲线/（x）=ae'+sinx在点（0,/（0））处的切线与直线2x+y-4=0平行，则实

数。的值为.

试卷第3页，共6页

16.探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹，根据发现的结果表明，这个部落

所用算术中的符号“X”、“+”、“()”、“=”与我们所学算术中的符号用法相同,

也是十进制.虽然每个数字与我们的写法相同，但表示的实际值却不同.下面有几个原始

部落的算式：8x8x8=8；9x9x9=5；9x3=3；(93+8)x7=837.请你按这个原始部

落的算术规则计算73x89-833的结果应为.

三、解答题

17.下表是某学生在4月份开始进入冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分):

联考次数12345

数学分数M0<y4i5o)117127125134142

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(2)若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分

数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生

净提高分

4月份后复习提高率.(复习提高率=xlOO%,分数取整数).

卷面总分

18.为调查学生住宿情况，某教育主管部门从甲、乙两所学校各抽取200名学生参与调

查，调查结果分为“住校”与"走读”两类，结果统计如下表:

住校人数走读人数合计

甲校80120200

乙校60140200

合计140260400

(1)分别估计甲，乙两所学校学生住校的概率；

(2)能否有95%的把握认为住校人数与不同的学校有关?

19.已知函数/(x)=|x-a|+|x+2|.

(1)若a=l,求不等式〃x)47的解集；

(2)若/(xR2a+l,求。的取值范围.

20.在直角坐标系xQr中，以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆。的极

[x=1+/

坐标方程为『=2逐sin。，直线/的参数方程为厂(，为参数).

y=V5-2z

试卷第4页，共6页

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线/相交于A、8两点，若点P的直角坐标为（1,右），求|2I「+|P8「的

值.

21.我国机床行业核心零部件对外依存度较高，我国整机配套的中高档功能部件大量依

赖进口，根据中国机床工具工业协会的数据，国内高档系统自给率不到10%,约90%

依赖进口.因此，迅速提高国产数控机床功能部件制造水平，加快国产数控机床功能部

件产业化进程至关重要.通过对某机械上市公司近几年的年报公布的研发费用x（亿元）

与产品的直接收益y（亿元）的数据进行统计，得到下表：

年份2015201620172018201920202021

X234681013

y15222740485460

根据数据，可建立y关于x的两个回归模型：模型①：j=4/x+10.9；模型②:

4=21.36-14.4.

（1）根据表格中的数据，分别求出模型①，②的相关指数斤的大小（结果保留三位有效

数字）

（2）⑺根据（1）选择拟合精度更高、更可靠的模型