福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试卷(含答案)

一、选择题1.已知集合2.已知向量a,b满足3.已知某正六棱柱的全部棱长均为2,则该正六棱柱的外接球的表面积为()A.6πB.8πC.16π4.杭州第19届亚运会火炬9月14日在浙江台州传递，火炬传递路线以“和合台州活力甲手中接棒，则不同的传递方案共有()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知,则()A.a<c<bB.c<a<bC.a<b<cA.a=2B.a=3C.a=4A.图中全部小长方形的面积之和等于1B.中位数的估量值介于100和105之间D.该班成果的极差肯定等于40列说法正确的是()A.b₇=(-1)”A.圆C₂的半径为4D.圆C₁与C₂上共有6个点到直线2x-y-2=0的距离为1三、解答题.的值.(2)求直线MD和平面ABE所成角的正弦值.17.为了了解高中同学课后自主学习数学时间(x分钟/每天)和他们的数学成果(y分)的关系，某试验小组做了调查，得到一些数据(表一).表一编号12345学习时间x(1)请依据所给数据求出x,y的阅历回归方程，并由此猜测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成果：(参考数据：的方差为200)(2)基于上述调查，某校提倡同学周末在校自主学习.经过一学期的实施后，抽样调查了220位同学.依据是否参与周末在校自主学习以及成果是否有进步统计，得到2×2列联表(表二).依据表中数据及小概率值α=0.001的独立性检验，分析“周末在校自主学习与成果进步”是否有关.表二没有进步有进步合计参与周末在校自主学习未参与周末不在校自主学习合计d为5.于点D,过点A作直线1垂直于1,过点B作直线l₄垂直于1,l与1相交于点E,1、22.斜率为1的直线与双曲线E:(a>0.b>0)交于两点AB点C是曲线解析：由于解析：由解析：由正六棱柱的性质可得O为其外接球的球心(如图),0O=1,xx,时,,,是一条对称轴，解析：对于A,由频率分布直方图的性质可知，图中全部小长方形的面积之和等于1,即A介于100和105之间，即B正确；值为97.5,即C正确；则则,对于B对于所以,当时取等.(2)方法1:由于,,14.答案：(1)证明见解析所以AB⊥AD,由于平面ABCD⊥平面ADEF,平面ABCD∩平面ADEF=AD,AB⊥AD,所以AB⊥平面ADEF,又由于AFC平面ADEF,所以AB⊥AF,又ADC平面ABCD,所以AF⊥AD,由于AB⊥AD,AF⊥AD,AB,AFC平面BAF,且AB∩AF=A,所以AD⊥平面BAF,又ANC平面BAF所以AD⊥AN,又由于AD//BC,所以BC⊥AN,由于AN⊥BF,BC⊥AN,BF,BCC平面BCEF,且BF∩BC=B,又由于CMC平面BCEF,所以AN⊥CM则BE=(-2,1,2),AB=(2,0,0),AE=(0,1,2),设直线MD和平面ABE所成角为θ,所以直线MD和平面ABE所成角的正弦值为即,,即,解得,即D(-1,m),,,又：过点A作直线l₃垂直于1,.联立两直线方程,,,9 CD=√AB²-(BC-AD)²=√(F+s)²-(r-1)²=√ArF=2..a₁a₂a₃+2a₂²+a₂+a₃-a₄=a|q³+2a}q²+a₁q+a₁q²-a₁q³=(a³-a₁)q³+则f^(q)=3(a³-a₁)q²+2(2a³+a₁)q+a₁=a₁[3(a₁+1)q+1][(a-1)q+1].f(q)<0,此时f(q)单调递减..与双曲线有两个交点G,H,与双曲线有两个交点G,H,设G,H的中点为K,可得所以,即直线l与双曲线相交线