2020年全国各地中考数学试题汇编一元二次方程(2)-

2020年全国各地中考数学试题汇编一元二次方程(2)简答题部分1.〔2018珠海２题〕．x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。解：由题意得：解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1x2=5因此方程的另一根x2=52．〔2018年长沙23题〕长沙市某楼盘预备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格通过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．〔1〕求平均每次下调的百分率；〔2〕某人预备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优待方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业治理费．物业治理费是每平方米每月1.5元．请咨询哪种方案更优待？解：〔1〕设平均每次降价的百分率是x，依题意得………1分5000〔1－x〕2=4050………3分解得：x1=10％x2＝〔不合题意，舍去〕…………4分答：平均每次降价的百分率为10％．…………………5分〔2〕方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900〔元〕……6分方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400〔元〕……7分∵396900＜401400∴选方案①更优待．……………8分3.〔2018年成都16题〕解答以下各题：〔2〕假设关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范畴及的非负整数值.答案：〔2〕解：∵关于的一元二次方程有两个实数根，∴△=解得∴的非负整数值为0,1,2。4.〔2018年成都26题〕随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速进展，汽车已越来越多地进入一般家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2018年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．〔1〕求2007年底至2018年底该市汽车拥有量的年平均增长率；〔2〕为爱护都市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟操纵汽车总量，要求到2018年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估量，从2018年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你运算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．答案：26..解：〔1〕设该市汽车拥有量的年平均增长率为。依照题意，得解得，〔不合题意，舍去〕。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。〔2〕设全市每年新增汽车数量为万辆，那么2018年底全市的汽车拥有量为万辆，2018年底全市的汽车拥有量为万辆。依照题意得解得答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。5.北京16题.关于x的一元二次方程x24xm1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。6.毕节26题．〔此题14分〕关于的一元二次方程有两个实数根和．〔1〕求实数的取值范畴；〔6分〕〔2〕当时，求的值．〔8分〕解：〔1〕由题意有， 2分解得．即实数的取值范畴是． 6分〔2〕由得． 8分假设，即，解得． 10分∵＞，不合题意，舍去． 10分假设，即，由〔1〕知．故当时，． 14分7.〔2018年天津市24题〕〔本小题8分〕注意：为了使同学们更好地解答此题，我们提供了一种解题思路，你能够依照那个思路按下面的要求填空，完成此题的解答．也能够选用其他的解题方案，现在不必填空，只需按照解答题的一样要求进行解答．青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg，2018年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.〔Ⅰ〕用含的代数式表示：①2018年种的水稻平均每公顷的产量为；②2018年种的水稻平均每公顷的产量为；〔Ⅱ〕依照题意，列出相应方程；〔Ⅲ〕解那个方程，得；〔Ⅳ〕检验：；〔Ⅴ〕答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%.解：〔Ⅰ〕①；②；〔Ⅱ〕；．．．．．．．．．．．．．．．．．4分〔Ⅲ〕，；〔Ⅳ〕，差不多上原方程的根，但不符合题意，因此只取；〔Ⅴ〕10.．．．．．．．．．．．．8分8.〔2018·绵阳20题〕．关于x的一元二次方程x2=2〔1－m〕x－m2的两实数根为x1，x2．〔1〕求m的取值范畴；〔2〕设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．答案：〔1〕将原方程整理为x2+2〔m－1〕x+m2=0．∵原方程有两个实数根，∴△=[2〔m－1〕2－4m2=－8m+4≥0，得m≤．〔2〕∵x1，x2为x2+2〔m－1〕x+m2=0的两根，∴y=x1+x2=－2m+2，且m≤．因而y随m的增大而减小，故当m=时，取得极小值1．9.〔2018年常州19题〕.〔本小题总分值10分〕解方程：〔1〕〔2〕10.〔2018年安徽19题〕．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/⑴咨询4、5两月平均每月降价的百分率是多少？〔参考数据：〕⑵假如房价连续回落，按此降价的百分率，你推测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请讲明理由。12.〔2018广东中山12题〕．解方程组：解：由①得：…………③将③代入②，化简整理，得：解得：将代入①，得：或〔2018广东中山〕15．一元二次方程。〔1〕假设方程有两个实数根，求m的范畴；〔2〕假设方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。15、〔1〕m≤1〔2〕2.〔2018山东烟台〕去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原打算多打3口井，结果提早5天完成任务，求原打算每天打多少口井？答案：解：设原打算每天打x口井，由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5,…………4分去分母得，30〔x+3〕-30x=5x(x+3),整理得，x2+3x-18=0……………5分解得x1=3，x2=-6〔不合题意舍去〕…………6分经检验，x2=3是方程的根，…………7分答：原打算每天打3口井………………8分〔2018哈尔滨〕１。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如下图的矩形ABCD．设边AB的长为x〔单位：米〕，矩形ABCD的面积为S〔单位：平方米〕．〔1〕求S与x之间的函数关系式〔不要求写出自变量x的取值范畴〕；〔2〕假设矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，要求出现在AB的长。〔2018·浙江温州〕23．(此题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出推测．(1)以下图是小芳家2018年全年月用电量的条形统计图。依照图中提供的信息，回答以下咨询题：①2018年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度；②求2018年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器．今年5月份的用电量是120千瓦时，依照2018年5月至7月用电量的增长趋势，估量今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，估量小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?

〔2018·珠海〕16.x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。解：由题意得：解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1x2=5因此方程的另一根x2=5(苏州2018中考题8)．以下四个讲法中，正确的选项是A．一元二次方程有实数根；B．一元二次方程有实数根；C．一元二次方程有实数根；