《平行四边形》教学课件

平行四边形123456712345671234567第十八章平行四边形1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:□ABCD3.读作：5.对边：AB、CD；

AD、ＢC．

对角：

4.几何语言:

四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AD∥BC平行四边形ABCD忆一忆ABCDABCD

根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？猜一猜平行四边形的边、角有怎样的数量关系？

请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的性质几何语言：平行四边形的对边相等在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

平行四边形的对角相等

1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°试一试例１在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证.Z```x``xkABＤＣEF证明：∵平行四边形ABCD

∴AD∥BC，

AD=BC∴∠A＝∠C又∵DE⊥AB，BF⊥CD，

∴∠AED＝∠CFB在△AED和△CFB中

∠AED＝∠CFB

∠A＝∠CAD=BC∴△AED≌△CFB（AAS）∴AE=CF

如图，直线l1//l2,线段AB//CD,且点A、C、在l1上，B、D、在l2上，则线段AB、CD相等吗？请说明理由l1l2CDAB想一想夹在两条平行线间的平行线段相等.已知直线a//b,过直线a上任意两点，A、B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D。（如右图）ACDBab（1）线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC、BD的长短。解:（1）由AC、BD同时垂直于直线b，得AC//BD。a//bAC//BD（2）四边形ACDB是平行四边形

AC＝BD夹在两平行线间的垂线段相等。平行线之间的距离:

两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。如：AC、BD均是平行线a与b之间的距离。ACDBabFEEF是平行线a与b之间的距离吗？ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°练一练3.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。ABCDEF课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行且相等。