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反比例函数k的几何意义

第六章学习目标熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.壹探索并掌握反比例函数的主要性质.贰通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.叁让学生积极参与到数学学习活动中，增强学习的好奇心与求知欲.肆函数大致图象图象位置函数性质（增减性）函数性质（对称性）k>0k<0yOxyOx一、三象限二、四象限当x>0(或x<0)时，y随x增大而减小当x>0(或x<0)时，y随x增大而增大1.双曲线关于直线y=x和y=-x成轴对称2.双曲线关于点（0，0）成中心对称反比例函数的图象特征和性质|k|越大,双曲线离坐标轴越远.K与图形面积

反比例函数图像上任意一点向x轴和y轴作垂线，得到矩形的面积为

P(m,n)AoyxB类型一例1：

如图，点A，点B分别在两条不同的双曲线上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为___________3K与图形面积类型二P(m,n)AoyxB

反比例函数图像上任意一点向x轴或y轴作垂线，与原点围成三角形的面积为

-10yyOPQM1.∆PMQ的面积？AB还有其他做法吗?2.连接AQ，∆PAQ的面积？K与图形面积类型三yxS△ABC=︱k︱SABCD=2︱k︱BDS=︱k︱oyP(m,n)xABCDCoxyA

10

2K与图形面积类型四OABDC

S△AOB=S四边形ABDC

随堂练习

24

5k1<k2<k3

-16课堂小结反比例函数解析式解决反比例函数中有关面积的问题yyyx0yyyx0yyx0yyy

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