物理高一下册-抛体运动(培优篇)(文本版-含解析)

一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A． B． C． D．2【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为，如图，则由，得，竖直方向的分速度为，水平方向的分速度为，又，而，所以，物体沿水平方向的位移为，又，联立以上的方程可得，C正确．2．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（）A．α的值B．小球的初速度v0C．小球在空中运动时间D．小球初动能【答案】A【解析】【分析】【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时：（2）（3）（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度vy2，则水平方向速度保持不变，斜面倾角θ＝45°，（5）（6）（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：（8）由（8）变形化解：（9）同理，Ⅱ中水平位移为：（10）（11）故即（12）

由此得

故可求得α的值，其他选项无法求出；故选：A。3．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球落在P点的时间是B．Q点在P点的下方C．v1>v2D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是【答案】D【解析】【分析】【详解】A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知所以A错误；BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知即根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，，水平位移，所以，BC错误；D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是，D正确。故选D。4．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】【详解】AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在图象中是一条平行于x轴的直线，根据可知在图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据可知在图象中是一条开口向上的抛物线，根据可知在图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。故选B。5．在光滑水平面上，有一质量为m的质点以速度做匀速直线运动。t=0时刻开始，质点受到水平恒力F作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t，发生位移的大小为x，则判断正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动。设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度解得设经过t质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有解得故AB错误；CD．垂直于恒力F方向上发生的位移沿力F方向上发生的位移位移的大小为故D正确，C错误；故选D。6．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（）A．刚开始时B的速度为B．A匀速上升时，重物B也匀速下降C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力D．A运动到位置N时，B的速度最大【答案】C【解析】【详解】A.对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是，其中就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度，故A不符合题意；B.由于A匀速上升，在增大，所以在减小，故B不符合题意；C.B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，故C符合题意；D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时，所以，故D不符合题意。7．质量为0.2kg的物体，其速度在x，y方向的分量vx，vy，与时间的关系如图所示，已知x．y方向相互垂直，则（）A．0~4s内物体做直线运动B．4~6s内物体的位移为C．0~4s内物体的位移为12mD．0~6s内物体一直做曲线运动【答案】B【解析】【分析】【详解】A．0~4s内，在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动运动，A错误；B．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s内，在x方向物体的位移为2m，在y方向物体的位移为4m，物体位移为B正确；C．0~4s内，在x方向物体的位移为4m，在y方向物体的位移为12m，物体位移为C错误；D．将4~6s内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x方向和y方向加速度都恒定，即物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D错误。故选B。8．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力()．A．大于A所受的重力B．等于A所受的重力C．小于A所受的重力D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力【答案】A【解析】【详解】绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．其中v1为绳被拉伸的速度，v1＝vcosθA上升的速度vA与v1大小相等，即vA＝v1＝vcosθ随着车往右运动，θ角减小，故vA增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力T＝mg＋ma＞mg故A正确，BCD错误。故选A．9．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为和，且．若将质量为的物体从位置A由静止释放，当落到位置B时，质量为的物体的速度为，且绳子与竖直方向的夹角为，则这时质量为的物体的速度大小等于（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】【详解】当m2落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，则有v绳=v2cosθ其中v绳是绳子的速度等于m1上升的速度大小v1.则有v1=v2cosθ故选C.【点睛】当m2落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，由平行四边形定则求出m1的速度大小v1．10．如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，使物体B匀速向右运动，物体B与地面的动摩擦因数为0.6，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为和，则（）A．汽车向右做减速运动B．若图示位置，则C．β从30°到60°的过程中组子对B的拉力越来越小D．β从30°到60°的过程中绳子对B的拉力的功率越来越小【答案】ABD【解析】【详解】A.A、B两物体的速度分解如图：由图可知，物体B匀速向右运动，所以增大，减小，又α减小，增大，所以减小，即汽车向右做减速运动，选项A正确；B.若图示位置，则，选项B正确；C.β从30°到60°的过程中绳子对B的拉力先减小后增大，选项C错误；D.因为β从30°到60°的过程中B的摩擦力减小，故绳子对B的拉力的功率减小。选项D正确。故选ABD。11．如图所示，斜面倾角为°，小球从斜面顶端P点以初速度水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，，，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（）A．时间之比为1:2B．时间之比为C．水平位移之比为1:4D．当初速度为时，小球在空中离斜面的最远距离为【答案】BD【解析】【详解】AB.设小球的初速度为v0时，落在斜面上时所用时间为t，斜面长度为L。小球落在斜面上时有：解得：设落点距斜面顶端距离为S，则有若两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1：4，则第二次落在距斜面顶端4L处，大于斜面的长度，可知以2v0水平拋出时小球落在水平面上。两次下落高度之比1：2，根据得：所以时间之比为，选项A错误，B正确；C.根据得水平位移之比为：选项C错误；D.当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于0。建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度v0和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离选项D正确。故选BD。12．如图所示，船停在平静的河水中，人在岸上拉船，人匀速向左的速度为v，则（）A．船在河中做匀速直线运动，速度也为vB．船在河中做匀减速直线运动C．船在河中做加速度增加的加速直线运动D．斜绳与水平成时，【答案】CD【解析】【分析】【详解】AB．由题意知，船的速度方向水平向左。现在将船的速度分解到两个方向，沿着绳子向上的和垂直于绳子向下的，其中则根据几何关系可知随着人向左拉绳子，船也在水平向左运动，角逐渐变大，则可知逐渐增大，所以船在河中做加速运动，所以AB错误；C．由AB选项分析可知，船在河中做加速运动。设河岸高为h，传到岸边的绳长为l，岸到船的距离为x，则由数学知识推导为，由加速度的定义式可得又由几何关系可得，得所以当船在河中向左运动时，x逐渐减小，a逐渐增大，则船在河中做加速度增加的加速直线运动，所以C正确；D．由AB选项分析可知则当时所以D正确。故选CD。13．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度也为dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于【答案】AC【解析】【分析】【详解】由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力，所以A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即，所以B错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：，即，所以C正确，D错误．【点睛】应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．14．如图所示，一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1=3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，但轮船受到水大小不变的阻力作用而使轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。下列判断正确的是（）A．发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小5m/sB．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于地面做匀变速直线运动C．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于静水做匀变速直线运动D．发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值3m/s【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．发动机未熄火时，轮船实际运动速度与水流速度方向垂直，如图所示：故此时船相对于静水的速度的大小为设v与的夹角为，则A正确；B．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于地面初速度为图中的v，而因受阻力作用，其加速度沿图中的反方向，所以轮船相对于地面做类斜上抛运动，即做匀变速曲线运动，B错误；C．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于静水初速度为图中的，而因受阻力作用，其加速度沿图中的反方向，所以轮船相对于静水做匀变速直线运动，C正确；D．熄火前，船的牵引力沿的方向，水的阻力与的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，逐渐减小，但其方向不变，当与的矢量和与垂直时轮船的合速度最小，如图所示，则D错误。故选AC。15．如图所示，a，b两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，则（）A．一定是b球先落