小学数学五年级下册《因数和倍数》数学教案

《因数和倍数》数学教案

《因数和倍数》数学教案「篇一」

【新课讲授】

1、学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式，把这些算

式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教

师以商是整数的第一题为例，板书：12+2=6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就

可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数

和商的倍数，除数和商是被除数的'因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20+10=2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因

数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。

(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2、举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指

的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想

好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数

与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M+N=P,M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P

的倍数。

AXB=C,A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的

倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

【课堂作业】

1、完成教材第5页“做一做”。

2、完成教材第7页练习二第1题。

3、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820

和5

4、下面的说法对吗？说出理由。

(1)48是6的倍数。

(2)在13+4=31中，13是4的倍数。

(3)因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获

呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

《因数和倍数》数学教案「篇二」

课前准备

教师准备多媒体课件

学生准备100以内的数表

教学过程

。谈话引入，揭示目标

师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的

相关知识。

。回顾与整理

1.回顾旧知，构建知识网络。

(1)回顾：因数和倍数这部分知识有哪些概念？

(因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等)

(2)讨论：各概念之间的关系是怎样的？

(组内交流)

(3)梳理：小组合作，用自己喜欢的方法进行知识梳理。

(4)汇报：各自的知识梳理方法。

(课件展示学生的梳理方法，肯定其优点后，引导其完善树状知识网络图)

2.复习、理解相关概念。

(1)因数和倍数。

①在数学上，关于“因数”和“倍数”是怎么定义的？

［整数A除以整数B(BWO),除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能

被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。

如果整数A能被整数B(BWO)整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫

作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。

如45能被9整除，所以45是9的倍数，9是45的因数］

师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。

②举例说明因数和倍数各有什么特征。

预设

生1:一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1,最大的是它本身。如

20的因数有1,2,4,5,10,20。共6个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍

数。如4的倍数有4,8,12。

生3：一个数最大的因数等于它最小的倍数。

（2）质数与合数。

根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

①什么是质数？最小的质数是什么？

[一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），最小

的质数是2]

②什么是合数？最小的合数是什么？

（一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合

数是4）

（3）公因数和公倍数。

①什么叫公因数？什么叫最大公因数？

（几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数

的最大公因数）

②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

预设

生：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几

个数的最小公倍数。如2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,3的倍数有

3,6,9,12,15,18,其中6,12,18,是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍

数。

《因数和倍数》数学教案「篇三」

教学目标

1、知识与技能

掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

2、过程与方法

通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3、情感态度与价值观

使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重难点

教学重点

掌握找一个数的因数、倍数的方法。

教学难点

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学工具

课件、投影

教学过程

一、迁移引入

同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：

佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也

存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？（课件出示：0,1,2,3,

4,5）

这些自然数。（课件去“0”）

去0后这又是什么数？（非零自然数中。）这节课我们就在非零自然数中来研究

数与数之间的这种相互依存的关系。

板书：因数和倍数

二、情境创设，探究新知

1、理解整除的意义。

(1)出示例1,在前面学习中，我们见过下面的算式。

124-2=684-3=22304-6=5194-7=2594-5=1.8

264-8=3.25204-10=221+21=1634-9=7

你能把这些算式分类吗？

(2)分类所得：

第

类

124-2=6204-10=2

304-6=5214-21=1

63+9=7

第

类

84-3=2294-5=1.8

194-7=25264-8=3.25

(3)观察发现，合作交流。

观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

2、理解因数、倍数的意义。

12+2=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12+6=2,所以12是

6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余

数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)

3、总结归纳

(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍

数，除数是被除数的因数。

(2)因数与倍数是相互依存的关系。

4、注意:

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的.是自然数(一般不包

括0)。

5、做一做。

下面的4组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数？

4和24364-1375+25814-9

6、教学例2

18的因数有哪几个？

18的因数有1、2、3、6、9、18。

也可以这样用图表示。

18的因数

1、1、lo

6、6、18

30的因数有哪些?36呢？

7、教学例3

2的倍数有哪些？

2的倍数有2、4、6、8

2的倍数

2、2、2<)

8、8、8„

14、

3的倍数有哪些?5呢？

8、小组讨论，归纳总结

一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，

没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

课后小结

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一

个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是

无限的。

课后习题

1、填空。

(1)36是4的数。

(2)5是25的

(3)2.5是0.5的倍。

2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？

(1)18和3(2)120和60(3)45和15(4)33和7

3、24和35的因数都有哪些?

板书

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一

个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是

无限的。

《因数和倍数》数学教案「篇四」

【教学内容】

一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第6页例2、例3,教材第7〜8

页练习二第2〜8题）。

【教学目标】

1、通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究

意识和求索精神。

【重点难点】

掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。

【复习导入】

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

204-4=5

6X3=18

在上面的算式中，6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗？

18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗？这节课我们就来学习如何找一

个数的因数和倍数。

（板书课题：因数和倍数（2））

【新课讲授】

（-）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用

整除的方法，18+1=18,18+2=9,18+3=6,18+4=用乘法一对一对找，如

1X18=18,2X9=18）

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是儿？我们在写的时候一般都是从

小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

教师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以

了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是凡，最大的是几？

教师板书：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写

一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1