四川省德阳市广汉连山镇中学高二数学理模拟试题含解析

四川省德阳市广汉连山镇中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线与平面、、满足∥，，则有（

）

A．∥且

B．⊥且

C．⊥且∥

D．∥且⊥参考答案：B略2.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是

（

）A

B

C

D

参考答案：3.若a1=1，然后猜想(

)

A．n

B．n2

C．n3

D．参考答案：B略4.若函数f(x)＝x3＋f′(1)x2－f′(2)x＋3，则f(x)在点(0，f(0))处切线的倾斜角为()参考答案：D5.设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A．2160 B．2880 C．4320 D．8640参考答案：C【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．【专题】计算题；图表型．【分析】由题意规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，有频率分布直方图即其定义即可求得．【解答】解：由题意及频率分布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频率为：（0.01+0.005）×10=0.15，又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：28800×0.15=4320．故选C【点评】此题考查了学生的识图及计算能力，还考查了频率分布直方图的定义，并利用定义求解问题．7.过点且与有相同渐近线的双曲线方程是A．

B．

C．

D．参考答案：A8.已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|x2+2x﹣3≤0}，则A∩B=（）A．[﹣3，﹣2） B．[﹣3，﹣1] C．（﹣2，1] D．[﹣2，1]参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合A={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}，B={x|x2+2x﹣3≤0}={x|﹣3≤x≤1}，则A∩B={x|﹣2＜x≤1}=（﹣2，1]．故选：C．9.命题“存在，使得”的否定是（

）A．“任意，均有”

B．“任意，均有”C．“存在，使得”

D．“不存在，使得”参考答案：B略10.1．若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为（

）

（A）1

（B）0.8

（C）0.3

（D）0.2参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则的值为

．参考答案：－

12.如图，是一座铁塔，线段和塔底在同一水平地面上，在两点测得塔顶的仰角分别为和，又测得则此铁塔的高度为

.参考答案：1213.若，则的最小值为

．参考答案：14.①一个命题的逆命题为真，它的否命题一定也为真：②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件；③是的充要条件；④“”是“”的充分必要条件；以上说法中，判断错误的有_______________.参考答案：③④对于①，一个命题的逆命题与其否命题互为逆否命题，则若其逆命题为真，其否命题也一定为真，①正确；对于②，若，则，有，则三个角成等差数列，反之若三个角成等差数列，有，又由，则，故在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件，②正确；对于③，当，则满足，而不满足，则是的不必要条件，③错误；对于④，若，当时，有，则“”是“”的不必要条件，④错误，故答案为③④.15.圆x2+y2=r2（r>0）经过椭圆+=1（a>b>0）的两个焦点F1，F2，且与该椭圆有四个不同的交点，设P是其中的一个交点，若△PF1F2的面积为26，椭圆的长轴为15，则a+b+c=

。参考答案：13+16.已知离散型随机变量X的分布列为X123Pm

则m=________参考答案：【分析】根据所有可能取值对应的概率和为可构造方程求得结果.【详解】由题意得：，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查分布列中概率的性质，属于基础题.17.如图，根据如图的框图所打印出数列的第四项是

参考答案：870【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件N≤10时，打印A值，模拟程序的运行即可得解．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：输出N≤10时，打印A值．模拟程序的运行，可得A=3，N=1，打印A的值为3，N=2，满足条件N≤10，执行循环体，A=6，打印A的值为6，N=3，满足条件N≤10，执行循环体，A=30，打印A的值为30，N=4，满足条件N≤10，执行循环体，A=870，打印A的值为870，N=5，所以这个数列的第4项是870．故答案为：870．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）已知函数的图象在点处的切线的方程为。（I）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；（II）若函数在区间内有零点，求实数的最大值。参考答案：（Ⅰ）点在函数图像上

，由题意

即

当时，

在上为减函数

若任意使恒成立

即实数的取值范围为

7分（II）的定义域为

令得

而为的最右侧得一个零点，故的最大值为1.

14分略19.设p：对任意的x∈R，不等式x2﹣ax+a＞0恒成立，q：关于x的不等式组的解集非空，如果“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】分别求出p，q成立的x的范围，结合p，q一真一假，求出a的范围即可．【解答】解：由已知要使p正确，则必有△=（﹣a）2﹣4a＜0，解得：0＜a＜4，由≥0，解得：x≤﹣3或x＞2，∴要使q正确，则a＞2，由“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，得p和q有且只有一个正确，若p真q假，则0＜a≤2，若p假q真，则a≥4，故a∈（0，2]∪[4，+∞）．20.已知公差不为零的等差数列{an}中，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由已知条件利用等差数列的通项公式求出数列的首项和公差,由此可得出其通项公式；

（2）由（1）可得出，再利用裂项求和法可求出数列前项的和.【详解】（1）设等差数列的公差为,

因为公差不为零的等差数列,满足.所以，解得，所以，故；

（2）由（1）得：,

,

.故得解.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和运用裂项求和法求数列的前n项和,注意裂项时式子的系数，属于中档题.21.（本小题满分14分）数列的前项和满足.（1）计算的值；（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.参考答案：解：（1）.…………4分

（2）猜想证明如下：

…………6分①当时，成立.